Hình 5a) Xét ABCD bao gồm ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500Hình 5b) Xét EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600 ⇒ x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900Hình 5c) Xét ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600­ – (900 + 900 + 650) = 1150Hình 5d) Xét IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750 vì ∠K = 1800 – 600 =1200 ∠M = 1800 – 1050 = 750

Ở hình 6.

Bạn đang xem: Bài 1 sgk toán 8 tập 1 trang 66

Hình 6a) Xét PQRS có :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒

⇒ x =1000

Hình 6b) Xét MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600  ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600

⇒ 10x = 3600

⇒ x = 360

Bài 2 trang 66. Góckề bù với cùng 1 góc của tứ giác hotline là góc ko kể của tứgiác.

*

a) Tính những góc ngoài của tứgiác làm việc hình 7a.

b) Tính tổng các gócngoài của tứgiác sinh hoạt hình 7b (tại từng đỉnh của tứgiác chỉ chọn 1 gócngoài) :∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=?

c) bao gồm nhận xét gì về tổng những gócngoài của tứgiác?

HD.Giải: a) Gócngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được những gócngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:

Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050

b)Hình 7b SGK:


Quảng cáo


Tổng những góctrong ∠A + ∠B  + ∠C + ∠D=3600

Nên tổng những góc ngoại trừ ∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) + (1800 – ∠C) + (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B  + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600

c) dìm xét: Tổng những góc bên cạnh của tứ-giác bằng 3600 

Bài 3 trang 67. Ta gọi tứ giác ABCD bên trên hình 8 gồm AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”

a) minh chứng rằng AC là con đường trung trực của BD.

b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

*

Giải: Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc con đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là mặt đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)


Quảng cáo


AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000

Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000

Bài 4 trang 67 Toán 8 tập 1. Dựa vào giải pháp vẽ những tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ-giác ở hình 9, hình 10 vào vở.

*

 Vẽ lại những tứ-giác ngơi nghỉ hình 9, hình 10 sgk vào vở

(*) bí quyết vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

– Vẽ đoạn trực tiếp AC = 3cm.

– Trên và một nửa khía cạnh phẳng bờ AC, vẽ cung tròn chổ chính giữa A bán kính 1,5cm cùng với cung tròn vai trung phong C bán kính 2cm.

– hai cung tròn trên giảm nhau tại B.

– Vẽ các đoạn trực tiếp AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương trường đoản cú ta sẽ được tam giác ACD.

Tứgiác ABCD là tứgiác đề nghị vẽ.

(*) giải pháp vẽ hình 10:

*

Dùng thước đo góc vẽ ∠xAy= 700

– trên tia Ax lấy điểm D làm thế nào để cho AD = 4cm

– bên trên tia Ay đem điểm B làm sao để cho AB = 2cm

– Vẽ đoạn trực tiếp BD

– Lần lượt rước B,D là trung khu vẽ thuộc phía những cung tròn có nửa đường kính BC =1,5 centimet và DC= 3cm so với đường trực tiếp BD(Khác phía so với điểm A). Nhị cung tròn đó cắt nhau trên điểm C.

– Vẽ những đoạn thẳng BC, DC ta được hình 10.

Bài 5 Toán 8 tập 1 – Hình học

Đố.

*
Đố em tìm thấy vị trí của “kho báu” bên trên hình 11, biết rằng kho tàng nằm tại giao điểm những đường chéo của tứgiác ABCD, trong các số ấy các đỉnh của tứ-giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

Xem thêm: Bài 25 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2 5 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2

Các cách làm như sau:

– xác minh các điểm A, B, C, D trên hình mẫu vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).