Đáp án chi tiết và Giải bài xích 1 trang 68; bài bác 2,3,4,5,6,7 trang 69; bài bác 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc sinh hoạt tâm, Số đo cung – Chương 3.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 68 sgk toán 9 tập 2

Bài 1. Kim giờ với kim phút của đồng hồ thời trang tạo thành một góc nghỉ ngơi tâm bao gồm số đo là bao nhiêu độ vào những thời gian sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) đôi mươi giờ.

HD:

Góc-ở-tâm tạo do hai kim giữa hai số lập tức nhau là 360º : 12 = 30 º

a) Vào thời gian 3 giờ đồng hồ thì góc tạo nên thành giữa hai kim đồnghồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Vào thời khắc 5 giờ đồng hồ (hình b) thì góc-tạo-thành thân hai kim đồnghồ là:

5. 30º = 150º

c) Vào thời điểm 6 giờ (hình c) thì góc-tạo-thành thân hai kim đồnghồ là:

6. 30º = 180º

d) Vào thời gian 12 giờ (hình d) hai kim đồnghồ trùng nhau thì góc- tạo-thành thân hai kimđồnghồ là: 0º

e) Vào thời gian 20 giờ đồng hồ (hình e) thì góc-tạo- thành thân hai kim đồng hồ đeo tay là: 4 . 30º = 120º

Bài 2. Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong những góc tạo thành thành tất cả góc 40º.Vẽ một đường tròn trung tâm O. Tính số-đo của các góc-ở-tâm khẳng định bởi nhì trong bốn tia cội O.

Ta bao gồm ∠xOs = 40º (theo mang thiết)∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)∠xOt + ∠tOy = 180º đề xuất suy ra∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º∠yOs = 140º (Đối đỉnh cùng với góc xOt)∠xOy = ∠sOt = 180º

Bài 3 trang 69. Trên những hình 5, 6, hãy dùng chính sách đo góc nhằm tìm sđ cungAmB. Từ đó tính sđcungAnB tương ứng.

Giải: Nối OA, OB


Quảng cáo


a) 

Đo góc-ở-tâm ∠AOB để suy ra sốđo ∠AMB

Suy ra sđ∠AnB = 360º – sđ AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º=> sđ cungAmB = 125º

và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235ºb)

Hình b. Ta có ∠AOB = 65º

⇒sđ cungAmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – sđ AmB

= 360º – 65º = 295º

Bài 4. Xem hình 7. Tính sốđo góc ởtâm AOB và sốđo cung béo AB

Giải. Ta bao gồm AT là tiếp tuyến đường của (O)⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)Mà AO = AT⇒ ΔOAT vuông cân nặng tại A⇒ góc AOT = 45º⇒ sđ cungAB = 45º

sđ cunglớn AB = 360º – 45º = 315º


Quảng cáo


Bài 5 trang 69 Toán 9. Hai tiếp đường của đườngtròn (O) trên A cùng B cắt nhau tại M. Biết ∠AMB = 35º

a) Tính sốđo của góc ởtâm tạo bởi hai nửa đường kính OA, OB.

b) Tính sốđo mỗi cung AB (cung bự và cung nhỏ).

a) vào tứ giác AOBM gồm góc A = góc B = 90ºSuy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB= 180º – 35º = 145ºVậy => góc AOB được tạo do hai nửa đường kính OA, OB = 145º

b) Ta bao gồm góc AOB = 145º (chứng minh trên) => Số-đo-cung bé dại AB = 145ºVậy số-đo-cung mập AB = 360º – Sđ cung AB nhỏ= 360º – 145º = 215º

Số- đo-cung AB bé dại = 145º

Số-đo-cung AB phệ = 215º

Bài 6. Cho Δ đa số ABC. Gọi O là trọng điểm của mặt đường tròn trải qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính sốđo những góc ởtâm tạo vị hai trong ba nửa đường kính OA, OB, OC.

b) Tính sốđo các cung tạo vì chưng hai trong ba điểm A, B, C.

Giải.

Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)

Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º

Tâm O của đgtròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm của ba đg trung trực của tía cạnh cũng đó là giao điểm của tía đg phân giác của tam giác các ABC.

Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120ºTương từ ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120ºb) trường đoản cú ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy raCung ABC = BCA = CAB = 240º

Bài 7. Cho nhị đgtròn cùng trọng tâm O với nửa đường kính khác nhau. Nhì đg thẳng trải qua O cắt hai đgtròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)

a) Em gồm nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ tuổi bằng nhau.

c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Giải. a) các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bao gồm cùng số-đob) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bằng nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP

Bài 8 trang 70. Mỗi khẳng định dưới đây đúng tuyệt sai? vày sao?

a) hai cung cân nhau thì tất cả số-đo bởi nhau.

b) hai cung bao gồm số-đo đều bằng nhau thì bằng nhau.

c) Trong nhì cung, cung nào gồm sốđo to hơn là cung mập hơn.

d) Trong hai cung bên trên một đường-tròn, cung nào tất cả sốđo nhỏ hơn thì nhỏ dại hơn.

Đáp án: a) Đúng

b) Sai. Ko rõ hai cung nằm trên một đườngtròn tuyệt trên hai tuyến đường tròn đều nhau không.

Xem thêm: Quyền Sở Hữu Trí Tuệ ( Intellectual Property Rights Là Gì ? Đặc Điểm

c) Sai( như trên)

d) Đúng

Bài 9. Trên đường tròn trọng tâm O lấy cha điểm A, B, C làm sao để cho góc AOB = 100º , sđ cung AC = 45º . Tính số_đo của cung bé dại BC và cung khủng BC. (Xét cả nhì trường hợp: điểm C nằm trong cung nhỏ tuổi AB, điểm C nằm tại cung to AB).

*

a) Điểm C vị trí cung nhỏ AB ( hình a)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º – 45º = 55ºSố đocung béo BC = 360º – 55º = 305ºb) Điểm C nằm tại cung bự AB (hình b)Số đocung nhỏ BC = 100º + 45º = 145ºSố đocung béo BC = 360º – 145º = 215º