Luyện tập bài §2. Quan hệ giữa mặt đường vuông góc và con đường xiên, con đường xiên và hình chiếu, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài xích 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 11 trang 60 sgk toán 7 tập 2


Lý thuyết

1. Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của con đường xiên

Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kể từ điểm A mang đến đường trực tiếp d; điểm H điện thoại tư vấn là chân của đường vuông tuyệt mình chiếu của điểm A đi ra ngoài đường thẳng d.

Đoạn thẳng AB gọi là 1 trong những đường xiên kẻ từ bỏ điểm A mang lại đường trực tiếp d.

Đoạn thẳng HB điện thoại tư vấn là hình chiếu của đường xiên AB trê tuyến phố thẳng d.

2. Dục tình giữa đường vuông góc và con đường xiên

Định lý 1:

Trong những đường xiên và mặt đường vuông góc kẻ xuất phát điểm từ 1 điểm ở quanh đó một mặt đường thẳng mang đến đường thẳng đó, con đường vuông góc là con đường ngắn nhất.

3. Các đường xiên với hình chiếu của chúng

Định lý 2:

Trong hai tuyến phố xiên kẻ xuất phát điểm từ một điểm nằm kế bên một đường thẳng cho đường trực tiếp đó:

a. Đường xiên nào bao gồm hình chiếu lớn hơn thế thì lớn hơn

b. Đường xiên như thế nào lớn hơn thế thì có hình chiếu khủng hơn


c. Nếu hai tuyến phố chiếu xiên đều nhau thì nhị hình chiếu bởi nhau, và ngược lại, giả dụ hai hình chiếu đều bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

edingsport.net ra mắt với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần hình học 7 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 của bài xích §2. Quan hệ giữa mặt đường vuông góc và con đường xiên, mặt đường xiên cùng hình chiếu vào chương III – tình dục giữa các yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 10 trang 59 sgk Toán 7 tập 2

Chứng minh rằng vào một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ tuổi hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.

Bài giải:

Xét tam giác ABC cân nặng tại A.

*

Gọi D là vấn đề bất kì của cạnh lòng BC. Kẻ mặt đường cao AH.

Ta có:


b) vào tam giác ACD, cạnh nào béo nhất, trên sao?

*

Bài giải:

a) (widehatACD) là góc không tính tại C của ∆ACB. Vì chưng hai điểm C và D nằm thuộc phía cùng với điểm B và BC widehatABC) tức là (widehatACD) > 900 giỏi (widehatACD) là góc tù. Vào tam giác ACD bao gồm (widehatACD) là góc tù nên AD > AC

3. Giải bài xích 12 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn trực tiếp AB là khoảng bí quyết giữa hai tuyến đường thẳng tuy vậy song a với b.

Một tấm gỗ xẻ bao gồm hai cạnh tuy vậy song. Chiều rộng lớn của khối gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.



Muốn đo chiều rộng lớn của tấm gỗ, ta phải để thước như vậy nào? tại sao? phương pháp đặt thước như trong hình 15 tất cả đúng không?

*

Bài giải:

Như vào bài, độ nhiều năm đoạn thẳng AB (đoạn vuông góc giữa con đường thẳng a và con đường thẳng b) là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a với b.

Vì tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song phải để đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh của tấm gỗ vì đó chính là chiều rộng lớn của tấm gỗ.

Đặt thước như hình 15 là không đúng vị thước không vuông góc với nhị cạnh của tấm gỗ.

4. Giải bài 13 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE

5. Giải bài xích 14 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR có PQ = lăng xê = 5cm, QR = 6 cm.

Xem thêm: Tính Chất Của Đường Trung Trực, Đường Trung Trực

Lấy điểm M trên tuyến đường thẳng QR làm thế nào cho PM = 4,5cm. Bao gồm mấy điểm M như vậy?

Điểm M bao gồm nằm bên trên cạnh QR xuất xắc không? tại sao?

Bài giải:

♦ bí quyết 1:

Kẻ con đường cao AH của ∆PQR

⇒ H là trung điểm của QR

⇒ HR =(frac12) QR = 3cm

*

∆PHR vuông tại H

nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16⇒ PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là mặt đường ngắn nhất trong số đường kẻ p đến mặt đường thẳng QR. Vậy chắc chắn có một mặt đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ p. đến đường thẳng QR.

∆PHM vuông góc trên H yêu cầu HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

⇒ HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

⇒ HM = 2,1cm

Vậy trên tuyến đường thẳng QR tất cả hai điểm M như vậy vừa lòng điều khiếu nại HM = 2,1cm

Vì HM

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 với giải bài bác 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2!