Luyện tập bài §2. Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Ta-lét, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài 10 11 12 13 14 trang 63 64 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 11 trang 63 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Định lí đảo

Nếu một con đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác với định ra trên nhì cạnh này đầy đủ đoạn trực tiếp tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó tuy vậy song với cạnh sót lại của tam giác.

*

2. Hệ quả của định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh sót lại thì nó sản xuất thành một tam giác new có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với bố cạnh của tam giác đã cho.

*

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 trang 63 64 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

edingsport.net giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 10 11 12 13 14 trang 63 64 sgk toán 8 tập 2 của bài xích §2. Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Ta-lét vào Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 10 11 12 13 14 trang 63 64 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 10 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

(∆ABC) gồm đường cao (AH). Đường thẳng (d) tuy vậy song với (BC), cắt các cạnh (AB, AC) và con đường cao (AH) theo lắp thêm tự tại các điểm (B’, C’) và (H’)(h.16)

a) chứng minh rằng:

(dfracAH’AH= dfracB’C’BC).

b) Áp dụng: cho thấy thêm (AH’ = dfrac13 AH) và diện tích (∆ABC) là (67,5) cm2

Tính diện tích (∆AB’C’).

*

Bài giải:

a) chứng minh (dfracAH’AH = dfracB’C’BC)

Vì (B’C’ // BC) ( Rightarrow dfracB’C’BC = dfracAB’AB) (1) (theo hệ quả định lý TaLet)

Trong (∆ABH) bao gồm (BH’ // BH) ( Rightarrow dfracAH’AH = dfracAB’AB) (2) (định lý TaLet)

Từ (1) cùng (2) ( Rightarrow dfracB’C’BC = dfracAH’AH)

b) (B’C’ // BC) mà lại (AH ⊥ BC) đề nghị (AH’ ⊥ B’C’) tốt (AH’) là đường cao của (∆AB’C’).

Giả thiết: (AH’ = dfrac13 AH).

Áp dụng hiệu quả câu a) ta có:

(dfracB’C’BC= dfracAH’AH = dfrac13)

(Rightarrow B’C’ = dfrac13 BC)

(eqalign& S_AB’C’ = 1 over 2AH’.B’C’ cr&;;;;;;;;;;;= 1 over 2.1 over 3AH.1 over 3BC cr& ,,,,,,,,,,,,,,, ;;= 1 over 9.left( 1 over 2AH.BC ight) cr& ,,,,,,,,,,,,,,, ;;= 1 over 9.S_ABCcr&;;;;;;;;;;; = 1 over 9.67,5 = 7,5,,cm^2 cr )

2. Giải bài 11 trang 63 sgk Toán 8 tập 2

(∆ABC) bao gồm (BC= 15cm). Trê tuyến phố cao (AH) lấy những điểm (I,K) sao cho (AK = KI = IH). Qua (I) cùng (K) vẽ các đường (EF // BC, MN // BC) (h.17)

a) Tính độ lâu năm đoạn thẳng (MN) với (EF).

b) Tính diện tích s tứ giác (MNFE), biết diện tích của (∆ABC) là (270 cm^2)

*

Bài giải:

a) (∆ABC) bao gồm (MN // BC) (gt)

( Rightarrow dfracMNCB = dfracAKAH) (kết quả bài xích tập 10) (định lý TaLet)

Mà (AK = KI = IH).

Nên (dfracAKAH = dfrac13)

( Rightarrow dfracMNCB = dfrac13)

( Rightarrow MN = dfrac13BC = dfrac13.15 = 5, cm).

(∆ABC) có (EF // BC) (gt)

( Rightarrow dfracEFBC = dfracAIAH = dfrac23) (định lý TaLet)

(Rightarrow EF = dfrac23.15 =10 ,cm).

b) Áp dụng tác dụng ở câu b của bài xích 10 ta có:

(eqalign& S_AMN = 1 over 2.AK.MN cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 1 over 2.1 over 3AH.1 over 3BC cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 1 over 9.left( 1 over 2AH.BC ight) cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 1 over 9.S_ABC cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 1 over 9.270 = 30,cm^2 cr )

(eqalign& S_AEF = 1 over 2.AI.EF cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 1 over 2.2 over 3AH.2 over 3BC cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 4 over 9.left( 1 over 2AH.BC ight) cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 4 over 9.S_ABC cr& ,,,,,,,,,,,,,,,, = 4 over 9.270 = 120,cm^2 cr )

Do kia (S_MNEF = S_AEF – S_AMN = 120 – 30 )(,= 90cm^2)

3. Giải bài bác 12 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần thiết phải sang bờ vị trí kia hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không nhất thiết phải sang bờ mặt kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy biểu thị những các bước cần làm và tính khoảng cách (AB = x) theo (BC = a, B’C’= a’, BB’= h).

*

Bài giải:

Mô tả phương pháp làm:

– lựa chọn một điểm A cố định bên mép bên bờ sông bên cơ (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B cùng B’ thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ sót lại và (AB) chính là khoảng cách phải đo.

– Trên hai tuyến đường thẳng vuông góc với (AB’) trên (B) và (B’) lấy (C) với (C’) làm sao để cho (A,C,C’) trực tiếp hàng.

– Đo độ dài những đoạn (BB’= h, BC= a, B’C’= a’).

Giải

Ta có:

(dfracABAB’ = dfracBCBC’) nhưng mà (AB’ = x + h) nên

(dfracxx+ h = dfracaa’) ( Leftrightarrow a’x = ax + ah)

( Leftrightarrow a’x – ax = ah)(Leftrightarrow x(a’ – a) = ah)

( Rightarrow x= dfracaha’-a)

Vậy khoảng cách (AB) bằng (dfracaha’-a)

4. Giải bài 13 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Có thể đo loại gián tiếp độ cao của một bức tường bởi dụng ráng đo đơn giản được không?

Hình 19: thể hiện cách đo độ cao (AB) của một bức tường bằng những dụng cụ dễ dàng gồm:

Hai cọc thẳng đứng và sợi dây (FC), Cọc 1 có độ cao (DK= h). Các khoảng cách (BC= a, DC= b) đo được bằng thước thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta triển khai đo đạc ra sao ?

b) Tính chiều cao (AB) theo (h, a, b).

*

Bài giải:

a) phương pháp tiến hành:

– Đặt hai cọc trực tiếp đứng, dịch rời cọc (2) thế nào cho (3) điểm (A,F,K) nằm tại một con đường thẳng.

– cần sử dụng sợi dây mệt mỏi qua (2) điểm (F) và (K) để khẳng định điểm (C) trên mặt đất ((3) điểm (F,K,C) thẳng hàng).

b) (∆ABC) tất cả (AB // DK) đề nghị (dfracDKAB = dfracDCBC)

( Rightarrow AB = dfracDK.BCDC = dfrach.ab) (theo hệ quả định lí Talet)

Vậy độ cao của tường ngăn ( AB = dfrach.ab).

5. Giải bài xích 14 trang 64 sgk Toán 8 tập 2

Cho tía đoạn thẳng bao gồm độ dài là (m,n,p) ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng bao gồm độ nhiều năm (x) sao cho:

a) (dfracxm =2); b) (dfracxn= dfrac23); c) (dfracmx = dfracnp)

Hướng dẫn:

Câu b) – Vẽ nhì tia Ox, Oy.

– bên trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA = 2 solo vị, OB = 3 đối kháng vị.

– trên tia Oy đặt đoạn trực tiếp OB’ = n và xác định điểm A’ sao để cho $fracOAOB=fracOA’OB’$.

– Từ đó ta tất cả OA’ = x.

Bài giải:

a) bí quyết dựng:

– Vẽ nhì tia (Ox, Oy) không đối nhau.

– bên trên tia (Oy) đặt điểm (B) làm thế nào để cho (OB =) 2 1-1 vị.

– rước (M) trung điểm của (OB).

– Nối (MA).

– Vẽ con đường thẳng trải qua (B) và song song cùng với (MA) cắt (Ox) tại (C) thì (dfracOCOA = dfracOBOM) (theo định lí Talet); (OB = 2 OM)

Đặt (OA=m,OC=x)

( Rightarrow dfracxm = 2)

*

b) bí quyết dựng:

– Vẽ nhị tia (Ox) và (Oy) ko đối nhau.

– bên trên tia (Ox) để hai đoạn (OA= 2) đối chọi vị, (OB= 3) đối kháng vị.

– bên trên tia (Oy) để đoạn (OB’ = n)

– Nối (BB’)

– Vẽ con đường thẳng qua (A) tuy vậy song với (BB’) cắt (Oy) tại (A’) với (OA’ = x).

Ta có: (AA’ // BB’)

(Rightarrow dfracOA’OB’ = dfracOAOB) (theo định lí Talet)

hay (dfracxn = dfrac23)

*
 
*

c) giải pháp dựng:

– Vẽ tia (Ox, Oy) không đối nhau.

– trên tia (Ox) để đoạn (OA= m, OB= n).

– bên trên tia (Oy) đặt đoạn (OB’ = p).

Xem thêm: Window Insider Là Gì - Lợi Ích Khi Đăng Ký Windows 10 Insider

– Vẽ mặt đường thẳng qua (A) và tuy vậy song cùng với (BB’) giảm (Oy) tại (A’) thì (OA’ = x).

Thật vậy: (AA’ // BB’)

(Rightarrow dfracOAOA’ = dfracOBOB’) (theo định lí Talet) tốt (dfracmx = dfracnp)

*
*

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 10 11 12 13 14 trang 63 64 sgk toán 8 tập 2!