Hướng dẫn giải bài bác §3. Hình thang cân, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 11 trang 74 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)
( Leftrightarrow m AB // CD ) cùng ( mhat C = hat D)
2. Tính chất
Định lí 1: Trong hình thang cân, hai ở bên cạnh bằng nhau.
Định lí 2: Trong hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau.
Định lí 3: Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Hình thang gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.
Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.
Lưu ý: Hình thang cân nặng thì tất cả 2 sát bên bằng nhau tuy thế hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa chắc hẳn rằng hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:
Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 72 sgk Toán 8 tập 1
Hình thang (ABCD) ((AB // CD)) trên hình (23) có gì sệt biệt?
Trả lời:
Hình thang (ABCD) trên hình (23) tất cả hai góc kề cạnh lòng lớn bởi nhau.
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 72 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình (24.)
a) Tìm những hình thang cân.
b) Tính những góc còn sót lại của mỗi hình thang cân nặng đó.
c) tất cả nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
Trả lời:
a) những hình thang cân nặng là: (ABDC, IKMN, PQST)
b) Ta có:
+) Hình thang cân (ABCD)
Áp dụng định lí tổng những góc của một tứ giác vào tứ giác (ABCD) ta có:
(eqalign& widehat D = 360^o – left( widehat A + widehat B + widehat C ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – left( 80^o + 80^o + 100^o ight) cr& ,,,,,, ;= 360^o – 260^o = 100^o cr )
+) Hình thang cân (IKMN)
(widehat I = 180^o – 70^o) (hai góc kề bù)
(Rightarrow widehat I = 110^o)
(widehat N = 70^o) (hai góc so le trong)
+) Hình thang cân (PQST)
Áp dụng định lí tổng những góc của một tứ giác vào tứ giác (PQST) ta có:
(eqalign& widehat S = 360^o – left( widehat p + widehat Q + widehat T ight) cr& ,,,,, = 360^o – left( 90^o + 90^o + 90^o ight) cr& ,,,,, = 360^o – 270^o = 90^o cr )
c) nhị góc đối của hình thang cân nặng bù nhau.
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho đoạn trực tiếp (CD) và đường thẳng (m) song song với (CD) (h.(29)). Hãy vẽ các điểm (A, B) ở trong (m) làm sao để cho (ABCD) là hình thang có hai đường chéo (CA, DB) bởi nhau. Tiếp nối hãy đo những góc (widehat C) và (widehat D) của hình thang (ABCD) đó để dự đoán về dạng của những hình thang bao gồm đường chéo bằng nhau.
Trả lời:
Ta có hình vẽ sau đây:
Kết quả đo góc: (widehat C = widehat D).
( Rightarrow ) Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
edingsport.net ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Hình thang cân trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài 11 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Tính độ dài những cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (hình 30, độ nhiều năm của cạnh ô vuông là 1cm)
Bài giải:
Với độ lâu năm cạnh ô vuông là $1cm$ thì: $AB = 2 cm$ với $DC = 4 cm$
Kẻ $AH perp DC$, ta gồm $AH = 3 cm$
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông $AHD$, ta có:
$AD^2 = AH^2 + HD^2 = 3^2 + 1^2 = 10$
$ ⇒ AD = sqrt10$
$ABCD$ là hình thang cân phải $BC = AD = sqrt10$
2. Giải bài 12 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân nặng $ABCD (AB // CD, AB
3. Giải bài xích 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang cân $ABCD (AB // CD), E$ là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Minh chứng rằng $EA = EB, EC = ED$
Bài giải:
Xét nhì tam giác $ADC$ với $BCD$ có:
$AD = BC$ (ABCD là hình thang cân)
$AC = BD$ (hai đường chéo của hình thang cân)
$DC$ chung
Nên $Delta ADC = Delta BCD (c-c-c)$
Suy ra $widehatACD = widehatBDC$
Do đó $Delta DEC$ cân nặng tại $E$
Suy ra $EC = ED$
Mặt khác $AC = BD$ đề xuất $EA = EB$
4. Giải bài 14 trang 75 sgk Toán 8 tập 1
Đố. trong số tứ giác $ABCD$ cùng $EFGH$ trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), Tứ giác làm sao là hình thang cân? vì chưng sao?
Bài giải:
Quan liền kề hình 31, phụ thuộc tính chất hai cạnh bên của hình thang, ta thấy:
Tứ giác $ABCD$ tất cả $AD = BC$ bắt buộc $ABCD$ là hình thang cân.
Tứ giác $EHGF$ bao gồm $EF eq GH$ phải $EHGF$ không hẳn là hình thang cân.
5. Giải bài 15 trang 75 sgk Toán 8 tập 1
Cho tam giác $ABC$ cân nặng tại $A$. Trên những cạnh $AB, AC$ mang theo vật dụng tự những điểm $D$ cùng $E$ làm sao cho $AD = AE$
a) triệu chứng mình rằng $BDEC$ là hình thang cân
b) Tính những góc của hình thang đó, biết rằng $widehatA = 50^0$
Bài giải:
a) Ta có:
$AD = AE$ yêu cầu $Delta ADE$ cân nặng tại $A$
$ ⇒ widehatD_2 = widehatE_2$
Trong tam giác $ADE$ có:
$widehatD_2 + widehatE_2 + widehatA = 180^0$
⇔ $widehatD_2 + widehatD_2 + widehatA = 180^0$
⇔ $2widehatD_2 = 180^0 – widehatA$
⇒ $widehatD_2 = frac180^0 – widehatA2$ (1)
Tương tự trong tam giác $ABC$ ta cũng có:
$widehatB = frac180^0 – widehatA2$ (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra $widehatD_2 = widehatB$
Do kia $DE // BC ⇒ BDEC$ là hình thang.
Xem thêm: Bài 17, 18, 19, 20 Trang 10 Sbt Toán 7 Tập 1, Giải Bài 8 Trang 10
Mặt không giống $widehatB = widehatC$ (ABC là tam giác cân)
Nên $BDEC$ là hình thang cân.
b) cùng với $widehatA = 50^0$, ta có:
$widehatB = widehatC = frac180^0 – widehatA2$
$ = frac180^0 – 50^02 = 65^0$
$widehatB + widehatD_1 = 180^0$
$⇒ widehatD_1 = 180^0 – widehatB$
$ = 180^0 – 65^0 = 115^0$
$widehatE_1 = widehatD_1 = 115^0$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 11 12 13 14 15 trang 74 75 sgk toán 8 tập 1!