Luyện tập bài xích §2. Nhân nhiều thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 11 trang 8 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Quy tắc
Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này cùng với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích cùng với nhau.
Một cách tổng quát là với $A + B$ cùng $C + D$ là hai đa thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng công thức sau:
$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$
Nhận xét: Tích của hai đa thức là 1 trong những đa thức.
2. Lấy một ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy khám phá các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Tính:
a.((x^2 + 2x)(x + 3))
b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))
Bài giải:
a.
(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)
b.
(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)
Ví dụ 2:
Tính:
a.((x + y)(x^2 – 3y^3))
b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))
Bài giải:
a.
(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)
b.
(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)
Ví dụ 3:
Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))
Bài giải:
Như bọn họ đã biết phép nhân có tính kết hợp, có nghĩa là ABC=(AB)C=A(BC), cần với câu hỏi này, bạn có thể làm theo phong cách sau.
(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân đa thức với nhiều thức trong chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện nay phép tính:
a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;
b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.
Bài giải:
Ta có:
a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$
$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$
$= x^3 – 6x^2 + x – 15$
b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$
$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$
$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$
2. Giải bài bác 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$
Bài giải:
Ta có:
$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$
$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$
$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$
$= -8$
Ta nhận biết sau lúc rút gọn gàng biểu thức, công dụng là hằng số $-8$ nên giá trị biểu thức không nhờ vào vào quý giá của biến.
Xem thêm: Vải Bố Là Gì - Vải Bố May Túi Xách Được Không
3. Giải bài xích 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1
Tính quý hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong những trường hòa hợp sau:
a) $x = 0;$ b) $x = 15;$
c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$
Bài giải:
Trước không còn ta rút gọn biểu thức:
$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$
$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$
$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$
$= -x – 15$
Sau kia tính quý hiếm của biểu thức:
a) cùng với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$
b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$
c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$
d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$
4. Giải bài xích 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$, biết:
$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$
Bài giải:
Ta có:
$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$
$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$
$⇔ 83x – 2 = 81$
$⇔ 83x = 83$
$⇔ x = 1$
Vậy $x = 1$
5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1
Tìm bố số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau to hơn tích của nhị số đầu là $192$.
Bài giải:
Gọi cha số chẵn liên tục là $a, a + 2, a + 4.$
Theo đề ta có:
$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$
$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$
$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$
$⇒ a = 46$
Vậy tía số phải tìm là $46, 48, 50.$
6. Giải bài bác 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$
b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$
Bài giải:
Ta có:
a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$
$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$
$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$
$= frac14x^2 + xy + y^2$
b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$
$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$
$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$
$= x^2 – xy + frac14y^2$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!