a) (left{eginmatrix 3x - 2y = 11 & & \ 4x - 5y = 3& và endmatrix ight.); b) (left{eginmatrix dfracx2- dfracy3 = 1& và \ 5x - 8y = 3& và endmatrix ight.)
Bạn đang xem: Bài 13 trang 15 sgk toán 9 tập 2
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) Rút (y) từ bỏ phương trình thứ nhất (3x - 2y = 11) rồi rứa vào phương trình máy hai ta được phương trình ẩn (x.) Giải phương trình này ta tìm kiếm được (x,) từ kia suy ra (y.)
b) Rút (x) trường đoản cú phương trình đầu tiên (dfracx2 - dfracy3 = 1) rồi cầm cố vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn (y.) Giải phương trình này ta tìm kiếm được (y,) từ đó suy ra (x.)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
(left{ matrix 3x - 2y = 11 hfill cr 4x - 5y = 3 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix 2y = 3x - 11 hfill cr 4x - 5y = 3 hfill cr ight. )
(Leftrightarrow left{ matrix y = dfrac3x - 112 (1) hfill cr 4x - 5.dfrac3x - 11 2 = 3 (2) hfill cr ight.)
Giải phương trình ((2)):
(4x - 5.dfrac3x - 11 2 = 3)
(Leftrightarrow dfrac8x2 - dfrac15x - 552 = dfrac62)
(Leftrightarrow dfrac8x - 15x + 552 = dfrac62)
(Leftrightarrow 8x - 15x + 55 = 6)
(Leftrightarrow - 7x = 6 - 55)
(Leftrightarrow - 7x = - 49)
(Leftrightarrow x=7)
Thay (x=7) vào phương trình ((1)), ta được:
(y = dfrac3.7 - 112=5)
Vậy hệ gồm nghiệm độc nhất vô nhị là ((7; 5)).
b) Ta có:
(left{ matrixdfracx2 - dfracy3 = 1 hfill cr 5x - 8y = 3 hfill cr
ight.
Xem thêm: Dịch Nghĩa Của Từ Pyrexia Là Gì ? (Từ Điển Anh Nghĩa Của Từ Pyrexia, Từ Pyrexia Là Gì
Leftrightarrow left{ matrixdfracx 2 = 1 + dfracy3 hfill cr 5x - 8y = 3 hfill cr
ight. )
(Leftrightarrow left{ matrix x = 2 + dfrac2y3 (1) hfill cr 5left(2 + dfrac2y3 ight) - 8y = 3 (2) hfill cr ight.)
Giải phương trình ((2)), ta được:
(5left(2 + dfrac2y3 ight) - 8y = 3 )
( Leftrightarrow 10 + dfrac10y3 -8y =3 )
( Leftrightarrow dfrac303 +dfrac10y3 - dfrac24y3 = dfrac93)