Giải bài xích 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2. Chứng tỏ rằng vào một mặt đường tròn, nhị cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Bạn đang xem: Bài 13 trang 72 sgk toán 9 tập 2
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
+ nhờ vào tính hóa học tam giác cân nặng và đặc điểm hai mặt đường thẳng song song để chỉ ra những cung tất cả số đo bởi nhau.
+ áp dụng : “ hai cung đều nhau nếu chúng tất cả số đo bằng nhau”
Lời giải bỏ ra tiết
TH1: Tâm con đường tròn phía bên trong hai dây tuy vậy song
Giả sử (AB) cùng (CD) là những dây tuy nhiên song của con đường tròn ((O)). Ta bệnh minh (overparenAC)= (overparenBD).
Kẻ (OI ot AB) ((I in AB)) cùng (OK ot CD (Kin CD)).
Do (AB //CD) đề nghị (I,O,K) thẳng hàng.
Do các tam giác (OAB, OCD) là những tam giác cân đỉnh (O) nên các đường cao kẻ tự đỉnh đồng thời là phân giác.
Vì vậy ta có: (widehat O_1 = widehat O_2 ) cùng ( widehat O_3 = widehat O_4)
Ta có: (widehat AOC = 180^0 - widehat O_1 - widehat O_3 = 180^0 - widehat O_2 - widehat O_4 = widehat BOD)
Suy ra (overparenAC)= (overparenBD).
Xem thêm: Tiêu Chuẩn Fsc Là Gì ? Khái Niệm, Lợi Ích, Phân Loại, Chứng Chỉ Fsc Là Gì
TH2: Tâm con đường tròn nằm quanh đó hai dây tuy nhiên song
Giả sử mặt đường tròn (left( O ight)) có hai dây song song (AB//CD.) Ta chứng minh cung AC = cung BD .
Qua (O) kẻ 2 lần bán kính (EG//CD Rightarrow ED//AB) . Nối (OA,OC,OB,OD Rightarrow OA = OB = OC = OD) (= chào bán kính)
+ Xét tam giác (OAB) cân tại (Oleft( mdo,OA = OB ight)) đề xuất (widehat OAB = widehat OBA) (1)
Lại tất cả (EG//AB Rightarrow ) (widehat OAB = widehat AOE;,widehat OBA = widehat BOG) (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (widehat EOA = widehat BOG) (*)
+ Xét tam giác (OCD) cân nặng tại (Oleft( mdo,OC = OD ight)) cần (widehat OCD = widehat ODC) (3)
Lại bao gồm (EG//CD Rightarrow ) (widehat OCD = widehat COE;,widehat ODC = widehat DOG) (so le trong) (4)
Từ (3) và (4) suy ra (widehat EOC = widehat DOG) (**)
Từ (*) cùng (**) suy ra (widehat EOA - widehat EOC = widehat BOG - widehat DOG Leftrightarrow widehat AOC = widehat BOD ) ( Rightarrow overparenAC)= (overparenBD) (đpcm)
Mẹo kiếm tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + edingsport.net"Ví dụ: "Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 edingsport.net"