Bài 4: Số trung bình cộng – Gợi ý Giải bài bác 14, 15, 16, 17 trang 20; bài bác 18 trang 21; bài xích 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cộng (Đại số chương 3).

Bạn đang xem: Bài 14 sgk toán 7 tập 2 trang 20

A. Bắt tắt kim chỉ nan bài Số mức độ vừa phải cộng

1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu  là số sử dụng làm đại diện cho một dấu hiệu khi so với hoặc so sánh nó với các biến lượng thuộc loại.

2. Quy tắc kiếm tìm số vừa đủ cộng

Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo phong cách sau:

– Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

– Cộng tất cả các tích vừa tìm được

– phân chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng những tần số)

Ta gồm công thức:

*

trong đó:

x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của tín hiệu x.n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.N là số những giá trị. là số mức độ vừa phải của tín hiệu X.

3. Ý nghĩa:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” mang đến dấu hiệu, đặc biệt là khi mong mỏi so sánh các dấu hiệu thuộc loại.

4. mốt của vệt hiệu: mốt của tín hiệu là giá trị có tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.

B. Đáp án bài xích Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2

Bài 14: Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài xích tập 9. (Xem bài xích 9)

Bảng “tần số” ở bài xích tập 9 viết theo cột:

Giá trị (x)Tần số (n)Tích
313
4312
5315
6424
7535
81188
9327
10550
N = 35Cộng: 254

Vậy số trung bình cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.

Bài 15 trang 20: Nghiên cứu vãn “tuổi thọ” của một một số loại bóng đèn, fan ta đã lựa chọn tùy ý 50 nhẵn và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn mang đến hàng chục) :

Tuổi lâu (x)11501160117011801190
Số trơn đèn tương xứng (n)5812187N=50

a) dấu hiệu cần tò mò ở đấy là gì với số những giá trị là bao nhiêu ?


Quảng cáo


b) Tính số trung bình cộng.

c) tra cứu mốt của vết hiệu.

HD: a) + vết hiệu: thời gian cháy sáng sủa liên tục tính đến lúc từ tắt của đèn điện tức “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn.

+ Số các giá trị: N = 50

Số trung bình cộng của tuổi thọ những bóng đèn đó là:

¯X = 1172,8 (giờ)

c) tra cứu mốt của vệt hiệu:

Ta biết kiểu mẫu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Cơ mà tần số lớn số 1 trong bảng là 18.

Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 xuất xắc M0 = 1180.

Bài 16 trang 20 Toán 7: Quan ngay cạnh bảng “tần số” (bảng 24) và cho thấy có buộc phải dùng số mức độ vừa phải cộng làm cho “đại diện” cho dấu hiệu không ? vị sao ?


Quảng cáo


*

HD: Ta bao gồm số mức độ vừa phải cộng của các giá trị trong bảng là:

*

Số vừa đủ cộng này không làm “đại diện” cho tín hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3; 4. Những giá trị khác nhau của vết hiệu có khoảng chênh lệch không hề nhỏ 2, 3, 4 so với 100, 90.

Cách 2: Quan giáp bảng “tần số” bảng 24 ta thấy tất cả sự chênh lệch không hề nhỏ giữa những giá trị của dấu hiệu (VD: 2 với 100). Vì vậy, tránh việc dùng số trung bình cùng làm đại diện cho vết hiệu.– Tần số lớn nhất là 3, giá trị ứng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.

Bài 17 trang 20: Theo dõi thời hạn làm một vấn đề (tính bởi phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:

Thời gian (x)3456789101112
Tần số (n)1347898532N = 50

a) Tính số vừa đủ cộng.

b) tìm kiếm mốt của lốt hiệu.

Giải: a) Số trung bình cùng về thời gian làm một việc của 50 học sinh.

*

b)Tần số lớn số 1 là 9, quý giá ứng với tần số 9 là 8. Vậy kiểu mẫu của vết hiệu: M0 = 8 (phút).

Bài 18: Đo chiều cao của 100 học viên lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được tác dụng theo bảng 26:

Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng)Tần số (n)
1051
110-1207
121-13135
132-14245
143-15311
1551
N=100

a) Bảng này còn có gì không giống so với hồ hết bảng “tần số” đang biết ?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường đúng theo này.

Giải: a) Bảng này còn có khác so với bảng tần số đang học.

Các giá bán trị không giống nhau của biến lượng được “phân lớp” trong số lớp đông đảo nhau (10 1-1 vị) mà không tính riêng từng cực hiếm khác nhau.

b) Số mức độ vừa phải cộng

GTLN của khoảng chừng này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => vừa phải là (110+120):2 = 115.

Tương tự các em tính trung bình của các khoảng còn lại.

Để một thể việc giám sát và đo lường ta kẻ thêm vào sau cột độ cao là cột số trung bình cùng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

Chiều caoTrung bình cộng của mỗi lớpTần sốTích giữa trung bình cộng mỗi lớp với tần số
1051051105
110-1201157805
121-131126354410
132-142137456165
143-153148111628
1551551155

Số vừa phải cộng:

= 132,68 (cm).

Xem thêm: Các Bài Toán Về Tỉ Lệ Nghịch Lớp 7, Các Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Phần 2

Bài 19 trang 22 : Số trọng lượng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở tp A được lưu lại trong bảng 27:

*

Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tình quăng quật túi).

HD: Bảng tần số về số khối lượng của 120 em của một trường mẫu giáo

Số trọng lượng xn(kg)Tần số nTích
15230
16696
16,59148,5
1712204
17,512210
1816288
18,510185
1915285
19,5597,5
2017340
20,5120,5
219189
21,5121,5
23,5123,5
24124
25125
28256
N=1202243,5

*