Hướng dẫn giải bài §3. Đại lượng xác suất nghịch, chương II – Hàm số với đồ thị, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 58 sgk toán 7

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng (y) liên hệ với đại lượng (x) theo công thức: (y = fracax) hay xy = a (a là hằng số khác 0) thì ta nói (y) tỉ lệ nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ a.

2. Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch cùng nhau thì:

– Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị khớp ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số, bằng thông số tỉ lệ.

(x_1y_1 = x_2y_2 = …. = x_iy_i = …. = a.)

– Tỉ số hai giá chỉ trị bất kỳ của đại lượng này thì bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương xứng của đại lượng kia.

(fracx_mx_n = fracy_ny_m.)

Chú ý: Khi ta tất cả y tỉ lệ thành phần nghịch với x theo thông số tỉ lệ a thì y tỉ lệ thuận cùng với (frac1x) theo thông số tỉ lệ a.

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 56 sgk Toán 7 tập 1

Hãy viết công thức tính:

a) Cạnh (y) (cm) theo cạnh (x) (cm) của hình chữ nhật có kích thước chuyển đổi nhưng luôn luôn có diện tích bằng (12) cm2 ;

b) Lượng gạo (y) (kg) trong những bao theo (x) lúc chia phần lớn (500) kg vào (x) bao ;

c) vận tốc (v) (km/h) theo thời hạn (t) (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường (16) km.

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& a),,y = 12 over x cr& b),,y = 500 over x cr& c),,v = 16 over t cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 57 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết (y) tỉ lệ thành phần nghịch với (x) theo hệ số tỉ lệ (- 3,5.) Hỏi (x) tỉ lệ thành phần nghịch cùng với (y) theo hệ số tỉ lệ nào ?

Trả lời:

Ta tất cả : (y) tỉ lệ thành phần nghịch với (x) theo thông số tỉ lệ ( – 3,5)

(Rightarrow y = dfrac – 3,5x)

( Rightarrow x y= left( -3,5 ight)) tuyệt (x = dfrac – 3,5y)

Vậy (x) tỉ lệ thành phần nghịch cùng với (y) theo thông số tỉ lệ (- 3,5)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 57 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết hai đại lượng (y) cùng (x) tỉ trọng nghịch với nhau:

xX1 = 2X2 = 3X3 = 4X4 = 5
yY1 = 30Y2 = ?Y3 = ?Y4 = ?

a) Tìm thông số tỉ lệ;

b) thay dấu “?” trong bảng trên bằng một số trong những thích hợp;

c) có nhận xét gì về tích hai giá trị khớp ứng (x_1y_1;,,x_2y_2;,,x_3y_3;,,x_4y_4) của (x) và (y).

Trả lời:

a) nhì đại lượng (y) và (x) tỉ lệ thành phần nghịch với nhau đề xuất (y = dfracax,,,left( a e 0 ight))

( Rightarrow a = x_1.y_1 = 2.30 = 60)

( Rightarrow y = dfrac60x)

Vậy hệ số tỉ lệ là (60)

b)

(eqalign& y_2 = 60 over 3 = đôi mươi cr& y_3 = 60 over 4 = 15 cr& y_4 = 60 over 5 = 12 cr )

Ta tất cả bảng sau:

xX1 = 2X2 = 3X3 = 4X4 = 5
yY1 = 30Y2 = 20Y3 = 15Y4 = 12

c) nhận xét:

(x_1y_1 = ,x_2y_2 = ,x_3y_3 = ,,x_4y_4 = 60).

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

edingsport.net trình làng với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần đại số 7 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1 của bài §3. Đại lượng tỷ lệ nghịch trong chương II – Hàm số cùng đồ thị cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài bác 12 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ thành phần nghịch với nhau và khi $x = 8$ thì $y = 15$

a) Tìm thông số tỉ lệ.

b) Hãy biểu diến $y$ theo $x$.

c) Tính quý giá của $y$ khi $x = 6; x = 10$.

Bài giải:

a) x cùng y là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch tất cả công thức bao quát $y = fracax$.

Thay $x = 8, y = 15$ vào công thức, ta được:

$15 = fraca8 ⇒ a = 15.8 = 120$

b) trình diễn y theo x: $y = frac120x$

c) lúc $x = 6$ thì $y = frac1206 = 20$.

Khi $x = 10$ thì $y = frac12010 = 12.$

2. Giải bài bác 13 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết x với y là nhì đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số phù hợp vào ô trống trong bảng sau:

*

Bài giải:

Với $x = 4, y = 1,5$ ta tính được thông số a tự công thức:

$y = fracax ⇒ a = x.y = 4.1,5 = 6$.

Từ kia tính được những số còn lại. Ta được bảng sau:

x

0,5

-1,2

2

-3

4

6

y

12

-5

3

-2

1,5

1

3. Giải bài bác 14 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

Cho biết 35 người công nhân xây một khu nhà ở hết 168 ngày. Hỏi 28 người công nhân xây nơi ở đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của mỗi công nhân là như nhau)

Bài giải:

Vì năng suất thao tác của mỗi người công nhân là tương đồng nên số người công nhân và số ngày xây xong ngôi bên là hai đại lượng tỉ trọng nghịch.

Gọi số ngày vị 28 công nhân xây xong xuôi ngôi bên là $x$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch, ta có:

$frac3528$ = $fracx168$

⇒ x = $frac35 . 16828$ = $frac5 . 7 . 4 . 4228 = 210$

Vậy $28$ người công nhân xây khu nhà ở đó không còn $210 (ngày)$

4. Giải bài 15 trang 58 sgk Toán 7 tập 1

a) cho biết thêm đội A dùng x thiết bị cày (có cùng năng suất) để cày kết thúc một cánh đồng không còn y giờ. Hai đại lượng x với y tất cả tỉ lệ nghịch cùng nhau không?

b) cho thấy x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y liệu có phải là hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch không?

c) cho biết thêm a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe pháo trên đoạn đường xe lăn từ bỏ A mang đến B. Hỏi a cùng b liệu có phải là hai đại lượng tỉ trọng nghịch không?

Bài giải:

a) Tích $xy$ là hằng số ($x$ máy cày tương tác với $y$ tiếng theo diện tích s cánh đồng) đề nghị $x$ cùng $y$ tỉ trọng nghịch với nhau.

Xem thêm: Toán 8 Tập 2 Trang 22 - Bài 27 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2

b) $x$ cùng $y$ là tổng số trang của quyển sách phải $x$ cùng $y$ ko tỉ lệ nghịch với nhau

c) Chiều dài đoạn đường từ $A$ đến $B$ được biểu diễn bởi tích $a.b$, là hằng số cần $a$ cùng $b$ tỉ lệ thành phần nghịch với nhau.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 với giải bài 12 13 14 15 trang 58 sgk toán 7 tập 1!