Giải bài bác 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2. A) chứng minh rằng 2 lần bán kính đi qua điểm tại chính giữa của một cung thì trải qua trung điểm của dây căng cung ấy




Bạn đang xem: Bài 14 trang 72 sgk toán 9 tập 2

Đề bài

a) chứng tỏ rằng đường kính đi qua điểm tại chính giữa của một cung thì trải qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề hòn đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề hòn đảo đúng.

b) minh chứng rằng 2 lần bán kính đi qua điểm ở trung tâm của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy cùng ngược lại 


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


Lời giải bỏ ra tiết

 

*
 

Giả sử mặt đường tròn ( (O)) bao gồm đường IK cùng I là điểm tại chính giữa cung AB.

a) Vì (I) là điểm ở vị trí chính giữa của (overparenAB), suy ra (overparenIA) = (overparenIB) (⇒ IA = IB)

Ta có: (OA = OB =) chào bán kính. Suy đi xuống đường kính (IK) là con đường trung trực của dây (AB). Vậy (HA = HB) (đpcm)

Mệnh đề đảo: Đường kính trải qua trung điểm của một dây thì trải qua điểm ở vị trí chính giữa của cung căng dây đó.

Chứng minh: vị (∆ AOB) cân nặng tại (O) cùng (HA = HB) yêu cầu (OH) là con đường phân giác của góc (widehatAOB). Suy ra (widehat O_1 = widehat O_2)

Từ kia suy ra (overparenIA) = (overparenIB)

Tuy nhiên lúc (AB) trải qua tâm thì vấn đề đó chưa dĩ nhiên đúng vị nếu (AB) chế tạo ra với (IK) góc (widehat AOI = 30^circ Rightarrow widehat BOI = 150^circ ) (Rightarrow overparenIAMẹo tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + edingsport.net"Ví dụ: "Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 edingsport.net"


Xem thêm: Ý Nghĩa Của Điện Toán Là Gì, Tất Tần Tật Những Kiến Thức Cơ Bản Về