Hướng dẫn giải bài xích §3. Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a ≠ 0)), chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài 15 sgk toán 9 tập 1 trang 51
Lý thuyết
1. Đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$
Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a eq 0)) là 1 trong đường thẳng:
– cắt trục tung trên điểm có tung độ bằng b
– song song với con đường thẳng (y = ax), nếu như (b eq 0) ; trùng với đường thẳng y=ax, nếu b=0
Chú ý: Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a eq 0)) còn gọi là đường thẳng (y = ax + b); b được điện thoại tư vấn là tung độ gốc của đường thẳng
2. Bí quyết vẽ vật thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$
Vẽ con đường thẳng đi qua hai điểm (P(0;b)) và (Q(frac-ba;0)) ta được đồ gia dụng thị của hàm số (y = ax + b)
Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 49 sgk Toán 9 tập 1
Biểu diễn những điểm sau trên và một mặt phẳng tọa độ:
$A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6);$
$A’(1; 2 + 3), B’(2; 4 + 3), C’(3; 6 + 3).$
Trả lời:
Ta biểu diễn những điểm như hình vẽ bên dưới đây:
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 49 sgk Toán 9 tập 1
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số $y = 2x$ với $y = 2x + 3$ theo quý giá đã mang đến của vươn lên là x rồi điền vào bảng sau:
| $x$ | -4 | -3 | -2 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| $y = 2x$ | |||||||||||
| $y = 2x + 3$ |
Trả lời:
Ta có bảng sau:
| $x$ | -4 | -3 | -2 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| $y = 2x$ | -8 | -6 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| $y = 2x + 3$ | -5 | -3 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 9 | 11 |
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
Vẽ vật thị của các hàm số sau:
a) (y = 2x – 3;)
b) (y = -2x + 3.)
Trả lời:
a) Hàm số (y = 2x – 3.)
Bảng giá bán trị:
| $x$ | 0 | $frac32$ |
| $y = 2x-3$ | -3 | 0 |
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm tất cả tọa độ ((0;-3)) cùng ((dfrac32;0)) ta được đồ dùng thị hàm số (y=2x-3.)
b) Hàm số (y = -2x + 3)
Bảng giá chỉ trị
| $x$ | 0 | $frac32$ |
| $y = -2x+3$ | 3 | 0 |
Vẽ đường thẳng trải qua hai điểm bao gồm tọa độ ((0;3)) với ((dfrac32;0)) ta được đồ thị hàm số (y=2x-3.)
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy gọi kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
edingsport.net reviews với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §3. Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a ≠ 0)) trong chương II – Hàm số số 1 cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 15 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ dùng thị của các hàm số $y = 2x; y = 2x + 5; y = -frac12x$ cùng $y = -frac12x + 5$ trên và một mặt phẳng tọa độ.
b) bốn đường thẳng trên cắt nhau chế tạo ra thành tứ giác $OABC$ (O là nơi bắt đầu tọa độ). Tứ giác $OABC$ có phải là hình bình hành không? bởi sao?
Bài giải:
a) Vẽ vật thị những hàm số:
+) Hàm số (y = 2x):
Cho (x=1 Rightarrow y=2.1=2 Rightarrow M(1; 2))
Đồ thì hàm số trên là con đường thẳng trải qua gốc (O) với điểm (A(1; 2)).
+) Hàm số (y = 2x + 5):
Cho (x=0 Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 Rightarrow B(0; 5)).
Cho (x=-2,5 Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 )
(Rightarrow E(-2,5; 0))
Đồ thì hàm số trên là mặt đường thẳng trải qua điểm (B(0; 5)) với (E(-2,5; 0))
+) Hàm số (y = – dfrac23x):
Cho (x=1 Rightarrow y=-dfrac23.1=dfrac23 Rightarrow N left(1; dfrac23 ight))
Đồ thị hàm số bên trên là đường thằng trải qua gốc tọa độ (O) cùng điểm (N left(1; dfrac23 ight))
+) Hàm số (y = – dfrac23x + 5):
Cho (x=0 Rightarrow y=-dfrac23.0+5=0+5=5 Rightarrow B(0; 5))
Cho (x=7,5 Rightarrow y=-dfrac23.7,5+5=-5 +5=0 )
(Rightarrow F(7,5; 0))
Đồ thị hàm số là con đường thẳng đi qua hai điểm (B(0; 5)) và (F(7,5; 0)).
Ta tất cả hình vẽ sau:
b) Ta có:
+ Đồ thị của hàm số (y = 2x) song song với đồ dùng thị hàm số (y = 2x + 5) (Rightarrow OC // AB)
+ Đồ thì của hàm số (y=-dfrac23x) tuy nhiên song với trang bị thị hàm số (y=-dfrac23x+5) (Rightarrow OA // BC)
Do đó tứ giác (OABC) là 1 trong những hình bình hành (dấu hiệu nhấn biết) (1)
Mặt khác hai tuyến đường thẳng y = 2x cùng y = -$frac12$x có tích những hệ số góc là a.a’ = 2.(-$frac12$) = -1 nên hai tuyến phố thẳng kia vuông góc với nhau.
Hay OA vuông góc với OC (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra tứ giác (OABC) là hình chữ nhật.
2. Giải bài 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ gia dụng thị những hàm số $y = x$ với $y = 2x + 2$ cùng bề mặt phẳng tọa độ.
b) điện thoại tư vấn A là giao điểm của hai đồ gia dụng thị nói trên, tra cứu tọa độ điểm $A.$
c) Vẽ qua điểm $B(0; 2)$ một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với trục $Ox$, giảm đường trực tiếp $y = x$ trên điểm $C$. Kiếm tìm tọa độ của điểm $C$ rồi tính diện tích s tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét)
Bài giải:
a) Vẽ vật thị các hàm số:
+) Hàm số (y=x):
Cho (x= 1 Rightarrow y=1 Rightarrow M(1; 1))
(Rightarrow ) thứ thị hàm số (y=x) là mặt đường thẳng trải qua gốc tọa độ (O) cùng điểm (M(1; 1)).
+) Hàm số (y=2x+2)
Cho (x=0 Rightarrow y=2.0+2=2 Rightarrow B(0; 2)).
Cho (x=-1 Rightarrow y=2.(-1)+2=-2+2=0 Rightarrow N(-1; 0))
Đồ thị hàm số (y=2x=2) là mặt đường thẳng trải qua hai điểm bao gồm tọa độ là (B(0; 2)) với (N(-1; 0)).
Đồ thị như sau:
b) Tìm sản xuất độ giao điểm (A):
Hoành độ giao điểm (A) là nghiệm của phương trình:
(x = 2x + 2) (Leftrightarrow x -2x = 2)
(Leftrightarrow -x =2).(Leftrightarrow x =-2)
Thay (x=-2) vào phương pháp của 1 trong những hai hàm số trên ta được: (y=-2)
Vậy tọa độ yêu cầu tìm là: (A(-2; -2)).
c) +) tìm tọa độ điểm (C)
Đường trực tiếp qua (B(0; 2)) tuy vậy song với trục hoành gồm phương trình là (y=2) yêu cầu (y_C=2)
Vì (C) cũng thuộc con đường thẳng (y=x) phải hoành độ (C) là (x_C=2).
Vậy ta tất cả tọa độ điểm (C(2;2))
+) Tính diện tích s tam giác (ABC):
Kẻ (AH ot BC), dễ thấy (AH=4).
Tam giác (DeltaABC) có (AH) là con đường cao ứng cùng với cạnh (BC).
Xem thêm: Bài 14 Trang 104 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 14 Luyện Tập Trang 104 Sgk Toán 8
Diện tích tam giác (DeltaABC) là:
(S=dfrac12.AH.BC=dfrac12.4.2=4) ((cm^2)).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1!