Tóm tắt lý thuyết và giải bài 15,16,17,18,19 trang 51 SGK Toán lớp 9 tập 1: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) – Chương 2.

Bạn đang xem: Bài 15 trang 51 sgk toán 9 tập 1

A. Nắm tắt lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một trong những đường thẳng:

– cắt trục tung trên điểm có tung độ bằng b;

– song song với con đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 cùng trùng với mặt đường thẳng y = ax ví như b = 0.

Đồ thị này cũng khá được gọi là con đường thẳng y = ax + b với b được call là tung độ nơi bắt đầu của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị y = ax + b giảm trục hoành trên điểm Q(-b/a; 0)

2. Phương pháp vẽ vật dụng thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

– chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

– lựa chọn điểm Q (-b/a; 0) (trên Ox).

– Kẻ mặt đường thẳng PQ.

Lưu ý: vị đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường trực tiếp nên ước ao vẽ nó chỉ việc xác định nhì điểm minh bạch thuộc đồ thị.

Do đó trong ngôi trường hợp giá trị -b/a khó khẳng định trên trục Ox thì ta hoàn toàn có thể thay điểm Q bằng phương pháp chọn một giá trị x1 của x thế nào cho điểm Q"(x1, y1 ) (trong kia y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong khía cạnh phẳng tọa độ.

B. Giải bài xích tập Toán lớp 9 tập 1 trang 51

Bài 15. a) Vẽ đồ thị của những hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -1/2x và y = -1/2x + 5 trên và một mặt phẳng tọa độ.

b) tứ đường trực tiếp trên giảm nhau tạo ra thành tứ giác OABC (O là nơi bắt đầu tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? do sao ?

Giài bài bác 15: a) 

*

b) Bốn đường thẳng đã đến ở trên cắt nhau tại những điểm O, A, B, C.


Quảng cáo


– bởi vì đường trực tiếp y = 2x tuy vậy song với đường thẳng y = 2x + 5 và đường thẳng y = -1/2x. Tuy vậy song với con đường thẳng y = -1/2x + 5.

Do đó, tứ giác OABC là hình bình hành (vì chúng gồm 2 cặp cạnh đối song song).

– hai tuyến đường thẳng y = 2x với y = -1/2x có tích những hệ số góc là

a.a’ = 2(-1/2) = -1

Vậy hai tuyến đường thẳng kia vuông góc với nhau.

Vậy tứ giác OABC là hình chữ nhật.

Bài 16. a) Vẽ đồ vật thị các hàm số y = x với y = 2x + 2 xung quanh phẳng tọa độ.

b) gọi A là giao điểm của hai vật thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một con đường thẳng song song với trục Ox, giảm đường trực tiếp y = x tại điểm C. Kiếm tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích s tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

*
a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua hai điểm O với M(1;1)

Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là con đường thẳng đi qua hai điểm B(0;2) cùng D(-1; 0)

b) A là giao điểm của hai tuyến phố thẳng y = x với y = 2x + 2 bắt buộc hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình:


Quảng cáo


x = 2x + 2 ⇔ x = -2

Với x = -2 thì y = -2 (thế vào con đường thẳng y = x)

Vậy A(-2; -2).

*

Do đó: S∆ABC = 1/2BC.AE = ½.2.4 = 4

Vậy: S∆ABC = 4 cm2

Luyện tập bài bác 17,18,19 trang 51, 52 Toán 9 tập 1.

Bài 17. a) Vẽ đồ dùng thị của các hàm số y = x + 1 với y = -x + 3 trên và một mặt phẳng tọa độ.

b) hai đường thẳng y = x + 1 cùng y = -x + 3 giảm nhau tại C và cắt trục Ox theo sản phẩm công nghệ tự trên A với B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính chu vi và ăn mặc tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Bài giải:

a) xem hình bên

*

b), c)

*

Bài 18 Toán 9 tập 1 trang 52. a) hiểu được với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ vật thị của hàm số với mức giá trị b vừa tra cứu được.

b) biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 trải qua điểm A (-1; 3). Tìm kiếm a. Vẽ trang bị thị của hàm số với cái giá trị a vừa tìm kiếm được.

Giải bài xích 18:

a) Thế x = 4 cùng y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1.

Xem thêm: Includes Là Gì - Includes Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Anh

Khi đó hàm số đã mang lại trở thành: y = 3x – 1. Đây là con đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;-1) cùng B(1/3; 0)

*

Bài 19. a) Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bởi compa với thước thẳng (h.8).