c) Vẽ qua điểm (B(0; 2)) một đường thẳng tuy vậy song cùng với trục (Ox), cắt đường trực tiếp (y = x) trên điểm (C). Kiếm tìm tọa độ của điểm (C) rồi tính diện tích s tam giác (ABC) (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét).
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
a) cách vẽ vật thị hàm số (y=ax+b, (a e 0)): Đồ thị hàm số (y=ax+b , , (a eq 0)) là con đường thẳng:
+) giảm trục hoành tại điểm (A(-dfracba; , 0).)
+) giảm trục tung tại điểm (B(0;b).)
Xác định tọa độ hai điểm (A) cùng (B) tiếp đến kẻ đường thẳng đi qua hai đặc điểm này ta được đồ vật thị hàm số (y=ax+b , , (a eq 0).)
b) Đồ thị hàm số (y=ax) cùng (y=a"x+b") cắt nhau trên (A) thì hoành độ điểm (A) là nghiệm của phương trình: (ax=a"x+b".) Giải phương trình search (x), rồi thay vào trong 1 trong hai cách làm hàm số trên kiếm được tung độ điểm (A).
c) +) Đường thẳng đi qua điểm (B(0; b)) tuy vậy song với trục (Ox) có phương trình là: (y=b).
Bạn đang xem: Bài 16 sgk toán 9 tập 1 trang 51
+ diện tích tam giác (ABC): (S=dfrac12.h.a)
với (h) là độ dài mặt đường cao, (a) là độ lâu năm cạnh ứng với mặt đường cao.
Lời giải chi tiết
a) +) Hàm số (y=x):
Cho (x= 1 Rightarrow y=1 Rightarrow M(1; 1))
(Rightarrow ) đồ vật thị hàm số (y=x) là đường thẳng trải qua gốc tọa độ (O) và điểm (M(1; 1)).
+) Hàm số (y=2x+2)
Cho (x=0 Rightarrow y=2.0+2=2 Rightarrow B(0; 2)).
Cho (x=-1 Rightarrow y=2.(-1)+2=-2+2=0 Rightarrow (-1; 0))
Đồ thị hàm số (y=2x+2) là con đường thẳng trải qua hai điểm tất cả tọa độ là (B(0; 2)) và ((-1; 0)).
Đồ thị như hình bên.
b) tìm tọa độ giao điểm (A):
Hoành độ giao điểm (A) là nghiệm của phương trình:
(x = 2x + 2)(Leftrightarrow x -2x = 2)(Leftrightarrow -x =2) (Leftrightarrow x =-2)
Thay (x=-2) vào phương pháp của 1 trong hai hàm số bên trên ta được: (y=-2)
Vậy tọa độ nên tìm là: (A(-2; -2)).
c) +) tìm kiếm tọa độ điểm (C)
Đường trực tiếp qua (B(0; 2)) tuy vậy song với trục hoành bao gồm phương trình là (y=2) phải (y_C=2)
Vì (C) cũng thuộc con đường thẳng (y=x) đề xuất hoành độ (C) là (x_C=2).
Vậy ta gồm tọa độ điểm (C(2;2))
+) Tính diện tích tam giác (ABC):
Kẻ (AE ot BC), dễ thấy (AE=4).
Tam giác (DeltaABC) gồm (AE) là đường cao ứng với cạnh (BC).
Xem thêm: Bài 5: Trường Hợp Bằng Nhau Thứ 3 Của Tam Giác : Góc, Trường Hợp Bằng Nhau Thứ Ba Của Tam Giác: Góc
Diện tích tam giác (DeltaABC) là:
(S=dfrac12.AE.BC=dfrac12.4.2=4) ((cm^2)).
Mẹo tìm đáp án nhanh nhất có thể Search google: "từ khóa + edingsport.net"Ví dụ: "Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 edingsport.net"