Cho tam giác(ABC) cân tại(A,) những đường phân giác (BD,, CE ,,(D ∈ AC,, E ∈ AB)). Minh chứng rằng(BEDC) là hình thang cân gồm đáy nhỏ tuổi bằng cạnh bên.
Bạn đang xem: Bài 16 trang 75 sgk toán 8 tập 1
a)( riangleABC)cân tại(A) (giả thiết)(Rightarrow AB = AC,,widehatABC = widehatACB ,,,,(1))Lại có:(widehatB_1 = widehatB_2 = dfracwidehatB2) (vì(BD) là tia phân giác của (widehatABC) ,,,, (2))(widehatC_1 = widehatC_2 = dfracwidehatACB2)(vì(CE) là tia phân giác của(widehatACB),,,,, (3))Từ((1),, (2),, (3) Rightarrow widehatB_1 = widehatB_2 = widehatC_1 = widehatC_2)Xét(ΔABD) và(ΔACE) có:(widehatA)chung(AB = AC)(chứng minh trên)(widehatC_1 = widehatB_1)(chứng minh trên)(Rightarrow ΔABD = ΔACE)(g.c.g)(Rightarrow AD = AE)(cặp cạnh tương ứng)(Rightarrow riangleAED)cân tại(A) (tính chất)(Rightarrow widehatE_2 = widehatD_2) (định nghĩa)Xét(ΔAED) và(ΔABC) có:(widehatA + widehatABC + widehatACB = widehatA + widehatD_2 + widehatE_2 = 180^o)(Rightarrow widehatABC + widehatACB = widehatD_2 + widehatE_2)Hay(2widehatABC = 2 widehatE_2)(Rightarrow widehatABC = widehatE_2)(Rightarrow BC // ED)(cặp góc đồng vị bởi nhau)(Rightarrow BEDC)là hình thangb)(ED // BC) (theo minh chứng trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_2)(cặp góc so le trong)Mà(widehatB_1 = widehatB_2) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_1)(Rightarrow riangleEBD)cân tại(E) (định nghĩa)(Rightarrow ED = EB)( đpcm )
Lưu ý: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:+ Hình thang gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân+ Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Tham khảo giải thuật các bài xích tập rèn luyện (trang 75) khác • Giải bài bác 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 mang đến tam giác(ABC)... • Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Hình thang(ABCD... • Giải bài bác 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 minh chứng định lý: "Hình... • Giải bài xích 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Mang lại ba...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân với phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học tập 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học tập 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học tập 8 •Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp các - Hình học 8
bài bác trước bài bác sau
Giải bài tập SGK Toán 8
Luyện tập (trang 75)
• Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Xem thêm: Hai Tam Giác Bằng Nhau Lớp 7, Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác
Chương 1: Phép nhân với phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác Chương 3: Phương trình số 1 một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp phần đông