Giải bài tập trang 49 bài xích 5 công thức nghiệm thu sát hoạch gọn SGK Toán 9 tập 2. Câu 17: xác minh a, b, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải những phương trình...
Bạn đang xem: Bài 17 sgk toán 9 tập 2 trang 49
Bài 17 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 17. Xác minh (a, b", c) rồi sử dụng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn giải các phương trình:
a) (4x^2 + 4x + 1 = 0);
b) (13852x^2 - 14x + 1 = 0);
c) (5x^2 - 6x + 1 = 0);
d) ( - 3x^2 + 4sqrt 6 x + 4 = 0).
Bài giải:
a) (4x^2 + 4x + 1 = 0) ((a = 4,b" = 2,c = 1))
(Delta" = 2^2 - 4.1 = 0,sqrt Delta " = 0)
(x_1 = x_2 = - 2 over 4 = - 1 over 2)
b) (13852x^2 - 14x + 1 = 0) ((a = 13852,b" = - 7,c = 1))
(Delta" = ( - 7)^2 - 13852.1 = - 13803
Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 18. Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 với giải chúng. Sau đó, cần sử dụng bảng số hoặc máy tính để viết sấp xỉ nghiệm tìm được (làm tròn hiệu quả đến chữ số thập phân vật dụng hai):
a) (3x^2 - 2x = x^2 + 3);
b) ((2x - sqrt 2 )^2 - 1 = (x + 1)(x - 1));
c)(3x^2 + 3 = 2(x + 1));
d) (0,5x(x + 1) = (x - 1)^2).
Bài giải:
a) (3x^2 - 2x = x^2 + 3 Leftrightarrow 2x^2 - 2x - 3 = 0)
(a = 2,b" = - 1,c = - 3)
(Delta " = ( - 1)^2 - 2.( - 3) = 7)
(x_1 = 1 + sqrt 7 over 2 approx 1.82,x_2 = 1 - sqrt 7 over 2 approx - 0.82)
b) ((2x - sqrt 2 )^2 - 1 = (x + 1)(x - 1))
(Leftrightarrow 3x^2 - 4sqrt 2 x + 2 = 0)
(a = 3,b" = - 2sqrt 2 ,c = 2)
(Delta " = ( - 2sqrt 2 )^2 - 3.2 = 2)
(x_1 = 2sqrt 2 + sqrt 2 over 3 = sqrt 2 approx 1.41)
(x_2 = 2sqrt 2 - sqrt 2 over 3 = sqrt 2 over 3 approx 0.47)
c) (3x^2 + 3 = 2(x + 1) Leftrightarrow 3x^2 - 2x + 1 = 0)
(a = 3,b" = - 1,c = 1)
(Delta " = ( - 1)^2 - 3.1 = - 2
Bài 19 trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 19. Đố em biết bởi sao khi (a > 0) với phương trình (ax^2 + bx + c = 0) vô nghiệm thì(ax^2 + bx + c > 0) với phần lớn giá trị của (x )?
Bài giải:
Khi (a > 0) và phương trình vô nghiệm thì (b^2 - 4ac 0
Suy ra: (ax^2 + bx + c=) (aleft ( x + fracb2a ight )^2)(-fracb^2-4ac4a) > 0
với đông đảo (x).
Bài đôi mươi trang 49 sgk Toán 9 tập 2
Bài 20. Giải các phương trình:
a) (25x^2- m 16 m = m 0) ;
b) (2x^2 + m 3 m = m 0)
c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0);
d) (4x^2 - m 2sqrt 3 x m = m 1 m - m sqrt 3 ).
Bài giải:
a) (25x^2 m - 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m 16 over 25)
(⇔ x = ±)(sqrtfrac1625) = ±(frac45)
b) (2x^2 +
m 3
m =
m 0). Phương trình vô nghiệm do vế trái là (2x^2 +
m 3
m ge
m 3) còn vế phải bằng (0).
Xem thêm: Sau Was Là Gì - Có Thể Đứng Sau Động Từ
c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)
Vậy (x = 0) hoặc (2,1x m + m 2,73 m = m 0 m = > m x m = m - 1,3).
d) (4x^2 - m 2sqrt 3 x m = m 1 m - m sqrt 3 )
(Leftrightarrow m 4x^2 - m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)
Có (a = 4, b = -2sqrt3, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)
(Delta" m = m left( - sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( - 1 m + m sqrt 3 ight) m )
(= m 3 m + m 4 m - m 4sqrt 3 m = m left( 2 m - m sqrt 3 ight)^2)
( m sqrt Delta " m = m 2 m - m sqrt 3 )
(x_1) = (fracsqrt3 - 2+ sqrt34) = (fracsqrt3 - 12) , (x_2) = (fracsqrt3 +2 - sqrt34) = (frac12)