a)(left{eginmatrix xsqrt2- y sqrt3=1 & & \ x + ysqrt3 = sqrt2& và endmatrix ight.)

b)(left{eginmatrix x - 2sqrt2 y = sqrt5& và \ xsqrt2 + y = 1 - sqrt10& & endmatrix ight.)

c)(left{eginmatrix (sqrt2- 1)x - y = sqrt2& và \ x + (sqrt2+ 1)y = 1& & endmatrix ight.)


Phương pháp gắng là phương pháp phổ biến đổi của giải hệ phương trình hàng đầu hai ẩn, họ rút một ẩn của phương trình 1 hoặc hai rồi thế vào phương trình còn sót lại để tim ra một ẩn, rồi lại thế trái lại để tìm ra hệ nghiệm phương trình. Mời các bạn xem gợi ý giải chi tiết bài 17

Câu a:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix xsqrt2- y sqrt3=1 và & \ x = -ysqrt3+ sqrt2& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix (-ysqrt3+ sqrt2)sqrt2- y sqrt3=1 và & \ x = -ysqrt3+ sqrt2& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix -(sqrt3+sqrt6)y=-1& và \ x = -ysqrt3+ sqrt2& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y=fracsqrt6-sqrt33& và \ x = 1& và endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( 1;fracsqrt6-sqrt33 ight ))

Câu b:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix x= 2sqrt2 y+ sqrt5& và \ (2sqrt2 y+ sqrt5)sqrt2 + y = 1 - sqrt10& và endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix x= 2sqrt2 y+ sqrt5& và \ 5y=1-2sqrt10& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix x= frac-3sqrt5+2sqrt25& và \ y=frac1-2sqrt105& và endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( frac-3sqrt5+2sqrt25;frac1-2sqrt105 ight ))

Câu c:

*
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& và \ x + (sqrt2+ 1)y = 1& & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& và \ x + (sqrt2+ 1)((sqrt2- 1)x-sqrt2) = 1& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix y = (sqrt2- 1)x-sqrt2& & \2x=3+sqrt2 & & endmatrix ight.)(Leftrightarrow left{eginmatrix y =-frac12 và & \x=frac3+sqrt22& & endmatrix ight.)

Vậy nghiệm của hệ là:((x;y)=left ( frac3+sqrt22;-frac12 ight ))