Chứng minh định lý: "Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân" qua vấn đề sau: cho hình thang (ABCD,, (AB // CD) )có(AC = BD.) Qua(B) kẻ mặt đường thẳng tuy vậy song với(AC,) cắt đường thẳng(DC) trên tại(E.) chứng minh rằng:

a)(ΔBDE) là tam giác cân.

b)(ΔACD = ΔBDC)

c) Hình thang(ABCD) là hình thang cân.




Bạn đang xem: Bài 18 trang 75 sgk toán 8 tập 1

*

a) Ta có:(AB // CD) (giả thiết)(Rightarrow AB // DE)(vì (E in CD))Lại có(AC // BE) (giả thiết)(Rightarrow AC = BE)(tính chất đoạn chắn)Mà(AC = BD) (giả thiết)(Rightarrow BD = BE )Xét( riangleBDE) có:(BD = BE) (chứng minh trên)(Rightarrow riangleBDE)cân tại(B) (tính chất)b) ( riangleBDE)cân tại(B) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatE)(định nghĩa) ((1))Lại có:(AC // BE) (giả thiết)(Rightarrow widehatC_1 = widehatE) (cặp góc so le trong) ((2))Từ((1)) và((2) Rightarrow widehatC_1 = widehatD_1)Xét(ΔACD) và(ΔBDC) có:(AC = BD)(giả thiết)(widehatC_1 = widehatD_1)(chứng minh trên)(DC:)cạnh chung(Rightarrow ΔACD = ΔBDC ,,(c.g.c))c)(ΔACD = ΔBDC) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatADC = widehatBCD)(cặp góc tương ứng)Xét hình thang(ABCD) có:(widehatADC = widehatBCD) (chứng minh trên)(Rightarrow ABCD)là hình thang cân (dấu hiệu nhận ra hình thang)

Lưu ý: Dấu hiệu phân biệt hình thang cân:+ Hình thang tất cả hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân+ Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.


*

Tham khảo giải thuật các bài tập luyện tập (trang 75) khác • Giải bài xích 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 cho tam giác(ABC)... • Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Hình thang(ABCD... • Giải bài xích 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 chứng minh định lý: "Hình... • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Cho ba...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân với phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học tập 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích s đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học tập 8 •Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp các - Hình học tập 8
bài trước bài xích sau
Giải bài tập SGK Toán 8
Luyện tập (trang 75)
• Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1


Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Assembled Là Gì, Nghĩa Của Từ Assemble

Chương 1: Phép nhân cùng phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình số 1 một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đa số