Luyện tập bài §5. Công thức sát hoạch gọn, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 49

Lý thuyết

1. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn

Đối với phương trình bậc hai (ax^2+bx+c=0(a eq 0)), trong không ít trường hợp nếu để (b=2b’ (bvdots 2)) thì liệu việc giám sát có đơn giản hơn?

(b=2b’ Rightarrow Delta =(2b’)^2-4ac=4b’^2-4ac=4(b’^2-ac))

Ta có: (Delta ‘=b’^2-ac)

Từ đó, ta đi mang đến các kết luận sau đây:

Với những phương trình bậc hai (ax^2+bx+c=0(a eq 0)) và (b=2b’), (Delta ‘=b’^2-ac) thì:

Nếu (Delta ‘>0) thì phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt

(x_1=frac-b’+sqrtDelta ‘a; x_2=frac-b’-sqrtDelta ‘a)

Nếu (Delta ‘=0) thì phương trình tất cả nghiệm kép (x=frac-b’a)

Nếu (Delta ‘2. Áp dụng

Chúng ta sẽ thuộc đi vài lấy một ví dụ sau:

Ví dụ 1:

Giải phương trình bởi công thức sát hoạch gọn: (3x^2+10x+5=0)

Bài giải:

(Delta ‘=5^2-5.3=10>0Rightarrow sqrtDelta ‘=sqrt10)

Vậy (x_1=frac-5+sqrt103; x_2=frac-5-sqrt103)

Ví dụ 2:

Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: (5x^2-6sqrt2x+1=0)

Bài giải:

(Delta ‘=(3sqrt2)^2-5.1=13>0Rightarrow sqrtDelta ‘=13)

Vậy (x_1=frac3sqrt2+sqrt135; x_2=frac3sqrt2-sqrt135)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

edingsport.net reviews với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 9 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 của bài bác §5. Công thức sát hoạch gọn vào Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhì một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài đôi mươi trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (25x^2- m 16 m = m 0) ; b) (2x^2 + m 3 m = m 0)

c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0); d) (4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 ).

Bài giải:

a) Ta có:

(25x^2 m – 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m dfrac1625)

(⇔ x = ±)(sqrtdfrac1625) = ±(dfrac45)

b) (2x^2 + m 3 m = m 0).

Ta có: (x^2 ge 0) với tất cả (x) suy ra (VT=2x^2+3 ge 3> 0 ) với tất cả (x).

Mà (VP=0). Do đó phương trình đã mang lại vô nghiệm.

c) Ta có:

(4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr2,1x + 2,73 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill crx = – 1,3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình tất cả hai nghiệm (x=0;x=-1,3)

d) Ta có:

(4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 )

(Leftrightarrow m 4x^2 – m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)

Có (a = 4, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)

Suy ra (Delta’ m = m left( – sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( – 1 m + m sqrt 3 ight) m )

(= m 3 m + m 4 m – m 4sqrt 3 m = m left( 2 m – m sqrt 3 ight)^2 > 0)

( Rightarrow sqrt Delta ‘ m = m 2 m – m sqrt 3 )

Do kia phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt:

(x_1) = (dfracsqrt3 – 2+ sqrt34) = (dfracsqrt3 – 12) ,

(x_2) = (dfracsqrt3 +2 – sqrt34) = (dfrac12)

2. Giải bài bác 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải vài ba phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) (x^2 = m 12x m + m 288);

b) (dfrac112x^2 + dfrac712x = 19).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 = m 12x m + m 288 m Leftrightarrow m x^2 – m 12x m – m 288 m = m 0)

(Rightarrow Delta’ m = m left( – 6 ight)^2- m 1 m . m left( – 288 ight) m = m 36 m + m 288 m = m 324 > 0 )

Do kia phương trình đang cho gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac6-sqrt3241=6-18=-12).

(x_2 =dfrac6+sqrt3241=6+18=24).

b) Ta có:

(dfrac112x^2 + dfrac7 12x = 19)

(Leftrightarrow x^2 + 7x-228= 0)

( ightarrow m Delta m = m 49 m - m 4 m . m left( – 228 ight) m = m 49 m + m 912 m )

(= m 961 m = m 31^2 > 0)

Do đó phương trình đã cho bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac – 7 + 312 = 12,)

(x_2 = dfrac – 7 – 312 = – 19)

3. Giải bài xích 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết thêm mỗi phương trình sau gồm bao nhiêu nghiệm:

a) (15x^2 + m 4x m - m 2005 m = m 0);

b) (displaystyle – 19 over 5x^2 – sqrt 7 x + 1890 = 0).

Bài giải:

a) Ta có: (a=15; , , b=4; , , c=-2005)

(Rightarrow a.c=15.(-2005)

4. Giải bài xích 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện tại rằng vận tốc (v) của ôtô chuyển đổi phụ nằm trong vào thời gian bởi công thức: (v m = m 3t^2- m 30t m + m 135), ((t) tính bởi phút, (v) tính bởi km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi (t = 5) phút.

b) Tính quý hiếm của (t) khi gia tốc ôtô bởi (120 km/h) (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân sản phẩm hai).

Bài giải:

a) lúc (t = 5) (phút) thì (v m = m 3 m . m 5^2- m 30 m . m 5 m + m 135 m = m 60) ((km/h).)

b) lúc (v = 120) ((km/h)), để tìm (t) ta giải phương trình

(120 m = m 3t^2- m 30t m + m 135)

(Leftrightarrow t^2- m 10t m + m 5 m = m 0. m ).

Có (a m = m 1, , , m b m = m – 10, , , m b" m = m – 5, , , m c m = m 5).

Khi đó: (Delta’ m =b’^2-ac= m (-5)^2- m 5 m = m 25 m - m 5 m = m 20>0)

(Rightarrow) Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt.

Có: ( m sqrt Delta ‘=sqrt20 = m 2sqrt 5. )

(Rightarrow t_1 = m 5 m + m 2sqrt 5 m approx m 9,47; , , m t_2 = m 5 m – m 2sqrt 5 m approx m 0,53.)

Vì rađa chỉ theo dõi và quan sát trong 10 phút buộc phải (0

5. Giải bài xích 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn (x)) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0).

Xem thêm: Vật Lý Lượng Tử ( Quantum Physics Là Gì & Tại Sao Chúng Ta Nên Tìm Hiểu Về Nó?

a) Tính (Delta ‘).

b) với cái giá trị như thế nào của (m) thì phương trình tất cả hai nghiệm riêng biệt ? tất cả nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0) bao gồm (a = 1, b = -2(m – 1), , , b’ = -(m – 1), , , c m = m m^2.)

(Rightarrow Delta ‘ m = m left< – left( m m – m 1 ight) ight>^2- m m^2 \= m m^2- m 2m m + m 1 m - m m^2 = m 1 m - m 2m.)

b) Ta tất cả (Delta’ = 1 – 2m) cùng (a=1 e 0)

+) Phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow Delta ‘ > 0 Leftrightarrow 1 – 2m > 0 Leftrightarrow m dfrac12.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2!