Luyện tập bài xích §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ, chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 20 trang 12 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Bình phương của một tổng
(left( A + B ight)^2 = A^2 + 2AB + B^2)
2. Bình phương của một hiệu
(left( A – B ight)^2 = A^2 – 2AB + B^2)
3. Hiệu nhì bình phương
(A^2 – B^2 = left( A – B ight)left( A + B ight))
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ trong chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài trăng tròn trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Nhận xét sự đúng, không nên của công dụng sau:
$x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$
Bài giải:
Ta có: $(x + 2y)^2$
$= x^2 + 2 . X . 2y + 4y^2$
$= x^2 + 4xy + 4y^2$
Nên hiệu quả $x^2 + 2xy + 4y^2 = (x + 2y)^2$ là sai.
2. Giải bài 21 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Viết những đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) $9x^2 – 6x + 1;$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1.$
Hãy nêu một đề bài bác tương tự.
Bài giải:
a) 9$x^2 – 6x + 1$
$= (3x)^2 – 2 . 3x . 1 + 1^2$
$= (3x – 1)^2$
Hoặc: $9x^2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x^2 = (1 – 3x)^2$
b) $(2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) + 1$
$= (2x + 3y)^2 + 2 . (2x + 3y) . 1 + 1^2$
$= <(2x + 3y) + 1>^2$
$= (2x + 3y + 1)^2$
Đề bài bác tương tự: Viết những đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
$1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)^2$
$4x^2 – 12x + 9$
3. Giải bài 22 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính nhanh:
a) $101^2$ ; b) $199^2$ ; c) $47.53.$
Bài giải:
Ta có:
a) $101^2= (100 + 1)^2$
$= 100^2 + 2 . 100 + 1 = 10201$
b) $199^2= (200 – 1)^2$
$= 200^2 – 2 . 200 + 1 = 39601$
c) $47.53 = (50 – 3)(50 + 3)$
$= 50^2 – 3^2 = 2500 – 9 = 2491$.
Xem thêm: Thế Nào Là Thành Ngữ Là Gì? Thành Ngữ Là Gì? Phân Biệt Điểm Khác Nhau
4. Giải bài 23 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng:
$(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab;$
$(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab.$
Áp dụng:
a) Tính $(a – b)^2$, biết $a + b = 7$ cùng $a . B = 12$.
b) Tính $(a + b)^2$, biết $a – b = 20$ với $a . B = 3.$
Bài giải:
– triệu chứng minh: $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
+ chuyển đổi vế trái:
$(a + b)^2 = a^2 +2ab + b^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab = (a – b)^2 + 4ab$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$ (đpcm)
+ Hoặc cũng có thể có thể thay đổi vế phải:
$(a – b)^2 + 4ab= a^2 – 2ab + b^2 + 4ab$
$= a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$
Vậy $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
– hội chứng minh: $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Biến đổi vế phải:
$(a + b)^2 – 4ab = a^2 +2ab + b^2 – 4ab$
$= a^2 – 2ab + b^2= (a – b)^2$
Vậy $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
Áp dụng:
a) $(a – b)^2 = (a + b)^2 – 4ab$
$= 7^2 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1$
b) $(a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab$
$= 20^2 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412$
5. Giải bài 24 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính quý giá của biểu thức $49x^2 – 70x + 25$ trong những trường hòa hợp sau:
a) $x = 5$; b) $x = frac17$
Bài giải:
Ta có: $49x^2 – 70x + 25$
$= (7x)^2 – 2.7x.5 + 5^2 = (7x – 5)^2$
a) với $x = 5$ ta có:
$49x^2 – 70x + 25 = (7.5 – 5)^2 = 900$
b) cùng với $x = frac17$ ta có:
$ 49x^2 – 70x + 25 = ( 7.frac17 – 5)^2 = 16$
6. Giải bài bác 25 trang 12 sgk Toán 8 tập 1
Tính:
a) $(a + b + c)^2$ ;
b) $(a + b – c)^2$;
c) $(a – b – c)^2$
Bài giải:
Ta có:
a) $(a + b + c)^2= <(a + b) + c>^2$
$= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac.$
b) $(a + b – c)^2 = $(a + b) – c>^2$
$= (a + b)^2 – 2(a + b)c + c^2$
$= a^2 + 2ab + b^2 – 2ac – 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac.$
c) $(a – b –c)^2= <(a – b) – c>^2$
$= (a – b)^2 – 2(a – b)c + c^2$
$= a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2$
$= a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 12 sgk toán 8 tập 1!