Hướng dẫn giải bài bác §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Đường mức độ vừa phải của tam giác
Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh máy hai thì trải qua trung điểm cạnh lắp thêm ba.
Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
2. Đường vừa phải của hình thang
Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai lân cận của hình thang.
Định lí 3: Đường thẳng trải qua trung điểm một kề bên của hình thang và song song với hai lòng thì trải qua trung điểm ở kề bên thứ hai.
Định lí 4: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì song song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 76 sgk Toán 8 tập 1
Vẽ tam giác (ABC) bất kì rồi mang trung điểm (D) của (AB.) Qua (D) vẽ đường thẳng tuy nhiên song cùng với (BC), đường thẳng này cắt (AC) ở (E.) bởi quan sát, hãy nêu dự kiến về địa điểm của điểm (E) bên trên cạnh (AC.)
Trả lời:
Dự đoán: (E) là trung điểm cạnh (AC).
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 77 sgk Toán 8 tập 1
Vẽ tam giác (ABC) bất kể rồi đem trung điểm (D) của (AB), trung điểm (E) của (AC.) dùng thước đo góc cùng thước chia khoảng tầm để soát sổ rằng (widehat ADE = widehat B) cùng (DE =dfrac12BC)
Trả lời:
Dùng thước bình chọn ta thấy:
(widehat ADE = widehat B) và (DE =dfrac12BC).
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 77 sgk Toán 8 tập 1
Tính độ lâu năm đoạn (BC) bên trên hình (33.)
Giữa hai điểm (B) và (C) tất cả chướng ngại đồ vật (h.(33)). Biết (DE = 50,m), ta hoàn toàn có thể tính được khoảng cách giữa nhị điểm (B) với (C)
Trả lời:
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)). Qua trung điểm (E) của (AD) kẻ con đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này giảm (AC) nghỉ ngơi (I), giảm (BC) ở (F) (h.(37)). Gồm nhận xét gì về vị trí của điểm (I) trên (AC), điểm (F) trên (BC)?
Trả lời:
Áp dụng định lí (1) đường trung bình của tam giác ta có:
(ΔADC) gồm (E) là trung điểm (AD) và (EI) song song cùng với cạnh (DC).
(⇒) Điểm (I) là trung điểm (AC).
(ΔABC) bao gồm (I) là trung điểm (AC) với (IF) song song với cạnh (AB).
(⇒) Điểm (F) là trung điểm (BC).
5. Trả lời câu hỏi 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1
Tìm (x) trên hình (40.)
Trả lời:
Áp dụng định lí mặt đường trung bình của hình thang, ta có:
$ BE = dfracAD+CH2 ⇔ 32 = dfrac24+x2$
⇒ $24 + x = 32.2 = 64$
⇒ $x = 64 – 24 = 40 (cm)$
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài trăng tròn 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
edingsport.net reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang vào chương I – Tứ giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài trăng tròn trang 79 sgk Toán 8 tập 1
Tính $x$ trên hình 41.
Bài giải:
Tam giác $ABC$ có:
$widehatC = widehatK = 50^0$
Mà $widehatC$ đồng vị với $widehatK$
Nên $BC // IK$
Mặt khác $KA = KC = 8$, tất cả nghĩa $K$ là trung điểm của $AC$.
Theo định lí 1 về mặt đường trung bình của tam giác thì $I$ cũng chính là trung điểm của $AB$
Suy ra $IA = IB$
Mà $IB = 10$ đề xuất $IA = 10$
Vậy $x = 10cm$
2. Giải bài xích 21 trang 79 sgk Toán 8 tập 1
Tính khoảng cách $AB$ thân hai mũi của compa trên hình 42, hiểu được $C$ là trung điểm của $OA, D$ là trung điểm của $OB$ và $CD = 3cm$
Bài giải:
Ta có:
$left.eginmatrixC,là, trung, điểm, OA\ D, là, trung, điểm, OBendmatrix ight}$
⇒ $CD$ là đường trung bình của $Delta OAB$
Do đó $CD = frac12.AB$
$⇒ AB = 2.CD = 2.3 = 6$
Vậy khoảng cách giữa hai mũi compa là $6cm$
3. Giải bài bác 22 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình 43. Chứng tỏ rằng $AI = IM$.
Bài giải:
Tam giác $BDC$ có:
$left.eginmatrixDE = EB\ BM = MCendmatrix ight}$
⇒ $CD$ là con đường trung bình của $Delta BDC$
Do đó $EM // DC ⇒ EM // DI$
Tam giác $AEM$ có:
$left.eginmatrixAD = DE\ EM // DIendmatrix ight}$
$⇒ AI = im (đpcm)$
4. Giải bài bác 23 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Tính $x$ trên hình 44.
Bài giải:
Tứ giác $MNQP$ có:
$left.eginmatrix MP perp PQ\ NQ perp PQendmatrix ight}$
$⇒ MP//NQ$
Do đó: tứ giác $MNQP$ là hình thang.
Mặt khác: $left.eginmatrix MP perp PQ\ IK perp PQendmatrix ight}$
$⇒ IK//MP$
Mà $IM = IN$
Nên $IK$ là đường trung bình của hình thang $MNQP$
Suy ra $KQ = KP = 5$
Vậy $x = 5dm$
5. Giải bài bác 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Hai điểm $A$ và $B$ thuộc cùng một nửa phương diện phẳng bao gồm bờ là mặt đường thẳng $xy$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến $xy$ bằng $12cm$, khoảng cách từ điểm $B$ cho $xy$ bằng $20cm$. Tính khoảng cách từ trung điểm $C$ của $AB$ đến $xy$.
Bài giải:
Kẻ $AM perp xy, công nhân perp xy, BK perp xy$ như hình vẽ.
Khi kia ta có: $AM//CN//BK ⇒ ABKM$ là hình thang.
Mặt khác ta gồm $CA = CB (gt)$
Suy ra $CN$ là đường trung bình của hình thang $ABKM$
Do đó: $CN = fracAM + BK2 = frac12 + 202 = 16$
Vậy khoảng cách từ trung điểm $C$ của $AB$ mang lại đường thẳng $xy$ là $16cm$.
6. Giải bài bác 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Hình thang $ABCD$ tất cả đáy $AB, CD$. Hotline $E, F, K$ theo lắp thêm tự là trung điểm của $AD, BC, BD$. Minh chứng ba điểm $E, K, F$ thẳng hàng.
Bài giải:
Tam giác $ABD$ có:
$left.eginmatrix EA = ED\ KB = KDendmatrix ight}$
⇒ $EK$ là con đường trung bình của $Delta ABD$
Suy ra $EK //AB$
Mặt khác $AB//CD (gt)$
Suy ra $EK//CD (1)$
Tam giác$ BDC$ có:
$left.eginmatrix KB = KD\ FB = FCendmatrix ight}$
⇒ $KF$ là mặt đường trung bình của $Delta BDC$
Suy ra $KF//DC (2)$
Theo tiên đề Ơclit, trường đoản cú (1) và (2) suy ra cha điểm $E, K, F$ trực tiếp hàng.
Xem thêm: Giải Bài 17 Trang 35 Sgk Toán 7 Tập 2, Bài 17 Trang 35 Sgk Toán 7
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài đôi mươi 21 22 23 24 25 trang 79 80 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào nặng nề đã tất cả edingsport.net“
This entry was posted in Toán lớp 8 và tagged bài 20 trang 79 sgk toán 8 tập 1, bài đôi mươi trang 79 sgk Toán 8 tập 1, bài 21 trang 79 sgk toán 8 tập 1, bài bác 21 trang 79 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1, bài xích 22 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1, bài 23 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, bài 24 trang 80 sgk toán 8 tập 1, bài 24 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1, bài xích 25 trang 80 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 76 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 77 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 77 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 78 sgk Toán 8 tập 1, câu 5 trang 79 sgk Toán 8 tập 1.