Chứng minh rằng:((a + b)^2 = (a – b)^2 + 4ab)((a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab)Áp dụng:a) Tính((a - b)^2,) biết(a + b = 7) và(a.b = 12.)b) Tính((a + b)^2,) biết(a - b = 20) và(a.b = 3.)




Bạn đang xem: Bài 23 trang 12 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn:

Áp dụng hằng đẳng thức:((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2; ,,, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)

Bài giải

Chứng minh:((a + b)^2 = (a - b)^2 - 4ab)

Biến đổi vế trái :((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = (a - b)^2 + 4ab)

Vậy((a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab)

Hoặc biến đổi vế phải:((a - b)^2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2)

Vậy((a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab)

Chứng minh:((a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab)

Biến đổi vế phải:((a + b)^2 - 4ab = a^2 + 2ab + b^2 - 4ab = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2)

Vậy((a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab)

Áp dụng, tính:

a)((a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab = 7^2 - 4.12 = 49 -48 = 1)

b)((a + b)^2 = (a - b)^2 + 4ab = 20^2 + 4.3 = 400 + 12 = 412)


*

Tham khảo giải mã các bài tập rèn luyện trang 12 khác • Giải bài trăng tròn trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 thừa nhận xét sự đúng, sai... • Giải bài xích 21 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Viết các đa thức sau... • Giải bài 22 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính... • Giải bài bác 23 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 chứng minh rằng:((a +... • Giải bài bác 24 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính cực hiếm của biểu... • Giải bài bác 25 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính:a)((a + b...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân cùng phép phân chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học tập 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học tập 8 •Chương 3: Phương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học tập 8 •Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp mọi - Hình học tập 8
bài trước bài xích sau
Giải bài xích tập SGK Toán 8
Luyện tập trang 12
• Giải bài trăng tròn trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 • Giải bài bác 21 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 • Giải bài xích 22 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 • Giải bài bác 23 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 • Giải bài 24 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 • Giải bài 25 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1
Giải bài xích tập SGK Toán 8
Chương 1: Phép nhân với phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình hàng đầu một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp hồ hết
Giải bài bác tập SGK Toán 8
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài bác tập SGK Toán 8 Tập 2
+ không ngừng mở rộng xem đầy đủ
Giải bài xích tập các lớp
Giải bài bác tập Lớp 3
Giải bài xích tập Lớp 4
Giải bài xích tập Lớp 5
Giải bài xích tập Lớp 6
Giải bài xích tập Lớp 7
Giải bài bác tập Lớp 8
Giải bài tập Lớp 9
Giải bài bác tập Lớp 10
Giải bài xích tập Lớp 11
Giải bài bác tập Lớp 12
Giải bài bác tập các môn
Giải bài xích tập Môn Toán
Giải bài tập biên soạn Văn
Giải bài bác tập Môn vật Lý
Giải bài tập Môn Hóa Học
Giải bài bác tập Môn lịch Sử
Giải bài xích tập Môn Địa Lý
Giải bài tập Môn Sinh Học
Giải bài tập Môn GDCD
Giải bài tập Môn tiếng Anh
Bài giảng môn toán
Toán lớp 1 Toán lớp 2 Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5
Toán lớp 6 Toán lớp 7 Toán lớp 8 Toán lớp 9


Xem thêm: Plants Là Gì ? (Từ Điển Anh Plants Nghĩa Tiếng Việt Là Gì

Toán lớp 10 Toán lớp 11 Toán lớp 12