Tóm tắt kim chỉ nan và Giải bài xích 20,21 trang 79; giải bài 22,23, 24,25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1: Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang – hình học.
Bạn đang xem: Bài 23 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Đường trung bình của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh lắp thêm hai thì đi qua trung điểm của cạnh máy ba,
Định lí 2: Đường-trung-bình của tam giác thì song song cùng với cạnh thứ tía và bằng nửa cạnh ấy.
∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = 1/2BC
Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song cùng với hai đáy thì đi qua trung điểm ở kề bên thứ hai.
Định lí 2: Đường-trung-bình của hình thang thì tuy vậy song với hai lòng và bằng nửa tổng nhì đáy.
Đáp án và chỉ dẫn giải bài bác tập trong SGK trang 79,80 SGK Toán 8 tập 1
Bài 20. Tìm x bên trên hình 41.
Giải: Ta có ∠K = ∠C = 500 buộc phải IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))
Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm
Vậy x = 10cm
Quảng cáo
Bài 21. Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng OD = 3cm.
Giải: XétΔOAB Ta có CO = CA (gt)
DO = DB (gt)
Nên CD là con đường trung bình của ∆OAB.
Do kia CD =1/2AB
Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Bài 22 trang 80. Cho hình 43. Chứng tỏ rằng AI = IM.
Quảng cáo
Xét ∆BDC gồm BE = ED cùng BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là mặt đường trung bình của ∆BDC
nên EM // DC Suy ra DI // EM
Xét ∆AEM có AD = DE với DI // EM nên AI = IM.
Bài 23. Tìm x bên trên hình 44.
Giải: Xét tứ giác MNPQ tất cả MP⊥PQ và NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang
Mặt khác: IK⊥PQ với MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là con đường trung bình của hình thang MNPQ ⇒ KQ= KP = 5 dm ⇒x = 5 dm
Bài 24 trang 80. Hai điểm A và B thuộc và một nửa khía cạnh phẳng có bờ là con đường xy. Khoảng cách từ điểm A mang lại xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B mang lại xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.
Đáp án:
Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy cùng CK⊥xy theo lần lượt tại P,Q,K
⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang
Mặt khác: AC = CB ⇒ ông chồng là đường-trun- bình của hình thang APQB
⇒ ông chồng = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm
Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 hình học. Hình thang ABCD tất cả đáy AB, CD. Call E, F, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng.
Xem thêm: Vitamin B12 Là Gì ? 9 Tác Dụng Của Vitamin B12 Và Cách Bổ Sung Hiệu Quả
Ta có: EA = ED cùng KB = KD ⇒ EK là đường-trung bình của ΔDAB ⇒ EK//AB (1)
Ta có: FB = FC với KB = KD ⇒ FK là con đường trung-bình của ΔBCD ⇒ FK//CD (2)
Mặt không giống AB//CD (giả thiết) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒ EK//FK//AB
Qua K ta gồm EK và FK cùng song song với AB đề nghị theo định đề Ơclit bố điểm E, K, F thẳng hàng.