Luyện tập bài xích §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 26 27 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1
Lý thuyết
1. Đường trung bình của tam giác
Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.
Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm cạnh đồ vật ba.
Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
2. Đường vừa phải của hình thang
Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.
Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và tuy nhiên song với hai lòng thì đi qua trung điểm bên cạnh thứ hai.
Định lí 4: Đường vừa phải của hình thang thì song song với hai lòng và bởi nửa tổng nhị đáy.
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Sách Giáo Khoa Lớp 8 Tập 1 Hay Nhất, ✅ Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8 Tập 1
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 26 27 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 26 27 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang vào chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 26 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Tính $x, y$ bên trên hình 45, vào đó: $AB//CD//EF//GH$
Bài giải:
Ta có $AB//EF$ đề nghị $ABFE$ là hình thang
$left.eginmatrix CA = CE\ DB = DFendmatrix ight}$
⇒ $AD$ là mặt đường trung bình của hình thang $ABFE$
Do đó: $CD = fracAB + EF2 = frac8 + 162 = 12$
Vậy $x = 12cm$
Tương từ ta bao gồm $CD//GH$ nên $CDHG$ là hình thang.
$left.eginmatrix EC = EG\ FD = FHendmatrix ight}$
⇒ $EF$ là mặt đường trung bình của hình thang $CDHG$
Do đó: $EF = fracCD + GH2$ ⇒ $GH = 2.EF – CD = 2.16 – 12 = 20$
Vậy $y = 20cm$
2. Giải bài xích 27 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Cho tứ giác $ABCD$. điện thoại tư vấn $E, F, K$ theo trang bị tự là trung điểm của $AD, BC, AC$
a) So sánh những độ nhiều năm $EK$ cùng $CD, KF$ và $AB$
b) chứng minh rằng $EF leq fracAB + CD2$
Bài giải:
a) Ta có
$left.eginmatrix EA = ED\ KA = KCendmatrix ight}$
⇒ $EK$ là con đường trung bình của tam giác $ACD$
Do đó $EK = fracCD2$
Tương trường đoản cú ta có:
$left.eginmatrix FB = FC\ KA = KCendmatrix ight}$
⇒ $KF$ là mặt đường trung bình của tam giác $ABC$
Do kia $KF = fracAB2$
b) trong tam giác $EFK$ ta có:
$EF leq EK + KF$
$⇔ EF leq fracCD2 + fracAB2$
⇒ $EF leq fracAB + CD2$ (đpcm)
3. Giải bài xích 28 trang 80 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình thang $ABCD (AB//CD), E$ là trung điểm của $AD, F$ là trung điểm của $BC$. Đường trực tiếp $EF$ cắt $BD$ làm việc $I$, giảm $AC$ ở $K$
a) chứng tỏ rằng $AK = KC, BI = ID$
b) mang đến $AB = 6cm, CD = 10cm$. Tính những độ dài $EI, KF, IK$
Bài giải:
a) Ta có:
$left.eginmatrix EA = ED\ FB = FCendmatrix ight}$
⇒ $EF$ là con đường trung bình của hình thang $ABCD.$
Do đó $EF // AB // CD$
Tam giác $ABC$ có:
$left.eginmatrix KF // AB\ FB = FCendmatrix ight}$ ⇒ $AK = KC$
Tam giác ABD có:
$left.eginmatrix EA = ED\ EI // ABendmatrix ight}$ ⇒ $BI = ID$
b) Ta có:
EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD nên:
$EF = fracAB + CD2 = frac6 + 102 = 8$
EI là đường trung bình của tam giác ABD nên:
$EI = fracAB2 = frac62 = 3$
KF là con đường trung bình của tam giác ABC nên:
$KF = fracAB2 = frac62 = 3$
Ta cũng có thể có $EF = EI + IK + KF$
$⇒ IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3) = 2$
Vậy $EI = KF = 3cm, IK = 2cm$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 26 27 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1!