Luyện tập bài xích §4. Hai tam giác đồng dạng, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 26 27 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học bao gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 27 sgk toán 8 tập 2 trang 72
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác AB nếu:
(eginarrayl widehat A’ = widehat A;,,,,widehat B’ = widehat B;,,,,widehat C’ = widehat C;\ fracA’B’AB = fracA’C’AC = fracB’C’BC. endarray)
Kí hiệu: (Delta A’B’C’ sim Delta ABC) .
Tỉ số những cạnh tương xứng là (fracA’B’AB = fracA’C’AC = fracB’C’BC = k) hotline là tỉ số đồng dạng.
Lưu ý: khi viết kí hiều đồng dạng ta viết theo lắp thêm tự các cặp đỉnh tương ứng.
Một số tính chất:
Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Nếu (Delta A’B’C’simDelta ABC) thì (Delta ABCsimDelta A’B’C’).
Nếu (Delta A”B”C”simDelta A’B’C’) với (Delta A”B”C”simDelta ABC) thì (Delta ABCsimDelta A’B’C’).
2. Định lí
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh sót lại thì nó tạo thành thành một tam giác new đồng dạng với tam giác đã cho.
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net giới thiệu với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học 8 kèm bài xích giải chi tiết bài 26 27 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2 của bài §4. Hai tam giác đồng dạng vào Chương III – Tam giác đồng dạng cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài xích 26 trang 72 sgk Toán 8 tập 2
Cho tam giác (ABC) vẽ tam giác (A’B’C’) đồng dạng với tam giác (ABC) theo tỉ số đồng dạng là (k = dfrac23)
Bài giải:
Trên cạnh (AB) rước điểm (M) thế nào cho (AM= dfrac23AB.)
Từ (M) kẻ đường tuy vậy song với (BC) cắt (AC) trên (N).
Ta có (∆AMN) ∽ (∆ABC) theo tỉ số đồng dạng (k=dfrac23)
♦ Dựng (∆A’B’C’ = ∆AMN) (theo trường phù hợp cạnh cạnh cạnh)
– Dựng tia (A’x), bên trên tia (A’x) đem (B’) làm thế nào cho (A’B’ = AM)
– Dựng cung tròn vai trung phong (A’) bán kính (AN) cùng cung tròn trung khu (B’) nửa đường kính (MN), nhị cung tròn cắt nhau tại (C’)
– Nối (A’C’, B’C’) ta được tam giác (A’B’C’) nên dựng.
Mà (∆AMN) ∽ (∆ABC) theo tỉ số đồng dạng (k=dfrac23) phải (∆A’B’C’) ∽ (∆ABC) theo tỉ số đồng dạng (k=dfrac23).
2. Giải bài xích 27 trang 72 sgk Toán 8 tập 2
Từ M nằm trong cạnh AB của tam giác ABC với $AM= frac12.MB$. Kẻ các tia song song với AC, BC chúng cắt BC cùng AC theo lần lượt tại L cùng N.
a) Nêu toàn bộ các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Bài giải:
a) trong tam giác ABC có:
MN // BC (gt) ⇒ ∆AMN ∽ ∆ABC (định lí) (1)
ML // AC (gt) ⇒ ∆MBL ∽ ∆ABC (định lí) (2)
Từ (1) (2) ⇒ ∆AMN ∽ ∆MLB (tính chất)
b) Ta có:
∆AMN ∽ ∆ABC ⇒ (widehatAMN = widehatABC; widehatANM = widehatACB)
và tỉ số đồng dạng: (k_1=fracAMAB = frac13)
∆MBL ∽ ∆ABC ⇒ (widehatMBL = widehatBAC,widehatMLB= widehatACB)
và tỉ số đồng dạng: (k_2=fracMBAB = frac23)
∆AMN ∽ ∆MLB có:
(widehatMAN = widehatBML, widehatAMN = widehatMBL, widehatANM = widehatMLB)
và tỉ số đồng dạng: (k_3=fracAMMB= frac12)
3. Giải bài 28 trang 72 sgk Toán 8 tập 2
(∆A’B’C’) ∽ (∆ABC) theo tỉ số đồng dạng (k= dfrac35).
a) Tính tỉ số chu vi của nhì tam giác đang cho.
b) cho thấy chu vi của nhì tam giác trên là (40) dm, tính chu vi của từng tam giác.
Xem thêm: Luyện Tập: Giải Bài 26 Trang 72 Sgk Toán 8 Tập 2 6 Trang 72 Sgk Toán 8 Tập 2
Bài giải:
a) (∆A’B’C’) ∽ (∆ABC) theo tỉ số đồng dạng (k= dfrac35) (gt)
( Rightarrow dfracA’B’AB = dfracB’C’BC = dfracC’A’CA = dfrac35) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)
Áp dụng đặc thù của dãy tỉ số cân nhau ta có:
(dfracA’B’AB = dfracB’C’BC = dfracC’A’CA)(,= dfracA’B’+B’C’+C’A’AB+BC+CA)(,= dfracC_A’B’C’C_ABC= dfrac35)
Vậy tỉ số chu vi của (∆A’B’C’) và (∆ABC) là (dfrac35).
b) vày (dfracC_A’B’C’C_ABC= dfrac35) nhưng (C_ABC- C_A’B’C’ = 40,dm)
Áp dụng tính chất của hàng tỉ số đều nhau ta có:
( dfracC_ABC5= dfracC_A’B’C’3 )(,=dfracC_ABC – C_A’B’C’5 – 3)(,= dfrac402= 20)
( Rightarrow C_ABC= 5.20=100, dm)
(C_A’B’C’= 20.3=60, dm)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 26 27 28 trang 72 sgk toán 8 tập 2!