Giải bài tập trang 80 bài bác 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk toán 8 tập 1. Câu 25: Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD...

Bạn đang xem: Bài 27 trang 80 sgk toán 8


Bài 25 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài giải:

Ta gồm EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại tất cả FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta gồm KE cùng KF cùng song song cùng với AB yêu cầu theo định đề Ơclit ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.

Bài 26 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Tính x, y trên hình 45, trong các số đó AB // CD // EF // GH.

Bài giải:

AB // EF cần ABFE là hình thang CA = CE và DB = DF yêu cầu CD là con đường trung bình của hình thang ABFE.

Do đó: CD = (fracAB+EF2) = (frac8+162) = 12

Hay x = 12

Tương từ CDHG là hình thang, EF là con đường trung bình của hình thang CDHG.

Nên EF = (fracCD+GH2) => GH = 2EF -CD = 2.16 - 12

GH = đôi mươi hay y = 20

Vậy x = 12, y = 20

Bài 27 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn E, F, K theo máy tự là trung điểm của AD, BC, AC.

a) So sánh các độ lâu năm EK cùng CD, KF cùng AB.

b) minh chứng rằng EF ≤ (fracAB+CD2)

Bài giải:

a) trong ∆ACD bao gồm EA = ED, KA = KC (gt)

nên EK là mặt đường trung bình của ∆ACD

Do kia EK = (fracCD2)

Tương từ bỏ KF là đường trung bình của ∆ABC.

Nên KF = (fracAB2)

b) Ta gồm EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)

Nên EF ≤ EK + KF = (fracCD2) + (fracAB2) = (fracAB+CD2)

Vậy EF ≤ (fracAB+CD2).

Bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF giảm BD sinh hoạt I, cắt AC ngơi nghỉ K.

a) minh chứng rằng AK = KC, BI = ID.

b) mang đến AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ lâu năm EI, KF, IK.

Bài giải:

*

a) vì chưng EA = ED, FB = FC (gt)

Nên EF là mặt đường trung bình của hình thang ABCD.

Xem thêm: Tất Cả Những Điều Cần Biết Về Hạt Phỉ Là Gì ? Và Những Điều Cần Biết

Do đó: EF // AB // CD

 ∆ABC có BF = FC với FK // AB

nên: AK = KC

∆ABD tất cả AE = ED cùng EI // AB

nên: BI = ID

b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

nên EF = (fracAB+CD2) = (frac6+102) = 8

EI là mặt đường trung bình của ∆ABD cần EI = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)

KF là đường trung bình của ∆ABC đề xuất KF = (frac12).AB = (frac12).6 = 3 (cm)