c) Biết (DE = DF = 13,cm,) (EF = 10,cm,) hãy tính độ dài con đường trung con đường (DI.)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải bỏ ra tiết
a) Cách 1:
Xét (∆DEI) cùng (∆DFI) có:
+) (DE = DF) (vì ( ∆DEF) cân nặng tại (D))
+) (widehatDEI=widehatDFI) (vì ( ∆DEF) cân tại (D))
+) (IE = IF) ( vị (DI) là trung tuyến)
Vậy (∆DEI = ∆DFI) (c.g.c)
Cách 2:
Xét (∆DEI) với (∆DFI) có:
+) (DI) là cạnh chung
+) (DE = DF) (vì ( ∆DEF) cân tại (D))
+) (IE = IF) ( vày (DI) là trung tuyến)
Vậy (∆DEI = ∆DFI) (c.c.c)
b) vày (∆DEI = ∆DFI) (theo câu a) đề nghị (widehatDIE =widehatDIF) ( 2 góc tương ứng)
Mà (widehatDIE +widehatDIF = 180^o) ( nhị góc kề bù)
(Rightarrow ) (widehatDIE =widehatDIF)(=dfrac180^02= 90^o)
Vậy những góc (DIE) và góc (DIF) là đầy đủ góc vuông.
c) (I) là trung điểm của ( EF) buộc phải (IE = IF =dfracEF2 = dfrac102= 5,cm.)
Áp dụng định lí Pytago vào (∆DEI) vuông trên (I) (do theo câu b góc (DIE) vuông) ta có:
(eqalign & DE^2 = DI^2 + EI^2 cr & Rightarrow DI^2 = DE^2-EI^2 cr & ,,,,,,,,DI^2, = 13^2-5^2 = 144 cr & Rightarrow DI = 12,,cm cr )