Bài 33 Trang 77 Sgk Toán 8 Tập 2,33,34 Trang 77 Sgk Toán 8 Tập 2

Chứng minh rằng nếu như tam giác (A"B"C") đồng dạng với tam giác (ABC) theo tỉ số (k), thì tỉ số của hai tuyến đường trung tuyến tương xứng với nhị tam giác này cũng bằng (k).

Bạn đang xem: Bài 33 trang 77 sgk toán 8 tập 2

Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

Áp dụng:

- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với nhị cạnh của tam giác kia và góc sinh sản bởi các cặp đó bằng nhau, thì nhì tam giác đồng dạng.

- tính chất hai tam giác đồng dạng.

- đặc thù trung tuyến.

Lời giải chi tiết

Giả sử (∆A"B"C") đồng dạng (∆ABC) theo tỉ số (k, A"M", AM) là hai tuyến đường trung tuyến tương ứng.

Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa Enthalpy Và Entropy Là Gì, Enthalpy Và Entropy Là Gì

Vì (∆A"B"C") đồng dạng (∆ABC) theo tỉ số k (giả thiết)

(dfracA"B"AB = dfracB"C"BC = k) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)

Mà (B"C" = 2B"M", BC = 2BM) (tính chất trung tuyến)

( Rightarrow dfracA"B"AB = dfrac2B"M"2BM = dfracB"M"BM)

Xét (∆ABM) và ( ∆A"B"M") có:

(widehatB = widehatB") (vì (∆A"B"C") đồng dạng (∆ABC))

( dfracA"B"AB = dfracB"M"BM) (chứng minh trên)

( Rightarrow ∆A"B"M" ) đồng dạng (∆ABM) theo tỉ số (fracA"B"AB = k) (c-g-c)

( Rightarrow dfracA"M"AM= dfracA"B"AB = k.) (tính chất hai tam giác đồng dạng)