Cho góc (xOy) không giống góc bẹt. Trên tia (Ox) đem hai điểm (A) và (B), trên tia (Oy) rước hai điểm (C) cùng (D) sao cho (OA = OC, OB = OD.) hotline (I) là giao điểm của hai đoạn thẳng (AD) với (BC.) chứng tỏ rằng:
a) (BC = AD)
b) (IA = IC, IB = ID)
c) Tia (OI) là tia phân giác của góc (xOy).
Bạn đang xem: Bài 34 trang 71 sgk toán 7 tập 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải bỏ ra tiết
a) Xét ( ∆AOD) cùng (∆COB) có:
+) (OA = OC) (giả thiết)
+) (OD = OB) (giả thiết)
+) (widehatxOy) là góc chung
Vậy (∆AOD = ∆COB) (c.g.c)
Suy ra (AD = BC) (hai cạnh tương ứng) (điều đề xuất chứng minh).
b) vì (∆AOD = ∆COB) (câu a) phải (widehatD = widehatB) và (widehatC_1 = widehatA_1)
Ta có: (OA + AB = OB) (Rightarrow AB = OB - OA = OD - OC = CD)
Hay (AB=CD)
Ta có: (widehatA_1 + widehatA_2 = 180^o) ((2) góc kề bù)
(Rightarrow) (widehatA_2 = 180^o - widehatA_1 = 180^o - widehatC_1 = widehatC_2)
Xét (∆AIB) cùng (∆CID) ta có:
+) (AB = CD) (chứng minh trên)
+) (widehatB = widehatD) (chứng minh trên)
+) (widehatA_2 = widehatC_2) (chứng minh trên)
Vậy (∆AIB = ∆CID) (g.c.g)
(Rightarrow IC = IA) và (ID = IB) (hai cạnh tương ứng)
c) Xét (∆OAI) với ( ∆OCI) ta có:
+) (OA = OC) (giả thiết)
+) (widehatA_1 = widehatC_1) (chứng minh trên)
+) (IA = IC) (chứng minh trên)
Vậy ( ∆OAI = ∆OCI) (c.g.c)
(RightarrowwidehatAOI = widehatCOI)
(Rightarrow) (OI) là phân giác của (widehatxOy).
Xem thêm: Quy Trình Thao Tác Chuẩn Sop Là Gì, Quy Trình Chuẩn Sop Trong Nhà Hàng Khách Sạn
Mẹo search đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + edingsport.net"Ví dụ: "Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 edingsport.net"