Hướng dẫn giải bài xích §7. Trường phù hợp đồng dạng thứ ba, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 35 sgk toán 8 tập 2 trang 79
Lý thuyết
Định lí
Nếu nhị góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác tê thì nhị tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.
$Delta ABC$ cùng $Delta A’B’C’$ có: $widehatA=widehatA’;, widehatB=widehatB’$
⇒ $Delta ABC sim Delta A’B’C’$ (trường hợp góc – góc)
Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 78 sgk Toán 8 tập 2
Trong những tam giác bên dưới đây, hồ hết cặp tam giác như thế nào đồng dạng với nhau ? Hãy phân tích và lý giải (h.41)
Trả lời:
(ΔABC) có (widehat A + widehat B + widehat C = 180^o)
Mà (ΔABC) cân tại (A Rightarrow widehat B = widehat C)
( Rightarrow widehat B + widehat C = 180^o – widehat A)
(Rightarrow widehat B = widehat C = dfracleft( 180^o – 40^o ight)2 = 70^o)
(ΔMNP) cân nặng tại (P Rightarrow widehat M = widehat N = 70^o)
(ΔABC) cùng (ΔPMN) có
(eqalign& widehat B = widehat M = 70^o cr và widehat C = widehat N = 70^o cr và Rightarrow Delta ABC ext đồng dạng Delta PMN,,left( g.g ight) cr )
(Delta A’B’C’) gồm (widehat A’ + widehat B’ + widehat C’ = 180^o)
( Rightarrow widehat C’ = 180^o – left( widehat A’ + widehat B’ ight) )(,= 180^o – left( 70^o + 60^o ight) = 50^o)
(ΔA’B’C’) với (ΔD’E’F’) có
(eqalign& widehat B’ = widehat E’ = 60^o cr và widehat C’ = widehat F’ = 50^o cr và Rightarrow Delta A’B’C’ ext đồng dạng Delta D’E’F’,,left( g.g ight) cr )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 79 sgk Toán 8 tập 2
Ở hình 42 cho biết (AB = 3cm); (AC = 4,5cm) và (widehat ABD = widehat BCA)
a) vào hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? bao gồm cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ko ?
b) Hãy tính những độ nhiều năm (x) cùng (y) ((AD = x, DC = y)).
c) cho biết thêm thêm (BD) là tia phân giác của góc (B). Hãy tính độ dài những đoạn thẳng (BC) cùng (BD).
Trả lời:
a) trong hình vẽ bao gồm (3) tam giác: (ΔABD, ΔCBD, ΔABC).
(ΔABD) với (ΔACB) có
(widehat B = widehat C)
(widehat A) chung
(⇒ ΔABD) đồng dạng (ΔACB) (g.g)
b) (ΔABD) đồng dạng (ΔACB)
(eqalign& Rightarrow AB over AD = AC over AB Rightarrow 3 over AD = 4,5 over 3 cr & Rightarrow AD = x = 3.3 over 4,5 = 2 cr )
(⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5)
c) (BD) là tia phân giác của góc (B).
(eqalign và Rightarrow AB over BC = x over y Rightarrow 3 over BC = 2 over 2,5 cr và Rightarrow BC = 3.2,5 over 2 = 3,75 cr )
Ta có: (eqalign& Delta ABD ext đồng dạng Delta acb cr và Rightarrow AB over BD = AC over BC Rightarrow 3 over BD = 4,5 over 3,75 cr và Rightarrow BD = 3.3,75 over 4,5 = 2,5 cr )
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
edingsport.net ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2 của bài §7. Trường vừa lòng đồng dạng thứ cha trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 35 trang 79 sgk Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng ví như tam giác (A’B’C’) đồng dạng với tam giác (ABC) theo tỉ số (k) thì tỉ số của hai đường phân giác tương xứng của bọn chúng cũng bằng (k).
Bài giải:
(∆A’B’C’ ∽ ∆ABC) theo tỉ số (k= dfracA’B’AB)
(AD, A’D’) lần lượt là mặt đường phân giác của hai tam giác (ABC;,A’B’C’)
( Rightarrow widehat BAC = widehat B’A’C’) (1) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)
(AD) là phân giác góc (widehat BAC) (gt)
( Rightarrow) (widehat BAD = dfrac12widehat BAC) (2) (tính hóa học tia phân giác)
(A’D’) là phân giác góc (widehat B’A’C’) (gt)
( Rightarrow) (widehat B’A’D’ =dfrac12widehat B’A’C’) (3) (tính chất tia phân giác)
Từ ((1),(2)) và ((3)) suy ra: (widehatBAD) = (widehatB’A’D’)
Xét (∆A’B’D’) cùng (∆ABD) có:
+) (widehatB) = (widehatB’) (vì (∆A’B’C’ ∽ ∆ABC))
+) (widehatBAD) = (widehatB’A’D’) (chứng minh trên)
(Rightarrow ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD) (g-g)
( Rightarrow dfracA’B’AB= dfracA’D’AD=k)
2. Giải bài xích 36 trang 79 sgk Toán 8 tập 2
Tính độ lâu năm (x) của đoạn thẳng (BD) vào hình 43 (Làm tròn mang lại chữ thập phân vật dụng nhất), biết rằng (ABCD) là hình thang ((AB // CD)); (AB= 12,5cm; CD= 28,5cm)
(widehatDAB = widehatDBC).
Bài giải:
Xét (∆ABD) với (∆BDC) có:
+) (widehatDAB) = (widehatDBC) (giả thiết)
+) (widehatABD) = (widehatBDC) (Hai góc so le trong)
( Rightarrow ∆ABD ∽ ∆BDC) (g-g)
( Rightarrow dfracABBD = dfracBDDC) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
( Rightarrow BD^2 = AB.DC)
( Rightarrow BD = sqrt AB.DC = sqrt 12,5.28,5 ) ( approx 18,87 cm)
3. Giải bài 37 trang 79 sgk Toán 8 tập 2
Hình 44 cho biết thêm (widehatEBA = widehatBDC).
a) vào hình vẽ, bao gồm bao nhiêu tam giác vuông? Hãy đề cập tên các tam giác đó.
b) cho thấy thêm (AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm). Hãy tính độ dài những đoạn trực tiếp (CD, BE, BD) với (ED) (làm tròn cho chữ số thập phân đồ vật nhất).
c) So sánh diện tích s tam giác (BDE) cùng với tổng diện tích hai tam giác (AEB) cùng (BCD).
Bài giải:
a) Ta có: (widehatEBA = widehatBDC) (giả thiết) nhưng (widehatBDC + widehatCBD=90^0)
( Rightarrow widehatEBA + widehatCBD=90^0)
Vậy (widehatEBD = 180^0 – (widehatEBA+ widehatCBD))(, = 180^o – 90^o = 90^o)
Vậy trong hình vẽ có cha tam giác vuông đó là:
(∆ABE, ∆CBD, ∆EBD.)
b) (∆ABE) với (∆CDB) có:
(widehatA = widehatC=90^o)
(widehatABE= widehatCDB) (giả thiết)
( Rightarrow ∆ABE ∽ ∆CDB) (g-g)
( Rightarrow dfracABCD = dfracAECB) (tính hóa học hai tam giác đồng dạng)
( Rightarrow CD = dfracAB.CBAE = 18, (cm))
Áp dụng định lí pitago ta có:
( ∆ABE) vuông trên (A)
( Rightarrow BE = sqrtAE^2+AB^2) (,=sqrt10^2+15^2) ( approx 18, (cm)).
(∆BCD) vuông tại (C)
( Rightarrow BD = sqrt BC^2 + DC^2 ) (= sqrt 12^2 + 18^2 approx 21,6,,cm)
(∆EBD) vuông tại (B)
( Rightarrow ED = sqrtEB^2+BD^2) (=sqrt325+ 468 approx 28,2, (cm))
c) Ta có:
(S_ABE + S_DBC)
(= dfrac12AE.AB + dfrac12BC.CD)
(= dfrac12. 10.15 + dfrac12.12.18)
(= 75 + 108 = 183;cm^2).
Ta có: (A
mE//DC,,left( ext cùng ot AC
ight) Rightarrow ) (ACDE) là hình thang.
Xem thêm: Bài 10 Trang 8 Sgk Toán 8 Tập 1, Giải Bài 7, 8, 9, 10 Trang 8 Sgk Toán 8 Tập 1
(S_ACDE = dfrac12.(AE + CD).AC)
(= dfrac12.(10 + 18).27= 378;cm^2)
( Rightarrow S_EBD = S_ACDE – (S_ABE+ S_DBC))(; = 378 – 183 = 195,cm^2)
(S_EBD> S_ABE + S_DBC) (( 195 > 183)).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 35 36 37 trang 79 sgk toán 8 tập 2!