Hướng dẫn giải bài bác §5. Phương trình cất dấu quý hiếm tuyệt đối, Chương IV – Bất phương trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài bác 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2

Lý thuyết

1. Kể lại về cực hiếm tuyệt đối

Với số a, ta có: (|a| = left{ eginarrayla,,,neu,,,a ge 0\ – a,,neu,,a,, 2.

d. (D = |x – 1| + 2x – 3.)

Bài giải:

a. Với giả thiết (x ge 4), ta suy ra: x – 4 (x – 4 ge 0 Rightarrow |x – 4| = x – 4)

Do đó, A được viết lại: (A = x – 4 + x – 3 = 2x – 7.)

b. Với mang thiết (x ge frac12), ta suy ra: (1 – 2x le 0 Rightarrow |1 – 2x| = – (1 – 2x))

Do đó, B được viết lại: (B = 2x + 3 – m< – (1 – 2x) m> = 2x + 3 + 1 – 2x = 4)

c. Với mang thiết x > 2, ta suy ra: (x – 2 > 0 Rightarrow |x – 2| = x – 2)

(2x – 3 > 0 Rightarrow |2x – 3| = 2x – 3)

Do đó, C được viết lại: C = x – 2 + 2x – 3 + 2x +1 = 5x – 4.

d. Ta đi xét nhị trường hợp:

Trường hòa hợp 1: lúc (x – 1 ge 0 Leftrightarrow x ge 1,) ta được: (D m = m x – 1 m + m 2x – 3 = 3x – 4)

Trường hợp 2: lúc (x – 1 2. Giải phương trình chứa dấu quý hiếm tuyết đối

Ba dạng phương trình đựng dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm:

♦ Dạng 1: Phương trình: |f(x)| =k, với k là hằng số không âm.

Phương pháp giải:

– bước 1: Đặt đk để f(x) khẳng định (nếu cần)

Bước 2: khi đó: (left| f(x) ight| = k Leftrightarrow ,left< eginarraylf(x) = k\f(x) = – kendarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.

– bước 3: Kiểm tra đk , trường đoản cú đó gửi ra tóm lại nghiệm đến phương trình.

♦ Dạng 2: Phương trình: |f(x)| = |g(x)|

Phương pháp giải:

– cách 1: Đặt đk để f(x) và g(x) khẳng định (nếu cần).

– cách 2: lúc ấy (|f(x)| = |g(x)| Leftrightarrow left< eginarraylf(x) = g(x)\f(x) = – g(x)endarray ight. Rightarrow ) nghiệm x.

– cách 3: kiểm tra điều kiện, trường đoản cú đó chuyển ra tóm lại nghiệm mang đến phương trình.

♦ Dạng 3: Phương trình: |f(x)| = g(x)

Phương pháp giải

Ta có thể lựa lựa chọn 1 trong hai giải pháp sau:

• cách 1: (Phá vệt trị giỏi đối) thực hiện theo những bước:

– bước 1: Đặt đk để f(x) và g(x) xác minh (nếu cần).

– bước 2: Xét hai trường hợp:

+ Trường đúng theo 1: nếu như (f(x) ge 0.) (1)

Phương trình có dạng: (f(x) = g(x) Rightarrow ) nghiệm và kiểm tra điều kiện (1).

+ Trường hòa hợp 2: ví như f(x) Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 50 sgk Toán 8 tập 2

Rút gọn các biểu thức:

a) (C = |-3x| + 7x – 4) khi (x ≤ 0);

b) (D = 5 – 4x + |x – 6|) khi (x

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) (|x + 5| = 3x + 1);

b) (|-5x| = 2x + 21).

Trả lời:

a) Với (x ≥ -5) thì (x + 5 ≥ 0) phải (|x + 5| = x + 5)

(|x + 5| = 3x + 1) (Leftrightarrow x + 5 = 3x + 1 )

( Leftrightarrow x – 3x = 1 – 5)(⇔ -2x = -4 )

( Leftrightarrow x = left( – 4 ight):left( – 2 ight))

(⇔ x = 2) (thỏa mãn đk (x ≥ -5))

Với (x 0) phải (|-5x| = -5x)

(|-5x|= 2x + 21 ) (⇔ -5x = 2x + 21)

( Leftrightarrow – 5x – 2x = 21)(⇔ -7x = 21)

( Leftrightarrow x = 21:left( – 7 ight))

(⇔ x = -3) (thỏa mãn điều kiện (x Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

edingsport.net trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 của bài bác §5. Phương trình chứa dấu giá bán trị tuyệt vời nhất trong Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài xích 35 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Bỏ lốt giá trị hoàn hảo nhất và rút gọn các biểu thức:

a) (A = 3x + 2 + |5x| ) trong nhì trường hợp: (x ≥ 0) và (x 0);

c) (C = |x – 4| – 2x + 12 ) khi (x > 5);

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

Bài giải:

a) (A = 3x + 2 + |5x| )

– khi (x ≥ 0) ta bao gồm (5x ≥ 0) phải (|5x| =5x).

Do đó (A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2 ) lúc (x ≥ 0).

– lúc (x 0) ta có (-4x 5) ta bao gồm (x – 4 > 1) hay (x – 4>0) yêu cầu ( |x-4| = x-4).

Do đó: (C = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 ).

Vậy cùng với (x > 5) thì (C = -x + 8).

d) (D = 3x + 2 + |x + 5| )

– lúc (x + 5 ≥ 0) giỏi (x ≥ -5) ta tất cả (|x + 5| =x+5 ).

Do đó: (D= 3x + 2 + x+ 5 =4x+7 ) lúc (x ≥ -5)

– khi (x + 5

2. Giải bài bác 36 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (|2x| = x – 6);

b) (|-3x| = x – 8);

c) (|4x| = 2x + 12);

d) (|-5x| – 16 = 3x) .

Bài giải:

a) (|2x| = x – 6)

Ta có: (|2x| =2x) lúc ( x ≥ 0);

(|2x| =-2x) khi ( x 0).

– cùng với (x ≤ 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ -3x = x – 8 ) (⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2)

Giá trị ( x=2) không thoả mãn đk (x ≤ 0).

– với (x > 0) ta có:

( |-3x| = x – 8 ⇔ 3x = x – 8 ) (⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 )

Giá trị ( x= -4 ) ko thoả mãn đk (x >0).

Vậy phương trình vô nghiệm

c) (|4x| = 2x + 12)

Ta có: (|4x| =4x) lúc ( x ≥ 0);

(|4x| =-4x) lúc ( x 0).

– với (x ≤ 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ -5x – 16 = 3x)

( ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 )

Giá trị ( x=-2) thoả mãn đk (x ≤ 0).

– cùng với (x > 0) ta có:

( |-5x| – 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x )

(⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 )

Giá trị ( x= 4 ) thoả mãn điều kiện (x >0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho rằng ( S = -2; ; 4\).

3. Giải bài bác 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải những phương trình:

a) (|x – 7| = 2x + 3);

b) (|x + 4| = 2x – 5);

c) (|x + 3| = 3x – 1);

d) (|x – 4| + 3x = 5).

Xem thêm: Khu Tiếng Anh Là Gì ? Khu Phố Trong Tiếng Anh Là Gì Khu Phố Trong Tiếng Anh Là Gì

Bài giải:

a) (|x – 7| = 2x + 3)

– với (x geqslant 7)

(|x – 7| = 2x + 3 ) (⇔ x – 7 = 2x + 3)

(Leftrightarrow -7-3=2x-x)

(⇔ x = -10) (không thoả mãn điều kiện (x ≥ 7)).

– cùng với (x

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 35 36 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2!