Đáp án và chỉ dẫn Giải bài 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 31; Bài 47, 48, 49 trang 32 SGK Toán 8 tập 2: Luyên tập giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn đang xem: Bài 40 trang 31 sgk toán 8 tập 2

edingsport.net đã tách bóc riêng phần luyện tập vì vậy các em xem hướng dẫn Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

Bài 40. Năm nay, tuổi chị em gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi trong năm này Phương bao nhiêu tuổi?

Giải: Gọi x là tuổi của Phương trong năm này với x nguyên dương. Tuổi mẹ là 3x.13 năm nữa thì tuổi Phương là: x + 13, lúc đó tuổi chị em là: 2(x+13)Ta bao gồm phương trình: 3x +13 = 2(x+13)⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 26 -13 = 13.Thỏa mãn điều kiện bài toán nên năm nay Phương 13.

Bài 41. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng solo vị gấp đôi lần chữ số hàng chục. Giả dụ thêm chữ tiên phong hàng đầu xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một trong những mới to hơn số ban dầu là 370.Tìm số ban đầu.

Gọi x là chữ số hàng chục thì x nguyên dươngChữ số hàng đối kháng vị: 2x cùng 0Số lúc đầu ¯x(2x) =10x+(2x) = 10x +2xNếu thêm chữ số 1 xen vào thân hai chữ số x với 2x thì được số:¯x1(2x)=100x + 10 + (2x) = 100x + 10 + 2xTa có: ¯x1(2x) =¯x(2x) +370Suy ra 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370⇔ 90x = 370 -10 =360 ⇔ x = 4 thỏa mãn nhu cầu điều kiện bài xích toán.Số ban đầu là : 48.

Bài 42. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rẳng nếu như viết thêm một chữ số 2 vào phía trái và chữ số 2 vào bên đề nghị số đô thì ta được một số mới cấp 153 lần số ban đầu.

Gọi x là số thoải mái và tự nhiên có hai chữ số 9Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và chữ số 2 vào bên nên số x ta được số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số là: 2×2 (x bao gồm 2 chữ số0Ta có 2×2 =153xSuy ra phương trình 2000 + 10x + 2 = 153x ⇔ 2002 = 143x ⇔ x =14x= 14 vừa lòng điều kiện việc nên số phải tìm là 14.

Bài 43. Tìm phân số gồm đồng thời các tính chất sau:a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;b) Hiệu thân tử số và mẫu mã số bởi 4c) Nếu giữ nguyên tử số với viết sản xuất bên đề xuất của mẫu số một chữ số đúng bởi tử số, thì ta dược một phân số bởi phân số 1/5

*
hotline x là tử số của phân số bắt buộc tìm, đk x ∈ N cùng x mẫu của phân số yêu cầu tìm: x – 4Thêm vào bên đề xuất mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, ta có:¯(x-4)x = 10(x-4) + xTheo bài bác toán, ta tất cả phương trình:

*

Ta tất cả x = 20/3 không thỏa mãn điều kiện bài toánVậy không tồn tại phân số làm sao thỏa mãn điều kiện bài toán.


Bài 44. Điểm kiểm soát toán của một tờ được cho trong bảng bên dưới đây:

Điểm (x)12345678910
Tần số (n)002*10127641N=*

Trong đó có hai ô còn trống (được đánh dấu*). Hãy điền giá bán trị phù hợp vào ô trống, trường hợp điểm trung bình của lớp à 6,06.

Giải bài 44: Gọi x là tần số lộ diện của điểm 4, điều kiện x ∈ NKhi đó: N = 2 + x + 10 + 12 +7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x.Điểm trung bình của cả lớp là:

*
Theo bài bác ra ta tất cả phương trình:
*
⇔ 271 + 4x = 6,06(42 +x) ⇔ 6,06x – 4x = 271 – (42.6,06)⇔ 2,06x = 16,48 ⇔ x = 16,48/2,06 = 8 (thỏa mãn đk bài toán)Các số bắt buộc điền thứ tự là 8 cùng 50.

Bài 45 trang 31. Một nhà máy sản xuất kí phù hợp đồng dệt một vài tấm thảm len trong đôi mươi ngày. Do đổi mới kỹ thuật, năng suất dệt của nhà máy đã tăng 20%. Vày vậy, chỉ vào 18 ngày, không những xí nghiệp sản xuất đã xong xuôi số thảm yêu cầu dệt ngoài ra dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp sản xuất phải dệt theo phù hợp đồng.

Giải bài bác 45: Gọi x là số thảm len mà nhà máy phải dệt theo hợp đồng, đk x nguyên dương.Dệt x là số thẩm len trong 20 ngày thì năng xuất của xí nghiệp là x/20Dệt x + 24 số thảm len vào 18 ngày thì năng suất của nhà máy là (x+24)/18Năng xuất của nhà máy tăng 20% x/20 = 20/100.x/20 = x/100Theo bài xích ra ta gồm phương trình:

*
thỏa mãn đk bài toán.Số thảm len mà xí nghiệp sản xuất phải dệt theo vừa lòng đồng là 300 tấm.

Bài 46 Toán 8 Đại số. Một người điều khiển ôtô dự định đi tự A mang lại B với gia tốc 48km/h. Nhưng sau khoản thời gian đi được một giờ đồng hồ với gia tốc ấy, xe hơi bị tàu hỏa chắn đường khong 10 phút. Vì vậy để kịp mang lại B đúng thời hạn đã định, bạn đó nên tăng gia tốc thêm 6km/h/ Tính quãng đường AB.

Gọi x là độ dài quãng mặt đường AB, đk x > 0 và đơn vị chức năng là km.Thời gian ý định đi từ bỏ A đến B với vận tốc là 48km/h là x/48 (giờ)Thời gian bị tàu hỏa chặn đường là 10 phút = 10/60=1/6(giờ)Quãng con đường từ A mang lại nơi bị tàu hỏa ngăn đường là 48 (km)Thời gian đi từ bỏ A mang đến nơi bị tàu hỏa chặn đường mang lại B là:(x – 48)/(48+6) = (x-48)/54 (giờ)Theo bài ra ta có:

*


Thỏa mãn đk bài toán. Quãng mặt đường AB nhiều năm 120 km.

Bài 47. Bà An giữ hộ vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng cùng với lãi xuẩt từng tháng là a% (a là một số cho trước) cùng lãi mon này được xem gộp vào vốn mang lại tháng sau.a) Hãy viết biểu thức biệu thị:+ Số tiền lãi sau tháng trang bị nhất+ Số chi phí (cả nơi bắt đầu lẫn lãi) dành được sau tháng vật dụng hai.+ Tổng số chi phí lãi giành được sau tháng lắp thêm hai.b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a =1,2) và sau nhì tháng tổng số chi phí lãi là 48,288 nghìn đồng, thì ban đầu bà An sẽ gửi bao nhiêu tiền huyết kiệm.

Hướng dẫn: a) Số tiền lãi sau tháng trước tiên là:(a/100).x (nghìn đồng)Số chi phí (cả cội lẫn lãi) giành được sau tháng thiết bị nhất:(a/100).x + x = (a/100 + 1).x (nghìn đồng)Số tiền lãi dành được sau tháng lắp thêm hai: a/100.(a/100 + 1).x ngàn đồng)Tổng số chi phí lãi đã đạt được sau tháng thiết bị hai.

*
Số tiền ban sơ bà An đang gửi là 2000 nghìn đồng, tức là 2 triệu đồng.

Bài 48. Năm ngoái, tổng cộng dân của nhị tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân sinh tỉnh A tăng lên 1,1%, còn dân sinh của tỉnh B tạo thêm 1,2%.Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn nữa tỉnh B là 807200 người. Tính số dân năm trước của mỗi tỉnh.

Gọi x (người) là số dân năm ngoái của tỉnh giấc A thì số dân năm kia của thức giấc B là 4000000 – x, với đk x nguyên dương và x Số dân thức giấc A năm nay: 1,1/100x + x = 1,011xSố dân tỉnh B năm nay:(1,2/100)(4000000 – x) + 4000000 – x = (4000000 -x )1,012

Theo đề bài ta tất cả phương trình:1,011x – (4000000 -x)1,012 = 807200⇔1,011x + 1,012x = 807200 + 4000000.1,012⇔ 2,023x = 4855200 ⇔ x = 4855300/2,023 = 2400000Dân số năm trước của thức giấc A là 2400000 bạn và của tỉnh giấc B: 4000000 – 2400000 = 1600000 người.

Bài 49. ĐỐ: Lan bao gồm một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm.

Xem thêm: Giải Bài 36 Trang 26 Sgk Toán 8 Tập 2 6 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài Toán Nói Về Cuộc Đời Nhà Toán Học Đi

*
Lan tính rằng nếu cắt tứ miếng bìa kia ra một hình chữ nhật gồm chiều dàu 2cm như hình 5 thì hình chữ nhâtk có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ nhiều năm cạnh AC của tam giác ABC.