Hướng dẫn giải bài §8. Phép chia những phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 42 trang 54 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Phân thức nghịch đảo

Tổng quát, nếu (fracAB) là một phân thức khác 0 thì (fracAB cdot fracBA = 1). Vì đó:

(fracBA)là phân thức nghịch đảo của phân thức(fracAB);

(fracAB) là phân thức nghịch đảo của phân thức (fracBA);

2. Phép chia

Quy tắc:

Muốn chia phân thức (fracAB) mang lại phân thức (fracCD) khác 0, ta nhân (fracAB) với phân thức nghịch đảo của (fracCD):

(fracAB:fracCD = fracAB cdot fracDC), với (fracCD e 0).

Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân phân thức: (dfracx^3 + 5x – 7.dfracx – 7x^3 + 5)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& x^3 + 5 over x – 7.x – 7 over x^3 + 5 cr& = left( x^3 + 5 ight).left( x – 7 ight) over left( x – 7 ight).left( x^3 + 5 ight) = 1 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1

Tìm phân thức nghịch hòn đảo của từng phân thức sau:

(eqalign& a),, – 3y^2 over 2x cr& b),,x^2 + x – 6 over 2x + 1 cr& c),,1 over x – 2 cr& d),,3x + 2 cr )

Trả lời:

Ta có:

a) Phân thức nghich đảo của (- dfrac3y^22x) là: (dfrac – 2x3y^2)

b) Phân thức nghich đảo của (dfracx^2 + x – 62x + 1) là: (dfrac2x + 1x^2 + x – 6)

c) Phân thức nghich hòn đảo của (dfrac1x – 2) là: (x – 2)

d) Phân thức nghich hòn đảo của (3x + 2) là: (dfrac13x + 2)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia phân thức: (dfrac1 – 4x^2x^2 + 4x:dfrac2 – 4x3x)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 1 – 4x^2 over x^2 + 4x:2 – 4x over 3xcr& = 1 – 4x^2 over x^2 + 4x.3x over 2 – 4x cr và = left( 1 – 2x ight)(1 + 2x) over xleft( x + 4 ight).3x over 2(1 – 2x) cr và = left( 1 – 2x ight)(1 + 2x).3x over xleft( x + 4 ight).2(1 – 2x) cr và = 3left( 1 + 2x ight) over 2left( x + 4 ight) cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính sau: (dfrac4x^25y^2:dfrac6x5y:dfrac2x3y)

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& 4x^2 over 5y^2:6x over 5y:2x over 3y cr& = 4x^2 over 5y^2.5y over 6x:2x over 3y cr& = 4x^2.5y over 5y^2.6x:2x over 3y cr& = 2x over 3y:2x over 3y cr& = 2x over 3y.3y over 2x cr& = 2x.3y over 3y.2x = 1 cr )

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

edingsport.net trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài giải đưa ra tiết bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §8. Phép chia các phân thức đại số vào chương II – Phân thức đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 42 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính phân chia phân thức:

a) ($-frac20x3y^2$) : ($-frac4x^35y$) ;

b) $frac4x + 12(x + 4)^2$ : $frac3(x + 3)x + 4$

Bài giải:

Ta có:

a) ($-frac20x3y^2$) : ($-frac4x^35y$)

= $-frac20x3y^2$ . ($-frac5y4x^3$)

= $-frac-20x . (-5y)3y^2 . 4x^3$

= $frac253x^2y$

b) $frac4x + 12(x + 4)^2$ : $frac3(x + 3)x + 4$

= $frac(4x + 12)(x + 4)(x + 4)^2 . 3(x + 3)$

= $frac4(x + 3))(x + 4)(x + 4)^2 . 3(x + 3)$

= $frac43(x + 4)$.

Xem thêm: Dhcp Server Là Gì? Cấu Hình Dhcp Server Trên Windows Server 2016

2. Giải bài bác 43 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính sau:

a) $frac3x – 10x^2 + 7 : (2x – 4)$

b) ($x^2 – 25x) : frac2x + 103x – 7$

c) $fracx^2 + x5x^2 – 10x + 5 : frac3x + 3)5x – 5$

Bài giải:

Ta có:

a) $frac5x – 10x^2 + 7 : (2x – 4)$

= $frac5x – 10(x^2 + 7)(2x – 4)$

= $frac5(x – 2)(x^2 + 7)2(x – 2)$

= $frac52(x^2 + 7)$

b) ($x^2 – 25x) : frac2x + 103x – 7$

= $frac(x^2 – 25)(3x – 7)2x + 10$

= $frac(x – 5)(x + 5)(3x – 7)2(x + 5)$

= $frac(x – 5)(3x – 7)2$

c) $fracx^2 + x5x^2 – 10x + 5 : frac3x + 3)5x – 5$

= $fracx(x + 1)5(x^2 – 2x + 1) . frac5(x – 1)3(x + 1)$

= $fracx(x + 1).5(x -1)5(x – 1)^23(x + 1)$

= $fracx3(x – 1)$

3. Giải bài bác 44 trang 54 sgk Toán 8 tập 1

Tìm biểu thức Q, biết rằng:

$fracx^2 + 2xx – 1 . Q = fracx^2 – 4x^2 – x$

Bài giải:

Ta có:

$fracx^2 + 2xx – 1 . Q = fracx^2 – 4x^2 – x$

⇔ $Q = fracx^2 – 4x^2 – x$ : $fracx^2 + 2xx – 1$

⇔ $Q = frac(x^2 – 4)(x – 1)(x^2 + 2x)(x^2 – x)$

⇔ $Q = frac(x – 2)(x + 2)(x – 1)(x(x + 2)x(x – 1)$ = $fracx – 2x^2$

4. Giải bài 45 trang 55 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia sau đây những phân thức bao gồm tử thức bởi mẫu thức cùng với 1:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 6$

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế buộc phải của đẳng thức là $fracxx + n$, trong những số ấy $n$ là số tự nhiên lớn hơn $1$ tùy ý mà lại em thích.

Bài giải:

– Theo cách tiến hành một dãy phép chia các phân thức thì:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 6$

⇔ $fracxx + 1 . fracx + 1x + 2 . fracx + 2x + 3 . … = fracxx + 6$

– Theo bài 41 trang 53 đang điền như sau:

$fracxx + 1$ . $fracx + 1x + 2$ . $fracx + 2x + 3$ . $fracx + 3x + 4$ . $fracx + 4x + 5$ . $fracx + 5x + 6$ = $fracxx + 6$

Như vậy cùng với đẳng thức đã mang lại ta đã điền:

$fracxx + 1$ : $fracx + 2x + 1$ : $fracx + 3x + 2$ : $fracx + 4x + 3$ : $fracx + 5x + 4$ : $fracx + 6x + 5$ = $fracxx + 6$

Ta hoàn toàn có thể ra câu đố tương tự với đẳng thức sau:

$fracxx + 1 : fracx + 2x + 1 : fracx + 3x + 2 : … = fracxx + 13$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 42 43 44 45 trang 54 55 sgk toán 8 tập 1!