Chứng minh định lí : trường hợp tam giác bao gồm một mặt đường trung tuyến đồng thời là mặt đường phân giác thì tam giác chính là tam giác cân.
Gợi ý : trong (∆ABC), giả dụ (AD) vừa là mặt đường trung con đường vừa là con đường phân giác thì kéo dãn (AD) một đoạn (DA_1) sao cho (DA_1= AD.)
Bạn đang xem: Bài 42 trang 73 sgk toán 7 tập 2
Lời giải đưa ra tiết
Gọi (AD) là đường trung tuyến đồng thời là con đường phân giác của góc (A) trong (ΔABC.) Ta chứng minh (∆ABC) cân tại (A.)
Kéo lâu năm (AD) một đoạn (DA_1= AD.)
Xét (∆ADC) cùng (∆A_1DB) ta có:
+) (DC = DB) (do (AD) là trung tuyến)
+) ( widehatD_1 = widehatD_2 ) ((2) góc đối đỉnh)
+) (AD = DA_1) (do phương pháp vẽ)
Vậy (∆ADC = ∆A_1DB) (c.g.c)
(Rightarrow AC = A_1B)( 2 cạnh tương ứng)(1); (widehatDAC= widehatDA_1B) ( 2 góc tương ứng)
Mà (widehatBAD= widehatDAC) (Vì (AD) là phân giác của (widehatBAC))
(Rightarrow ) (widehatBAD=widehatDA_1B)
(Rightarrow ) Tam giác (ABA_1) cân tại (B)
(Rightarrow AB = A_1B) (2)
Từ (1) cùng (2) (Rightarrow ) (AB = AC).
Vậy (∆ABC) cân nặng tại (A.)
Vậy: giả dụ tam giác bao gồm một con đường trung đường đồng thời là mặt đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân (đpcm)
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 176 phiếu
>> (Hot) Đã bao gồm SGK lớp 7 liên kết tri thức, chân trời sáng sủa tạo, cánh diều năm học bắt đầu 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
Luyện bài xích Tập Trắc nghiệm Toán 7 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |
 |  |  |
TẢI tiện ích ĐỂ coi OFFLINE
Bài giải đang rất được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
vụ việc em chạm chán phải là gì ?
Sai chính tả Giải cạnh tranh hiểu Giải không đúng Lỗi khác Hãy viết cụ thể giúp edingsport.net
nhờ cất hộ góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn chúng ta đã thực hiện edingsport.net. Đội ngũ cô giáo cần nâng cao điều gì để các bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad hoàn toàn có thể liên hệ cùng với em nhé!
Họ với tên:
giữ hộ Hủy quăng quật
Liên hệ | chế độ
Xem thêm: Vải Bố Là Gì - Vải Bố May Túi Xách Được Không
Đăng ký để nhận giải mã hay với tài liệu miễn phí
Cho phép edingsport.net gởi các thông tin đến chúng ta để cảm nhận các giải thuật hay cũng như tài liệu miễn phí.