Luyện tập bài xích §6. Lũy thừa của một vài hữu tỉ (tiếp), chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 38 39 40 41 42 43 trang 22 23 sgk toán 7 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Bạn đang xem: Bài 43 trang 23 sgk toán 7 tập 1
Lý thuyết
1. Luỹ vượt của một tích
Luỹ vượt của một tích bằng tích những luỹ thừa:
((x.y)^n = x^n.y^n)
2. Luỹ quá của một thương
Luỹ quá của một thương bởi thương các luỹ thừa.
(left( fracxy ight)^n = fracx^ny^n,,,(y e 0))
3. Ví dụ như minh họa
Trước khi đi vào giải bài xích 38 39 40 41 42 43 trang 22 23 sgk toán 7 tập 1, họ hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Tính:
a. (( – 2)^3 + 2^2 + ( – 1)^20 + ( – 2)^0).
b. ((3^2)^2 – ( – 5^2)^2 + left< ( – 2)^3 ight>^2).
c. (2^4 + 8left< ( – 2)^2:frac12 ight>^0 – 2^ – 2.4 + ( – 2)^2).
Bài giải:
a. (eginarrayl( – 2)^3 + 2^2 + ( – 1)^20 + ( – 2)^0\ = – 2^3 + 2^2 + 1^20 + 1 = – 8 + 4 + 1 + 1 = – 2endarray).
b. (eginarrayl(3^2)^2 – ( – 5^2)^2 + left< ( – 2)^3 ight>^2 = 3^2.2 – 5^2.2 + ( – 2^3)^2\ = 3^4 – 5^4 + 2^6 = 81 – 625 + 64 = – 480endarray).
c. (eginarray*20l 2^4 + 8left< ( – 2)^2:frac12 ight>^0 – 2^ – 2.4 + ( – 2)^2\ = 2^4 + 8.1 – 2^ – 2.2^2 + 4 = 16 + 8 – 2^ – 2 + 2 + 4\ = 16 + 8 – 2^0 + 4 = 16 + 8 – 1 + 4 = 27 endarray)
Ví dụ 2:
So sánh:
a. (2^300) và (3^200).
b. (5^300) và (3^500).
Bài giải:
a. Ta có:
(2^300 = (2^3)^100 = 8^100)
(3^200 = (3^2)^100 = 9^100)
Vì (8^100 ví dụ 3:
Chứng minh rằng: (10^9 + 10^8 + 10^7) chia hết mang lại 222.
Bài giải:
Ta có:
(eginarrayl10^9 + 10^8 + 10^7 = 10^7(10^2 + 10 + 1)\ = (2.5)^7(10^2 + 10 + 1)\ = 2^7.5^7(100 + 10 + 1)\ = 2^6.5^7.2.111\ = 2^6.5^7.222,, vdots ,,222endarray).
Vậy (10^9 + 10^8 + 10^7) phân tách hết mang lại 222.
Ví dụ 4:
Tính:
a. (left( frac12 ight)^3.left( frac14 ight)^2)
b. (frac27^2.8^56^6.32^3)
Bài giải:
a. (left( frac12 ight)^3.left< left( frac12 ight)^2 ight>)
( = left( frac12 ight)^3.left( frac12 ight)^4 = left( frac12 ight)^7 = frac1128)
b. (frac(3^3)^2.(2^3)^5(2.3)^6.(2^5)^3 = frac3^6.2^152^6.3^6.2^15 = frac12^6 = frac164)
Ví dụ 5:
Tìm x biết:
a. ((x – 2)^2 = 1)
b. ((x – 1)^x + 2 = (x – 1)^x + 4)
Bài giải:
a. Ta có: ((x – 2)^2 = 1). Vì đó
(eginarraylx – 2 = 1 Rightarrow x = 3\x – 2 = – 1 Rightarrow x = 1endarray)
Vậy x = 1; 3
b. ((x – 1)^x + 2 = (x – 1)^x + 4)
Nếu x = 1 thì (0^3 = 0^5) đúng. Ta được một quý giá x = 1
Nếu (x e 1 Rightarrow x – 1 e 0.) phân tách 2 vế mang đến ((x – 1)^x + 2) ta được: ((x – 1)^x + 4 – (x + 2) = 1)
Hay ((x – 1)^2 = 1.) do đó:
(eginarraylx – 1 = 1 Rightarrow x = 2\x – 1 = – 1 Rightarrow x = 0endarray)
Vậy x = 0; 1; 2
Ví dụ 6:
Số những chữ số của (4^16.5^25) là bao nhiêu?
Bài giải:
(4^16.5^25 = (2^2)^16.5^25 = 2^32.5^25)
( = 2^7.(2.5)^25 = 128.10^25)
Vậy số những chữ số của (4^16.5^25)là 28.
Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 38 39 40 41 42 43 trang 22 23 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 7 kèm bài xích giải chi tiết bài 38 39 40 41 42 43 trang 22 23 sgk toán 7 tập 1 của bài §6. Lũy quá của một vài hữu tỉ (tiếp) vào chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 38 trang 22 sgk Toán 7 tập 1
a) Viết những số $2^27$ cùng $3^18$ bên dưới dạng các lũy thừa bao gồm số mũ là 9.
b) Trong nhì số $2^27$ và $3^18$, số nào to hơn?
Bài giải:
Ta có:
a) $2^27=2^3.9=(2^3)^9=8^9$
$3^18=3^2.9=(3^2)^9=9^9$
b) $2^27$
2. Giải bài 39 trang 23 sgk Toán 7 tập 1
Cho $xin Q,x eq 0$. Viết $x^10$ bên dưới dạng :
a) Tích của nhị lũy thừa trong đó có một quá số là $x^7$.
b) Lũy quá của $x^2$.
c) yêu đương của nhì lũy thừa trong số ấy số bị chia là $x^12$ .
Bài giải:
Ta có:
a) $x^10=x^3+7=x^3.x^7$
b) $x^10=x^2.5=(x^2)^5$
c) $x^10=x^12-2=x^12:x^2$
3. Giải bài 40 trang 23 sgk Toán 7 tập 1
Tính :
a) $(frac37+frac12)^2$
b) $(frac34-frac56)^2$
c) $frac5^4.20^425^5.4^5$
d) $(frac-103)^5.(frac-65)^4$
Bài giải:
Áp dụng các quy tắc đo lường lũy thừa, ta tất cả :
a) $(frac37+frac12)^2$ = $(frac614+frac714)^2$
= $(frac6+714)^2$ = $(frac1314)^2=frac169196$
Vậy $(frac37+frac12)^2=frac169196$
b) $(frac34-frac56)^2$ = $(frac912-frac1012)^2$
= $(frac9-1012)^2$ = $(frac-112)^2=frac1144$
Vậy $(frac34-frac56)^2=frac1144$
c) $frac5^4.20^425^5.4^5$ = $frac5^4.(5.4)^4(5.5)^5.4^5$
= $frac5^4.5^4.4^45^5.5^5.4^5$ = $frac15.5.4=frac1100$
Vậy $frac5^4.20^425^5.4^5=frac1100$
d) $(frac-103)^5.(frac-65)^4$ = $(frac-2.53)^5.(frac-2.35)^4$
= $frac(-2.5)^5.(3.2)^43^5.5^4$ = $frac-2^9.53=frac-25603$
Vậy $(frac-103)^5.(frac-65)^4=frac-25603$
4. Giải bài 41 trang 23 sgk Toán 7 tập 1
Tính :
a) $(1+frac23-frac14).(frac45-frac34)^2$
b) $2:(frac12-frac23)^3$
Bài giải:
a) $(1+frac23-frac14).(frac45-frac34)^2$
= $(frac12+8-312).(frac16-1520)^2$
= $(frac1712).(frac120)^2$ = $(frac1712).frac1400$ = $frac174800$
Vậy $(1+frac23-frac14).(frac45-frac34)^2=frac174800$
b) $2:(frac12-frac23)^3$ = $2:(frac3-46)^3$
= $2:(frac-16)^3$ = $2:frac-1216$ = $2.-216=-432$
Vậy $2:(frac12-frac23)^3=-432$
5. Giải bài bác 42 trang 23 sgk Toán 7 tập 1
Tìm số thoải mái và tự nhiên n, biết :
a) $frac162^n=2$
b) $frac(-3)^n81=-27$
c) $8^n:2^n=4$
Bài giải:
a) $frac162^n=2$
⇔ $frac2^42^n=2$ ⇔ $2^4-n=2^1$
⇔ $4-n=1$ ⇔ $n=3$.
Vậy $n=3$.
b) $frac(-3)^n81=-27$
⇔ $frac(-3)^n(-3)^4=(-3)^3$
⇔ $(-3)^n-4=(-3)^3$ ⇔ $n-4=3$ ⇔ $n=7$
Vậy $n=7$.
Xem thêm: Share Incentive Scheme Là Gì, Từ Điển Anh Việt Incentive Scheme
c) $8^n:2^n=4$
⇔ $(8:2)^n=4$ ⇔ $4^n=4$ ⇔ $n=1$
Vậy $n=1$.
6. Giải bài 43 trang 23 sgk Toán 7 tập 1
Đố: hiểu được 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính cấp tốc được tổng:
S = 22 + 42 + 62 + … + 202
Bài giải:
S = 22 + 42 + 62 + … + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 … (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + … + 22.102
= 22 (12 + 22 + … + 102 )
$= 4 . 385 = 1540$
Vậy $S = 1540$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài bác 38 39 40 41 42 43 trang 22 23 sgk toán 7 tập 1!