Bài 44 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 44 Trang 80

Cho tam giác (ABC) có những cạnh (AB= 24cm, AC = 28cm.) Tia phân giác của góc (A) giảm cạnh (BC) trên (D). Gọi (M,N) theo sản phẩm công nghệ tự là hình chiếu của (B) cùng (C) bên trên (AD).

Bạn đang xem: Bài 44 trang 80 sgk toán 8 tập 2

a) Tính tỉ số (dfracBMCN)

b) minh chứng rằng (dfracAMAN = dfracDMDN)

Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

Áp dụng:

- Định lí: Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng với tam giác vẫn cho.

- Định lí: Nếu nhị cạnh tam giác này tỉ trọng với nhì cạnh của tam giác kia với góc sản xuất bởi những cặp đó bởi nhau, thì nhị tam giác đồng dạng.

- tính chất 2 tam giác đồng dạng.

Lời giải đưa ra tiết

a) AD là con đường phân giác của ∆ABC (gt)

( Rightarrow dfracDBDC = dfracABAC) (tính chất đường phân giác của tam giác)

( Rightarrow dfracDBDC = dfrac2428 = dfrac67)

Mà (BM // CN) (cùng vuông góc cùng với AD).

Xem thêm: Giải Bài 53 Trang 46 Sgk Toán 7 Tập 2, Bài 53 Trang 46 Sgk Toán 7 Tập 2

( Rightarrow ∆BMD ∽ ∆CND) (Theo định lí: Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại tạo thành một tam giác bắt đầu đồng dạng với tam giác sẽ cho)

( Rightarrow dfracBMCN = dfracBDCD) (tính hóa học 2 tam giác đồng dạng)

Vậy (dfracBMCN = dfrac67)

b) (∆ABM) và (∆ACN) có:

(widehatBAM = widehatCAN) ((AD) là phân giác)

(widehatBMA = widehatCNA= 90^o)

( Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN) (g-g)

( Rightarrow dfracAMAN = dfracABAC) (1) (tính hóa học 2 tam giác đồng dạng)

Mà (dfracABAC = dfracDBDC) (2) (chứng minh câu a)

và (dfracBDCD = dfracDMDN) (3) (do (∆BMD ∽ ∆CND))

Từ (1), (2) và (3) ( Rightarrow dfracAMAN = dfracDMDN)

edingsport.net