Định lí Py-ta-go là mối liên hệ căn bạn dạng trong hình học tập Euclid giữa tía cạnh của một tam giác vuông. Vậy công thức tính định lí Pytago là gì? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới phía trên của edingsport.net nhé.
Bạn đang xem: Bài tập định lý pitago lớp 7
Trong nội dung bài viết hôm ni edingsport.net sẽ trình làng đến các bạn về định lý, bí quyết tính và các dạng bài bác tập kèm theo. Thông qua nội dung bài viết này các bạn có thêm các kiến thức tham khảo để học tốt môn Toán lớp 7. Trong khi các bạn bài viết liên quan một số tài liệu không giống như: tổng hợp kỹ năng và kiến thức môn Toán lớp 7, đặc điểm trực chổ chính giữa trong tam giác, những trường hợp đều nhau của nhị tam giác và không ít tài liệu không giống tại phân mục Toán 7.
Tổng hợp kiến thức và kỹ năng về Định lí Py-ta-go
I. Kim chỉ nan Định lí Py-ta-go
1. Định lý Pitago
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bởi tổng những bình phương của nhì cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
2. Bí quyết Pytago đảo
Nếu một tam giác gồm bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của nhì cạnh kia thì tam giác chính là tam giác vuông.
ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o
II. Bài tập trắc nghiệm Định lí Py-ta-go
Bài 1: đến tam giác ABC vuông trên B. Khi đó
A. AB2 + BC2 = AC2
B. AB2 - BC2 = AC2
C. AB2 + AC2 = BC2
D. AB2 = AC2 + BC2
Ta gồm tam giác ABC vuông tại B, theo định lí Py – ta – go ta có: AB2 + BC2 = AC2
Chọn lời giải A.
Bài 2: mang đến tam giác ABC vuông cân nặng tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Áp dụng định lí Py – ta – go ta có: BC2 = AB2 + AC2
Khi đó ta có:
Chọn giải đáp D.
Bài 3: Một tam giác vuông gồm cạnh huyền bởi 26cm và tất cả độ dài các cạnh góc vuông tỉ trọng với 5 với 12. Tính độ dài những cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 centimet C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm
Gọi độ dài những cạnh góc vuông lần lượt là x, y (x, y > 0)
Theo định lí Py – ta – go ta có: x2 + y2 = 262 ⇔ x2 + y2 = 676
Theo bài ra ta có:
Khi đó ta có:
Chọn lời giải B.
Bài 4: đến tam giác ABC vuông tại A tất cả AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Biết bảo hành = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH ?
A. AH = 12cm, AB = 15cm
B. AH = 10cm, AB = 15cm
C. AH = 15cm, AB = 12cm
D. AH = 12cm, AB = 13cm
Ta có: BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông trên A, theo định lí Py – ta – go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 202 = 225 ⇒ AB = 15cm
Xét tam giác ABH vuông trên H, theo định lí Py – ta – go ta có:
HB2 + HA2 = AB2 ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 152 - 92 = 144 ⇒ AH = 12cm
Vậy AH = 12cm, AB = 15cm
Chọn lời giải A.
Bài 5: mang lại hình vẽ. Tính x
A. X = 10cm B. X = 11cm C. X = 8cm D. X = 5cm
Xét tam giác ABC vuông trên B ta có:
⇒ x2 + 122 = 132 ⇒ x2 = 132 - 122 = 25
Khi đó: x = 5cm
Chọn giải đáp D.
III. Bài tập từ bỏ luận Định lí Py-ta-go
Câu 1
Tìm độ dài x bên trên hình 127.
Giải
- Hình a
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13
- Hình b
Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
⇒ x = √5
Hình c
Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2
Nên x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400
⇒ x = 20
- Hình d
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16
⇒ x = 4
Câu 2. Đoạn lên dốc trường đoản cú C đến A dài 8,5m, độ nhiều năm CB bằng 7,5m. Tính độ cao AB.
Vẽ hình minh họa:
Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC vuông trên B ta có:
AB2 + BC2 = AC2
Nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25
=16
⇒ AB = 4 (m)
Câu 3: Tính độ cao của bức tường, hiểu được chiều nhiều năm của thang là 4m cùng chân thang bí quyết tường 1m
Giải
Vẽ hình minh họa:
Kí hiệu như hình vẽ:
Vì mặt khu đất vuông góc cùng với chân tường đề nghị góc C = 90º.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔABC ta có:
AC2 + BC2 = AB2
⇒ AC2 = AB2 - BC2 = 16 - 1 = 15
⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.
Câu 4. Tam giác nào là tam giác vuông trong số tam giác có độ dài cha cạnh như sau.a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Giải
a) Ta có 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144
Mà 225 = 144 + 81
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác gồm độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.
b) Ta tất cả 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144
Mà 169 = 144 + 25
Nên Theo định lí Py – ta – go hòn đảo tam giác có độ lâu năm 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.
c) Ta gồm 72 = 49 ; 102 =100
Mà 100 ≠ 49 + 49
Nên tam giác gồm độ lâu năm 3 cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông
IV. Bài xích tập từ bỏ luyện định lý Pitago
Bài 1:
Cho DABC vuông tại A. Biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm. Tính cạnh BC.
Bài 2:
Cho DABC vuông tại A. Tất cả BC = 26cm, AB:AC = 5:12. Tính độ dài AB cùng AC.
Bài 3:
Cho DABC vuông tại A. Kẻ đ ường cao AH. Biết bảo hành = 18 cm; CH = 32cm. Tính những cạnh AB và AC.
Bài 4:
Cho DABC bao gồm AB = 9cm; AC = 11cm. Kẻ mặt đường cao AH, bi ết bảo hành = 26cm. Tính CH ?
Bài 5: mang lại DABC vuông trên A. Kẻ AH vuông góc BC.
a/ hội chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
b/ trên AB đem E, trên AC đem đi ểm F. Ch ứng minh: EF 0, chứng tỏ OA = 2OD.
Bài 11:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường trực tiếp vuông góc với AB, AC trên M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC trên H. Bệnh minh:
a. AMO = ANO
b. AH là phân giác của góc A
c. HB = HC cùng AH ⊥ BC
d. So sánh OC và HB
Bài 12: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ ME ⊥ AC cùng MF ⊥AC. Hội chứng minh:
a. BEM = CFM
b. AE = AF
c. AM là phân giác của góc EMF
d. đối chiếu MC cùng ME
Bài 13: Cho tam giác ABC có = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a. Tính BC .
b. Bên trên cạnh AC mang điểm E thế nào cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB rước điểm D làm sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c. Chứng tỏ DE trải qua trung điểm cạnh BC
Bài 14: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt mang 2 điểm A với B làm sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy giảm AB trên I.
a) minh chứng OI ⊥ AB .
b) call D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD cùng với OI minh chứng BC ⊥ Ox .
Bài 15: Cho tam giác nhọn ABC gồm AB > AC, vẽ mặt đường cao AH.
a. Minh chứng HB > HC
b. đối chiếu góc BAH với góc CAH.
Xem thêm: Vắc Xin Mmr Vaccine Là Gì Và Có Cần Thiết Phải Tiêm Loại Vắc Xin Này?
c. Vẽ M, N làm thế nào để cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.