Bạn vẫn xem tư liệu "89 bài bác tập Hình chương 2 lớp 7", để download tài liệu nơi bắt đầu về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD làm việc trên


Bạn đang xem: Bài tập hình học 7 chương 2


BÀI TẬP VỀ TAM GIÁC CÂNBài 1:Cho tam giỏc ABC cõn cú AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuụng gúc với BC ( H trực thuộc BC).a, chứng minh HB=HCb, Tớnh độ dài AH.c, Kẻ HD vuụng gúc với AB(D ở trong AB), kẻ HE vuụng gúc với AC ( E trực thuộc AC).Chứng minh tam giỏc HDE cõn.d, So sỏnh HD và HC.Bài 2:Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú con đường cao AH.a, minh chứng tam giỏc ABH = tam giỏc ACH cùng AH là tia phõn giỏc của gúc BAC.b, đến BH= 8cm, AB= 10cm.Tớnh AH.c,, gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE với AH.Tớnh HG.d, Vẽ Hx tuy vậy song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng tỏ C, G, F trực tiếp hàng.Bài 3Cho tam giỏc ABC cú CA= CB= 10cm, AB= 12cm.kẻ CI vuụng gúc cùng với AB.Kẻ IH vuụng gúc cùng với AC, IK vuụng gúc với BC.a, chứng tỏ IB= IC với tớnh độ nhiều năm CIb, minh chứng IH= IK.c, HK// AC.Bài 4:Cho tam giỏc ABC cõn trên A, vẽ AH vuụng gúc cùng với BC trên H.Biết AB= 10cm, BH= 6cm.a, Tớnh AHb, tam giỏc ABH= tam giỏc ACH.c, trờn bố lấy D, CA mang E làm sao để cho BD= CE.Chứng minh tam giỏc HDE cõn.d, AH là trung trực của DE.Bài 5:Cho tam giỏc ABC cõn trên AGọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DE vuụng gúc với AB, DF vuụng gúc với AC. Chứng tỏ rằng:a, tam giỏc ABD= tam giỏc ACD.b, AD vuụng gúc với BC.c, cho AC= 10cm, BC= 12cm.Tớnh AD.d, tam giỏc DEF cõn.Bài 6:Cho tam giỏc ABC cõn trên A cú gúc A AC.d). Kẻ BD vuụng góc với tia AE( D thuụ̣c tia AE). Chứng minh cha đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điờ̉m. Bài 25:Cho ABC cõn tại A. Hotline M là trung điểm của AC. Trờn tia đối của tia MB rước điểm D làm sao để cho DM = BMa. Chứng tỏ BMC = DMA. Suy ra AD // BC.b. Chứng minh ACD là tam giỏc cõn.c. Trờn tia đối của tia CA mang điểm E sao để cho CA = CE. Chứng tỏ DC đi qua trung điểm I của BE. Bài bác 26: mang đến tam giỏc ABC cú AB AB. Kẻ AH BC. Trờn DC đem điểm D làm sao cho HD = HB. Kẻ CE vuụng gúc với AD kộo dài. Chứng minh rằng:Tam giỏc BAD cõnCE là phõn giỏc của gúc call giao điểm của AH với CE là K. Chứng minh: KD// AB.Tỡm đk của tam giỏc ABC nhằm tam giỏc AKC đều.Cõu 32: mang lại tam giỏc ABC cõn ở A cú AB = AC = 5 cm; kẻ AH ^ BC ( H ẻ BC)Chứng minh bh = HC với Tớnh độ dài bảo hành biết AH = 4 cm.Kẻ HD ^ AB ( d ẻ AB), kẻ EH ^ AC (E ẻ AC). Tam giỏc ADE là tam giỏc gỡ? tan vỡ sao?Cõu 33: đến tam giỏc cõn ABC cú AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuụng gúc với BC (H BC)a) minh chứng : HB = HC cùng = b)Tớnh độ nhiều năm AH ?Bài 34. đến tam giỏc ABC cõn sinh sống A . Trờn cạnh AB đem điểm D , trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Call M là giao điểm của BE với CD . Chứng minh rằng : a) BE = CD b) c) AM là tia phõn giỏc của gúc BAC.Bài 35. Mang lại tam giỏc cõn ABC (AB = AC). Trờn tia đối của cỏc tia tía và CA mang hai điểm D cùng E làm thế nào cho BD = CE a) chứng minh DE // BC. B) từ bỏ D kẻ DM vuụng gúc cùng với BC , trường đoản cú E kẻ EN vuụng gúc cùng với BC .Chứng minh DM = EN c) chứng minh tam giỏc AMN là tam giỏc cõn . D) trường đoản cú B và C kẻ cỏc đường vuụng gúc cùng với AM và AN chỳng giảm nhau trên I . Minh chứng AI là tia phõn giỏc phổ biến của nhị gúc BAC và gúc MAC.Bài 36. Cho tam giỏc cõn ABC cú Â = 450 , AB = AC . Trường đoản cú trung điểm I của cạnh AC kẻ mặt đường vuụng gúc với AC cắt đường trực tiếp BC làm việc M . Trờn tia đối của tia AM mang điểm N làm thế nào để cho AN = BM. Chứng tỏ rằng : a) b) c) Tam giỏc MNC vuụng cõn trên C .Bài 37. đến tam giỏc ABC vuụng sinh hoạt A cú với AC – AB = 14cm . Tớnh cỏc cạnh của tam giỏc đú .Bài 38. Mang lại đoạn thẳng AB với điểm C nằm giữa A và B . Trờn cựng một nửa phương diện phẳng bờ AB vẽ nhị tam giỏc các ACD cùng BCE .Gọi M với N lần lượt là trung điểm của AE và BD . Chứng tỏ rằng : a) AE = BD . B) c) Tam giỏc MNC là tam giỏc đều.Bài 39 .Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A . Trờn cạnh AB lấy điểm D . Trờn cạnh AC rước điểm E làm sao để cho AD = AE . Cỏc đường thẳng vuụng gúc kẻ tự A với E cùng với CD giảm BC sống G cùng H . Đường trực tiếp EH và mặt đường thẳng AB giảm nhau ở M . Đường thẳng kẻ từ bỏ A tuy vậy song cùng với BC cắt MH ngơi nghỉ I . Chứng tỏ : a) b) c) BG = GH bài bác 40. đến tam giỏc ABC cõn sinh sống A . Trờn cạnh BC mang điểm D . Trờn tia đối của tia CB mang điểm E sao để cho . Từ D kẻ mặt đường vuụng gúc với BC giảm AB ở M . Tự E kẻ con đường vuụng gúc cùng với BC giảm AC ngơi nghỉ N . A) minh chứng MD = NE b) MN cắt DE sinh hoạt I . Minh chứng I là trung điểm của DE c) tự C kẻ con đường vuụng gúc với AC , tự B kẻ con đường vuụng gúc cùng với AN chỳng cắt nhau trên O. Minh chứng Ao là mặt đường trung trực của BCBài 41: mang đến tam giỏc ABC cõn tại A. Trờn tia đối tia AC lấy điểm D sao để cho DA=AC. Chứng tỏ tam giỏc BCD vuụng.Bài 42: cho tam giỏc ABC đều, Tia phõn giỏc gúc ABC cắt AC sinh sống D, tia phõn giỏc của gúc ngân hàng á châu cắt AB làm việc E. Call O là giao điểm của BD và CE.CMR: a/ BD vuụng gúc cùng với AC và CE vuụng gúc với AB. B/ OA= OB = OC.Bài 43: đến tam giỏc ABC cõn trên A cú gúc A= 800. điện thoại tư vấn D là vấn đề nằm vào tam giỏc ABC làm sao cho gúc DBC= 100, DCB=300. Tớnh số đo gúc BAD.Bài 44: mang đến tam giỏc vuụng ABC vuụng trên A cú AC = 20cm. Kẻ AH vuụng gúc với BC trên H.Biết BH= 9cm, HC=16cm. Tớnh AB cùng AH.Bài 45: cho tam giỏc ABC nhọn, kẻ AH vuụng gúc với BC tại H. Biets AB = 10cm.AH=8cm, HC=15cm. Tớnh chu vi tam giỏc ABC.Bài 46: đến tam giỏc ABC vuụng tại A. Kẻ AH vuụng gúc với BC trên H. Minh chứng rằng:BH2+CH2+ 2AH2 = BC2Bài 47: mang lại tam giỏc ABC cú AB=8cm, AC= 6cm, BC= 10cm. Trờn cạnh AC lấy điểm D làm thế nào cho AD= 1cm. Tớnh độ lâu năm đoạn thẳng BD.Bài 48: mang lại tam giỏc ABC vuụng tại A. Biết 3AB= 4AC cùng BC= 20cm. Tớnh độ dào cỏc cạnh AB với AC.Bài 49: mang lại tam giỏc ABC vuụng cõn trên A. Qua A kẻ con đường thẳng d bất kỡ. Vẽ bảo hành vuụng gúc cùng với d trên H, ông xã vuụng gúc với d tại K. Chứng minh rằng tổng BH2 + CK2 khụng phụ thuộc vào con đường thẳng d.Bài 50: đến tam giỏc ABC vuụng tại A , Vẽ AH vuụng gúc với BC trên H. Minh chứng rằng AH2 = BH.CHBài 50: mang lại tam giỏc ABC cú gúc A= 300. Dựng bờn quanh đó tam giỏc ABC tam giỏc các BCD. Chứng minh rằng AD2 = AB2 + AC2Bài 51: đến tam giỏc ABC vuụng tại A. Trờn cạnh BC rước hai điểm M với N làm sao cho BM= BA, cn = CA. Tớnh gúc MAN.Bài 52: cho tam giỏc ABC vuụng tại A( AB AC). A/ mang đến AB= 8cm, BC= 10cm. Tớnh AC b/ hotline M là trung điểm của BC.trờn tia đối MA rước D làm sao cho MD= MA. Vẽ AH vuụng gúc với BC tại H, trờn tia đối của HA mang E làm sao cho HE = HA. CMR: 1. CD vuụng gúc cùng với AC. 2. Cõn. 3. BD= CE. 4. AE vuụng gúc với ED.Bài 69: mang đến tam giỏc ABC cõn tại A. Vẽ AH vuụng gúc với BC tại H. Vẽ HD vuụng gúc cùng với AB trên D. HE vuụng gúc với AC trên E. CMR: a/ BH= HC b/ BD= CEBài 70. Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; bh = 3cm ; BC = 8cm . Tớnh độ nhiều năm cỏc cạnh AH, HC, AC? bài bác 71:Cho tam giỏc cõn ABC cân nặng tại A (AB = AC). điện thoại tư vấn D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.a) chứng minh .b) chứng minh BE = CD. C) call K là giao điểm của BE và CD. Minh chứng cân trên K.d) chứng tỏ AK là tia phõn giỏc của bài bác 72:Cho tam giỏc nhọn ABC. Kẻ ( ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 centimet và HC = 16 cm. Tớnh chu vi tam giỏc ABC.Bài 73:: cho tam giỏc ABC cõn tại A. Trờn tia đối của tia BC cùng CB rước theo thiết bị tự hai điểm Q với R thế nào cho BQ = CR.Chứng minh AQ = ARGọi H là trung điểm của BC. Minh chứng : bài bác 74:Cho ABC tất cả AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH BC (HBC)a) minh chứng HB = HC và b) Tính độ dài AH.c) Kẻ HD AB (DAB); HE AC (EAC). Chứng tỏ rằng: HDE cân.Bài 75:. Cho rABC , kẻ AH BC. Biết AB = 5cm ; bh = 3cm ; BC = 10cm (hỡnh vẽ).Biết . Tớnh ?Tớnh độ nhiều năm cỏc cạnh AH, HC, AC.Bài 76:. Cho tam gớac ABC cõn trên A. Kẽ , I BC.a) CMR: I là trung điểm của BC.b) lấy điểm E nằm trong AB với điểm F nằm trong AC làm thế nào để cho AE = AF. Chứng minh rằng:IEF là tam giỏc cõn.c) chứng minh rằng: EBI = FCI.Bài 77:: Tam giỏc ABC cú đề nghị là tam giỏc vuụng giỏi khụng nếu cỏc cạnh AB; AC; BC tỉ trọng với9; 12 cùng 15Bài 78:Cho gúc nhọn xOy cùng N là một trong điểm trực thuộc tia phõn giỏc của gúc xOy. Kẻ na vuụng gúc với Ox (AOx), NB vuụng gúc với Oy (B Oy) a. Triệu chứng minh: na = NB. B. Tam giỏc OAB là tam giỏc gỡ? vỡ vạc sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy trên E. Triệu chứng minh: ND = NE. D. Chứng tỏ ONDEBài 79: Tam giỏc ABC vuụng trên A, vẽ AH vuụng gúc với BC ( HBC ). Tớnh AH biết: AB:AC = 3:4 cùng BC = 10 cm.Bài 80:: mang lại gúc nhọn xOy với K là một trong những điểm ở trong tia phõn giỏc của gúc xOy. Kẻ KA vuụng gúc cùng với Ox (AOx), KB vuụng gúc cùng với Oy ( BOy) a. Triệu chứng minh: KA = KB. B. Tam giỏc OAB là tam giỏc gỡ? đổ vỡ sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, con đường thẳng AK giảm Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. D. Chứng minh OKDEBài 81:: cho tam giỏc ABC cõn tại A, Kẻ BD vuụng gúc với AC, CE vuụng gúc cùng với AB. BD với CE giảm nhau trên I.Chứng minh So sỏnh gúc IBE với gúc ICD.AI cắt BC trên H. Chứng tỏ tại H.Bài82:. Cho tam giỏc ABC cõn tại A, Kẻ minh chứng Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tớnh độ lâu năm AC.Kẻ . Chứng tỏ AE = AD.Chứng minh ED // BC.Bài 83:. đến tam giỏc ABC cõn tại A, Kẻ BD vuụng gúc cùng với AC, CE vuụng gúc cùng với AB. BD với CE cắt nhau trên I.Chứng minh So sỏnh gúc IBE cùng gúc ICD.AI giảm BC trên H. Chứng tỏ tại H.Bài 84:Cho tam giỏc ABC cõn tại A, Kẻ chứng tỏ Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tớnh độ nhiều năm AC.Kẻ . Chứng minh AE = AD.Chứng minh ED // BC.Bài 85:. đến tam giỏc MNP cõn trên N. Trờn tia đối của tia MP mang điểm I, trờn tia đối của tia PM mang điểm K làm thế nào để cho MI = PK.a)Chứng minh: DNMI = DNPK ; b)Vẽ NH ^ MP, minh chứng DNHM = DNHP và HM = HPc)Tam giỏc NIK là tam giỏc gỡ? vỡ lẽ sao?Bài 86:ChoABC vuụng tại A, đường phõn giỏc BE. Kẻ EH BC ( H BC ). Call K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh rằng:a/. ABE = HBE b/. BE là đường trung trực của AHBài 87:Cho tam giỏc ABC cõn trên A.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 8 Sgk Tập 2 Hình Học, Giải Toán 8

Vẽ AH ^ BCa)Chứng minh: DAHB = DAHC ; b)Vẽ HM ^ AB, hn ^ AC. Chứng minh DAMN cõn c)Chứng minh MN // BC ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2Bài 88:Cho tam giỏc ABC , cú AC