Giải bài bác 1: một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 58. Phần dưới đã hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài bác học. Phương pháp làm bỏ ra tiết, dễ dàng hiểu, hi vọng các em học viên nắm tốt kiến thức bài bác học.
A.B. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG cùng HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. Hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
a) Em thực hiện hoạt động sau
- Xem hình mẫu vẽ 16, chỉ ra toàn bộ các tam giác đồng dạng cùng với tam giác ABH trong hình vẽ.
Bạn đang xem: Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- nhờ vào các tỉ số đồng dạng của những tam giác search được, em dứt các đẳng thức sau:
$AC^2$ = CH x ............
$b^2$ = ........................ ;
$AB^2$ = bảo hành x ............
$c^2$ = ........................
Trả lời:
- những tam giác đồng dạng với tam giác ABH là tam giác CBA, tam giác CAH.
- $AC^2$ = CH x CB
$b^2$ = b".(b" + c") ;
$AB^2$ = bh x BC
$c^2$ = c".(b" + c").
b) Đọc kĩ câu chữ sau
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.c) Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" để triển khai bài tập sau
Bài tập 1: mang đến tam giác ABC vuông tại A, con đường cao AH. Biết AB = 6, BC = 10. Tính độ nhiều năm x, y trên hình 17. Điền vào địa điểm chấm (....) để chấm dứt lời giải.
Gợi ý: Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" mang đến tam giác vuông..........., mặt đường cao.......:
+$AB^2$ = bảo hành x ......$Rightarrow $ $6^2$ = ..... X .......
$Rightarrow $ x =..... = ........
+ y = BC - .....= 10 - ......
Trả lời:
Áp dụng công thức$b^2$ = ab",$c^2$ = ac" cho tam giác vuông ABC đường cao AH:
+$AB^2$ = bảo hành x BC $Rightarrow $ $6^2$ = x.(x + y)
$Rightarrow $ x = $frac6^210$= 3,6
+ y = BC - 3,6 = 10 - 3,6 = 6,4.
2. Một trong những hệ thức tương quan tới đường cao
a) Em điền vào vị trí chấm (....) để xong xuôi chứng minh sau
$Delta $ABH$sim $ $Delta $CA (g.g) (h.18)
$Rightarrow $$fracAH.....$ =$fracBH......$$Rightarrow $$AH^2$ = .......
Trả lời:
$Delta $ABH$sim $ $Delta $CAH (g.g) (h.18)
$Rightarrow $$fracAHHC$ =$fracBHAH$$Rightarrow $$AH^2$ = BH.CH.
b) Đọc kĩ nội dung sau
Trong một tam giác vuông, bình phương con đường cao ứng cùng với cạnh huyền bởi tích hai hình chiếu của nhị cạnh góc vuông bên trên cạnh huyền.h$^2$= b".c"
Bài tập 2: Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", tính x trong hình 19. Điền vào chỗ chấm (....) để hoàn thành lời giải
Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", ta có:
$x^2$ = .......................................
$Rightarrow $ x = .....................................
Trả lời:
Áp dụng công thức$h^2$ = b".c", ta có:
$x^2$ = 4.9
$Rightarrow $ x = 6
c) Đọc kĩ văn bản sau
Trong một tam giác vuông, tích nhì cạnh góc vuông bởi tich của cạnh huyền và con đường cao tương ứng.b.c = a.h
Bài tập 3: cho tam giác vuông với nhị cạnh góc vuông theo thứ tự là 6cm với 8cm (h.20). Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác. Em hãy điền vào vị trí chấm(....) để hoàn thanh lời giải.
Gợi ý: Theo định lý Py-ta-go
$BC^2$ = .....................= .................= ..............
- Áp dụng cách làm bc = ah, ta có:
ABx............= ................xAH
$Rightarrow $ AH =$frac.........x..................$ = $frac.....................$ = ...................
Trả lời:
Theo định lý Py-ta-go
$BC^2$ =$AB^2$ +$AC^2$ =$6^2$ +$8^2$ = 100.
- Áp dụng công thức bc = ah, ta có:
AB.AC= BC.AH
$Rightarrow $ AH =$fracAB.ACBC$ = $frac6.810$ = 4,8 cm
d) Đọc kĩ câu chữ sau
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao khớp ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch hòn đảo của bình phương nhị cạnh góc vuông.$frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2$
Em hãy áp dụng công thức$frac1h^2$ =$frac1b^2$ +$frac1c^2$ nhằm tính độ dài mặt đường cao trong bai tập 3 và ghi vào vở.
Xem thêm: Giải Bài 64 Trang 31 Sgk Toán 7 Tập 1 Toán 7 Tập 1, Bài 64 Trang 31 Sgk Toán 7 Tập 1
- So sánh công dụng trên với các làm làm việc trên.
Trả lời:
Áp dụng công thức$frac1h^2$ =$frac1b^2$ +$frac1c^2$, ta có:
$frac1AH^2$ =$frac1AB^2$ +$frac1AC^2$ = $frac16^2$ +$frac18^2$