Lý thuyết và bài bác tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch mà các em học sinh lớp 7 được học ở chương 2 – Đại số 7.

Bạn đang xem: Đại lượng tỉ lệ thuận lop 7

Trước tiên nhắc lại mối liên hệ giữa nhì đại lượng x với y.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Nói một phương pháp dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng tê cũng tăng với ngược lại nếu giảm thì thuộc giảm.

a. Công thức tỉ lệ thuận:

Hai đại lượng và tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một hằng số khác . Khi đó ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ thuận

– Tỉ số hai giá bán trị tương ứng của nhì đại lượng tỉ lệ thuận luôn luôn không đổi cùng bằng hệ số tỉ lệ.

*

– Tỉ sốhai giá bán trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: nhị địa lượng x cùng y tỉ lệ thuận với nhau tốt không, nếu:

a)

x12345
y918273645

b)

x12569
y1224607290

Giải:

a) Ta có:

*

Vậy x cùng y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

*

Vậy x cùng y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nói một biện pháp dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ giảm với ngược lại nếu đại lượng này giảm thì đại lượng cơ tăng.

a. Công thức tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng và tỉ lệ nghịch với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một số không giống . Khi đó ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ nghịch

– Tích của một giá chỉ trị bất kì của đại lượng này với giá chỉ trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

*

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá bán trị tương ứng của đại lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ nghịch

Ví dụ 2: hai đại lượng x với y tất cả tỉ lệ nghịch với nhau tốt không, nếu:

1)

x12458
y120160302415

2)

x13456
y30201512,510

Giải:

1) Ta có: x . Y = 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 = 120

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x và y trong trường hợp này là nhị đại lượng tỉ lệ nghịch.

2)Ta có:

x . Y = 1 . 30 ≠ 3. 60

⇒x với y vào trường hợp nàykhông là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các việc tỉ lệ thuận với tỉ lệ nghịch cơ bản và nâng cao lớp 7

Bài 1: Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe pháo thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai với thời gian xe cộ thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe cộ thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

Bài 2: nhì cạnh tam giác nhiều năm 25cm và 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tính độ dài của nhị đường cao đó.

Bài 3: Một xe hơi đi từ A đến B gồm cha chặng đường nhiều năm bằng nhau. Vận tốc bên trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe pháo đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Để làm dứt một công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày. Bởi cải tiến kĩ thuật đề nghị năng suất lao động của mỗi người công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 người công nhân phải cần từng nào ngày để làm kết thúc công việc trên.

Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 sang trọng tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 và 14. Hỏi trước lúc chuyển mỗi tủ gồm bao nhiêu cuốn sách.

Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật bao gồm chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 với 5, chiều rộng cùng chiều cao tỉ lệ với 5 cùng 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Bài 7: Một trường có cha lớp 7 biết rằng

*
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và bằng
*
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C bao gồm số học sinh không nhiều hơn tổng số học sinh nhì lớp cơ là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: bố bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và gồm điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Bên trường cần sử dụng 85 cái cây viết để phát thưởng cho cha bạn trên, biết rằng số cây bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học với tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số cây bút mà mỗi bạn được thưởng ?

Bài 9: Nếu cộng lần lượt độ nhiều năm từng nhị đường cao của tam giác thì tỉ lệ những kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ ba cạnh của tam giác đó.

Bài 10: Nhờ thi đua một nhà máy sản xuất đó dứt kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của tía quý đầu tỉ lệ với

*
. Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh sản phẩm sản xuất được từng nào tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.

Xem thêm: Giải Bài 35 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 1 7 Sgk Toán 8 Tập 1, Giải Bài 35, 36, 37, 38 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 1

Bài 11: Gạo được chứa trong ba kho theo tỉ lệ

*
. Gạo vào kho thứ nhì nhiều hơn vào kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một mon người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ nhị 30% với kho thứ tía 25% của số gạo trong kho. Hỏi trong một mon đó tiêu thụ hết từng nào tấn gạo ?

Bài 12: Một nhà máy sản xuất chia 1500kg thóc cho ba đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ nhì bằng mức độ vừa phải cộng số người của đội thứ nhất cùng đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ tía là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh từng nào kg thóc ?

Bài 13: cùng một lúc: Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe cộ đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A với B ). Hỏi sau bao thọ thì xe cộ đạp ở chủ yếu giữa nhị ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.