Giải bài xích tập trang 67 bài 3 đặc thù đường phân giác của tam giác Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 15: Tính x trong hình 24 và làm cho tròn kết quả đến chữ số thập phân lắp thêm nhất...

Bạn đang xem: Giải bài 15 sgk toán 8 tập 2 trang 67


Bài 15 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tính x trong hình 24 và làm tròn công dụng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Giải:

a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên 

 

(fracBDAB) = (fracDCAC) => DC = (fracBD.ACAB) = (frac3,5.7,24,5)

=> x = 5,6

b) PQ là mặt đường phân giác của ∆PMN nên (fracMQMP) = (fracNQNP) 

Hay (fracMP6,2) = (fracx8,7)

Áp dụng đặc điểm của tỉ lệ thành phần thức:

=> (fracx8,7) = (fracMP6,2) = (fracx + MQ8,7+ 6,2) = (frac12,514,9)

=> x≈ 7,3

Bài 16 trang 67 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC gồm độ dài các cạnh AB= m, AC= n với AD là mặt đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích s tam giác ABD và ăn diện tích tam giác ACD bằng (fracmn).

Giải:

Kẻ AH ⊥ BC 

Ta có: 

SABD = (frac12)AH.BD

SADC  = (frac12)AH.DC

=>(fracS_SBDS_ADC) = (fracfrac12AH.BDfrac12AH.DC) = (fracBDDC)

Mặt khác: AD là đường phân giác của ∆ABC

=> (fracBDDC)= (fracABAC) = (fracmn).

Xem thêm: Github Là Gì? Sử Dụng Github Để Làm Gì? Và Các Thuật Ngữ Cần Biết

Vậy (fracS_SBDS_ADC) = (fracmn)

Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với mặt đường trung con đường AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB nghỉ ngơi D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC sinh sống E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta bao gồm MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> (fracADBD) = (fracAMBM) (1)

ME là mặt đường phân giác của tam giác ACM

=> (fracAECE) = (fracAMMC) (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> (fracAMBM) = (fracAMMC) (3)

từ 1,2,3 => (fracADBD) = (fracAECE) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Bài 18 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Giải:

AE là đường phân giác của tam giác ABC nên 

(fracAEAB) = (fracECAC) 

Áp dụng đặc thù tỉ lệ thức

(fracAEAB) = (fracECAC) = (fracEB+ECAB+AC)= (fracBCAB+AC)