Trên một cạnh của góc (xOy) ((widehat xOy
e 180^0)), Đặt những đoạn trực tiếp (OA= 5cm, OB= 16cm). Trên cạnh sản phẩm hai của góc đó, đặt những đoạn (OC= 8cm, OD= 10cm).
Bạn đang xem: Giải bài 32 sgk toán 8 tập 2
a) chứng tỏ hai tam giác (OCB) cùng (OAD) đồng dạng.
b) hotline giao điểm của những cạnh (AD) và (BC) là (I), chứng minh rằng nhị tam giác (IAB) với (ICD) có những góc cân nhau từng song một.
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Áp dụng:
- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ trọng với nhì cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi những cặp đó bởi nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Định lí tổng tía góc trong một tam giác.
Xem thêm: Email Là Gì? Lợi Ích Của Email Là Theo Tên Miền Riêng Là Gì?
- đặc điểm hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
(dfracOAOC = dfrac58) ; (dfracODOB = dfrac1016 = dfrac58)
(Rightarrow dfracOAOC = dfracODOB)
Xét (∆OCB) cùng (∆OAD) có:
+) (widehat O) chung
+) (dfracOAOC = dfracODOB) (chứng minh trên)
(Rightarrow ∆OCB ) đồng dạng (∆OAD) ( c-g-c)
( Rightarrow widehat ODA = widehat CBO) (2 góc tương ứng) hay (widehatCDI) = (widehatIBA)
b) Xét (∆ICD) và (∆IAB) có
(widehatCID) = (widehatAIB) (hai góc đối đỉnh) (1)
(widehatCDI) = (widehatIBA) (theo câu a) (2)
Theo định lí tổng ba góc vào một tam giác ta có:
(eqalign và widehat CID + widehat CDI + widehat ICD = 180^0 cr và widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB = 180^0 cr )
( Rightarrow widehat CID + widehat CDI + widehat ICD ) (= widehat AIB+widehat IBA + widehat IAB) (3)