Giải bài tập Toán 7 trang 123, 124, 125 giúp những em học sinh lớp 7 xem lời giải giải các bài tập của bài 5: Trường hòa hợp thứ cha của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) chương II.
Bạn đang xem: Giải bài tập hình học lớp 7
Tài liệu giải các bài tập 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 cùng với nội dung bám đít chương trình sách giáo khoa trang 123 mang đến trang 125 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học viên lớp 7 tìm hiểu thêm nắm vững vàng hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài xích tại đây.
Giải toán 7 bài 5: Trường thích hợp thứ bố của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
Giải bài xích tập Toán 7 trang 123 Tập 1Giải bài bác tập Toán 7 trang 124: rèn luyện 1Giải bài xích tập Toán 7 trang 124: luyện tập 2Giải bài bác tập về cha trường hợp đều bằng nhau của tam giác trang 1251. Định lý
Nếu một cạnh cùng hai góc kề của tam giác này bởi một cạnh cùng hai góc kề của tam giác kia thì nhì tam giác đó bởi nhau.
2. Hệ quả:
- Hệ trái 1: ví như một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông với một góc nhọn của tam giác vuông tê thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Hệ quả 2. trường hợp cạnh huyền với góc nhọn của tam giác vuông nay bởi cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông cơ thì hai tam giác vuông đó đều bằng nhau (cạnh huyền-góc nhọn
Giải bài xích tập Toán 7 trang 123 Tập 1
Bài 33 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm,
Nêu giải pháp vẽ:
+ Vẽ đoạn thẳng AC = 2cm
+ Trên và một nửa khía cạnh phẳng bờ AC, ta vẽ những tia Ax làm sao cho
+ nhì tia Ax với By cắt nhau nghỉ ngơi B. Tam giác ABC là tam giác đề xuất vẽ.
Bài 34 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bởi nhau? vày sao?
+ Hình 98: ∆ABC = ∆ABD (g.c.g) vì:
AB cạnh chung
Nên ΔABC = ΔABD (góc - cạnh - góc)
+ Hình 99
Ta có:
Mà
Xét ΔABD với ΔACE có:
BD = EC (giả thiết)
ΔABD = ΔACE ( góc - cạnh - góc )
Xét ΔADC cùng ΔAEB có:
DC = EB (vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC nhưng mà DB = EC)
⇒ ΔADC = ΔAEB (góc - cạnh - góc)
Bài 35 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho góc xOy không giống gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H trực thuộc tia Ot, kẻ con đường vuông góc cùng với tia Ot, nó giảm Ox với Oy theo vật dụng tự sinh sống A với B.
a) chứng minh rằng OA = OB
b) mang điểm C nằm trong tia Ot. Minh chứng rằng CA = CB
a) ΔAOH cùng ΔBOH có
∠ AOH = ∠ BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)
OH cạnh chung
∠ OHA = ∠ OHB (= 90º)
⇒ ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)
⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng).
b) ΔAOC cùng ΔBOC có:
OA = OB (cmt)
∠ AOC = ∠ BOC (vì Ot là tia phân giác góc xOy)
OC cạnh chung
⇒ ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)
⇒ CA = CB (hai cạnh tương ứng)
∠ OAC = ∠ OBC ( nhì góc tương ứng).
Giải bài xích tập Toán 7 trang 124: luyện tập 1
Bài 36 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên hình 100 ta bao gồm OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng tỏ rằng AC = BD
Xét ΔOAC và ΔOBD có:
OA = OB (gt)
Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Bài 37 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bởi nhau? vì chưng sao?
+ Hình a
ΔDEF có:
Suy ra
Xét ΔDEF và ΔBCA có:
DE = BC = 3
⇒ ΔDEF = ΔBCA (góc - cạnh - góc)
+ Hình b
ΔKLM có:
Suy ra
Xét ΔKLM cùng ΔHIG có:
LM = GI = 3
+ Hình c
ΔNQR có:
Suy ra
ΔRPN có:
Suy ra
Xét ΔNQR cùng ΔRPN có:
RN cạnh chung
⇒ΔNQR = ΔRPN (góc - cạnh - góc)
Bài 38 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên hình 104 ta gồm AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.
Vẽ đoạn thẳng AD
Xét ΔABD với ΔDCA có:
AD chung
⇒ ΔADB = ΔDAC ( g.c.g)
⇒ AB = CD ; BD = AC (hai cạnh tương ứng).
Giải bài bác tập Toán 7 trang 124: rèn luyện 2
Bài 39 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có những tam giác vuông nào đều bằng nhau ? vị sao?
+ Hình 105:
ΔABH với ΔACH cùng vuông tại H có:
BH = CH (gt)
AH cạnh chung
⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông)
+ Hình 106:
Xét ΔDKE vuông tại K và ΔDKF vuông trên K có:
DK chung
⇒ ΔDKE cùng ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
+ Hình 107:
Xét ΔABD vuông trên B cùng ΔACD vuông trên C có:
AD chung
⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn)
+ Hình 108:
- ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (giống hình 107).
⇒ AB = AC và BD = CD (hai cạnh tương ứng)
- Xét ΔABH vuông tại B cùng ΔACE vuông tại C có
Góc A chung
AB = AC
⇒ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
- Xét ΔDBE vuông trên B cùng ΔDCH vuông tại C có:
góc BDE và góc CDH (2 góc đối đnhr)
BD = DC (chứng minh trên)
⇒ ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Bài 40 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho ΔABC (AB ≠ AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc cùng với Ax (E, F trực thuộc Ax). So sánh các độ dài BE cùng CF.
Xem gợi nhắc đáp án
Hai tam giác vuông BME với CMF có
BM = CM
⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).
* Chú ý: những em có thể cân nhắc tại sao cần đk AB ≠ AC ?
Bài 41 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của những góc B và C cắt nhau nghỉ ngơi I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.
Xem nhắc nhở đáp án
Xét ΔBID (góc D = 90º) với ΔBIE (góc E = 90º) có:
BI là cạnh chung
góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)
⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) và ΔCIF (góc F = 90º) có:
CI là cạnh chung
góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)
⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)
Bài 42 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho tam giác ABC bao gồm góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Những tam giác AHC với BAC có AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90o tuy thế hai tam giác này không bằng nhau.
Tại sao ở chỗ này không thể vận dụng trường hợp góc - cạnh góc để kết luận tam giác AHC = tam giác BAC
Xem gợi ý đáp án
Hai tam giác AHC với BAC có:
AC là cạnh chung
Nhưng nhị tam giác này không bằng nhau vì chưng góc AHC chưa phải là góc kề cùng với cạnh AC.
Giải bài xích tập về tía trường hợp cân nhau của tam giác trang 125
Bài 43 (trang 125 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B ở trong tia Ox làm sao để cho OA Xem gợi ý đáp án
a) ΔOAD cùng ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
b) vì ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC xuất xắc AB = CD.
Xem thêm: Mlem Là Gì ? Ý Nghĩa Của Mlem Mlem Trên Facebook Xu Hướng Mlem Mlem Của Giới Trẻ Hiện Nay
Xét ΔAEB với ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE cùng ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Xem gợi nhắc đáp án
a) AD là phân giác của
Tam giác ABD có:
Suy ra
Xét ΔADB với ΔADC có:
AD cạnh chung
Do kia ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) ΔADB = ΔADC ( câu a )
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Xem gợi ý đáp án
Đại số - Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Đại số - Chương 2: Hàm số với đồ thị Hình học tập - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song Hình học - Chương 2: Tam giác