Quan hệ giữa góc với cạnh đối diện trong tam giác: Giải bài xích 1,2 trang 55; bài xích 3, 4, 5, 6, 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 3 Hình học 7.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 7 sgk tập 2 hình học

Bài 1. So sánh các ∠ vào ΔABC, biết rằng:

AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Lời giải: vào ΔABC có:

AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm

⇒ AB

Bài 2. So sánh các cạnh của ΔABC, biết rằng:

∠A = 800 , ∠B = 450

Lời giải:

ΔABC có ∠A = 800 , ∠B = 450 

nên ∠C = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng ba ∠ trong tam giác)

Vì 450 0 0 hay ∠B

Bài 3 trang 56. Cho ΔABC với ∠A = 1000, ∠B = 400

a) tra cứu cạnh lớn nhất của Δ.

b) ΔABC là Δ gì?

*

a) ΔABC có ∠A = 1000  , ∠B = 400


Quảng cáo


Cạnh lớn nhất của ΔABC là BC bởi vì BC đối diện với ∠A với ∠A = 1000 > 900 nên ∠A là tù.

b) vào ΔABC có:

∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng tía ∠ của một Δ)

Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)

Thay số ta có : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400

Vậy ∠B = ∠C = 400

⇒ ΔABC là Δcân trên A.

Bài 4. Trong một Δ, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? tại sao?

Trong một Δ, đối diện với cạnh nhỏ tuổi nhất là ∠nhọn vị nếu ∠ đó là ∠vuông hoặc tù đọng thì hai ∠ còn sót lại phải lớn hơn ∠vuông nên tổng tía ∠ của Δ to hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng tía ∠ của Δ)


Quảng cáo


Bài 5. Ba các bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, với CD (hình dưới). Biết rằng cha điểm A, B, C cùng nằm bên trên một con đường thẳng và ∠ACD là ∠tù. Hỏi ai ra đi nhất, ai đi sát nhất? Hãy giải thích

*
*

Trong ΔDBC gồm ∠C là ∠tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và gồm ∠B1 nhọn.

Ta bao gồm ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)

mà ∠B1 2 > 900

Trong ΔDAB tất cả ∠B2 là ∠tù (cmt) ⇒ domain authority > DB (2)

Từ (1) với (2) ta có DA > DB > DC

Vậy bạn Hạnh ra đi nhất; bạn Trang đi ngay gần nhất.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 2 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1

Bài 6 trang 56 . Xem hình bên, gồm hai đoạn đều bằng nhau BC với DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? tại sao?

*

a) ∠A = ∠B

b) ∠A > ∠B

c) ∠A

*

Ta tất cả D nằm giữa A với C (gt) ⇒ AD + Dc = ACmà DC = BC (gt) phải AD + BC = ACDo đó BC vào ΔABC ⇒ ∠A Vậy tóm lại c) là đúng.

Bài 7 trang 56 Toán 7. Cho ΔABC cùng với AC > AB. Trên tia AC, đem điểm B’ làm thế nào để cho AB’ = AB

a) Hãy đối chiếu ∠ABC với ∠ABB’

b) Hãy so sánh ∠ABB’với ∠AB’B

c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ cùng với ∠ACB

Từ kia suy ra ∠ABC > ∠ACB

Lời giải: a) do AC > AB đề nghị B’ nằm giữa A cùng C , cho nên :

∠ABC > ∠ABB’ (1)

b) ΔABB’ có AB = AB’ yêu cầu ΔABB’ là 1 trong Δcân

Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )

c) ∠AB’B là một trong góc kế bên tại đỉnh B’ của BB’C cần : ∠AB’B >∠ACB