Giải bài xích tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học sinh lớp 9 xem lưu ý giải các bài tập của bài xích 1: một trong những hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác vuông thuộc công tác Hình học 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ gấp rút hoàn thiện tổng thể bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học bài 1


Giải Toán 9: một số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, mặt đường cao AH, ta có:

*

Lại tất cả HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông tại A, mặt đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông tại A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến con đường cao trong tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ nhiều năm 3 và 4, kẻ đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra bên trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH có AB=3, AC=4. Ta đề xuất tính AH, bh và CH.


Áp dụng định lí Pytago đến

*
vuông trên A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng bao gồm độ dài là 1 trong những và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 và √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai cách vẽ đoạn mức độ vừa phải nhân x của nhì đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong nhì hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo cách dựng, ΔABC có đường trung đường AO bằng một nửa cạnh BC, vì thế ΔABC vuông trên A.

Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay giải pháp vẽ bên trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong những hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên các điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông tại D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. điện thoại tư vấn I là 1 điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB giảm nhau sinh sống K. Kẻ mặt đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường trực tiếp này giảm đường thẳng BC trên L. Chứng tỏ rằng:

a) Tam giác DIL là một trong tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).


b) Xét

*
vuông trên D, mặt đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi đề nghị

*
là ko đổi.

Xem thêm: Bài 1 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 1 Trang 37

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để làm câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) khôn xiết gần với hệ thức

*

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn yêu cầu vẽ mặt đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tiểu Hy
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 20 Lượt xem: 1.175 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết sở hữu về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo khoác địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc tía Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhì một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với con đường tròn
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật liên hệ Facebook Twitter DMCA