+) Nhân hai vế của từng phương trình với một số trong những thích đúng theo (nếu cần) sao để cho các hệ số của và một ẩn nào đó trong nhì phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 trang 19 tập 2

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm gắng vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho. 

Lời giải chi tiết:

Cộng vế với vế của nhì phương trình trong hệ, ta được

 (left{eginmatrix 3x + y =3 & & \ 2x - y = 7 & & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 3x+y+2x-y =3+7 và & \ 2x -y = 7& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 5x =10 và & \ 2x -y = 7& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow) (left{eginmatrix x =2 & & \ y = 2x-7& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 và & \ y = 2.2-7& và endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrix x =2 & & \ y = -3& & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất vô nhị là ((2; -3)).


LG b

(left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhị vế của mỗi phương trình với một số trong những thích hợp (nếu cần) làm sao để cho các thông số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm cố gắng vào phương trình còn sót lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Trừ vế với vế của hai phương trình vào hệ, ta được:

 (left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5y =8 & & \ 2x +5y-(2x-3y) = 8-0& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 8y = 8& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ y = 1& & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5.1 =8 \ y = 1& và endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfrac32 & & \ y = 1& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất là (left(dfrac32; 1 ight)).


LG c

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của mỗi phương trình với một số trong những thích đúng theo (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của và một ẩn nào đó trong nhì phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong những số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm núm vào phương trình còn sót lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

 Nhân nhị vế của phương trình thiết bị hai với (2), rồi trừ vế cùng với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được:

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 4x + 2y =8& và endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3y =6 & & \ 4x +3y-(4x+2y) = 6-8& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ y = -2& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3.(-2) =6 & & \ y = -2& và endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix 4x =12 & & \ y = -2& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix x =3 và & \ y = -2& & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất là ((3; -2)).


LG d

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhì vế của mỗi phương trình với một vài thích hợp (nếu cần) sao để cho các hệ số của và một ẩn nào kia trong hai phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm ráng vào phương trình còn sót lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho. 

Lời giải chi tiết:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với (3), nhân nhị vế của phương trình lắp thêm hai cùng với (2), rồi trừ vế cùng với vế của hai phương trình trong hệ, ta được

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 và & \ 6x - 4y = -6& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 6x+9y =-6 và & \ 6x +9y-(6x-4y) = -6-(-6)& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 13y = 0& & endmatrix ight. Leftrightarrow) (left{eginmatrix x = -1 và & \ y = 0 & & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm tốt nhất là ((-1; 0)).


LG e

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân hai vế của từng phương trình với một số thích phù hợp (nếu cần) sao để cho các thông số của và một ẩn nào kia trong nhị phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

Xem thêm: Giải Toán 7 Bài Tập Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số và để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm nuốm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Nhân nhì vế của phương trình đầu tiên với (5) rồi trừ vế cùng với vế của hai phương trình trong hệ, ta được:

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 và & \ 1,5x -2y = 1,5& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 1,5x - 2y = 1,5 và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x+2,5y =15 và & \ 1,5x +2,5y-(1,5x-2y) = 15-1,5& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 4,5y = 13,5 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 và & endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =5& & \ y = 3 và & endmatrix ight.)