Bài §4. Số mức độ vừa phải cộng, chương III – Thống kê, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 14 15 16 17 18 19 trang 20 21 22 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 7.
Bạn đang xem: Giải toán 7 tập 2 trang 20
Lý thuyết
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng tần số, ta hoàn toàn có thể tính số trung bình cùng của một dấu hiệu như sau:
– Nhân từng cực hiếm với tần số tương ứng.
– Cộng toàn bộ các tích vừa search được.
– phân chia tổng đó mang đến số các giá trị (tổng những tần số).
Ta bao gồm công thức:
(arX=fracx_1n_1+x_2n_2+…+x_kn_kN)
Trong đó:
(x_1, x_2, x_3,…, x_k) là k giá trị khác biệt của tín hiệu X.
(n_1,n_2, n_3,…, n_k) là k tần số tương ứng.
(N) là số những giá trị (tổng những tần số).
2. Ý nghĩa của số vừa phải cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” mang đến dấu hiệu, nhất là khi ý muốn so sánh các dấu hiệu thuộc loại.
Chú ý:
– Khi những giá trị của dấu hiệu có tầm khoảng chênh lệch hết sức lớn đối với nhau thì tránh việc lấy số mức độ vừa phải cộng làm cho “đại diện” cho dấu hiệu đó.
– Số trung bình cộng hoàn toàn có thể không ở trong dãy giá trị của lốt hiệu.
3. Kiểu mẫu của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá bán trị bao gồm tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M0.
Dưới đó là phần trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 17 sgk Toán 7 tập 2
Có tất cả bao nhiêu các bạn làm bài bác kiểm tra?
Trả lời:
Có $40$ bạn làm bài kiểm tra.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 17 sgk Toán 7 tập 2
Hãy ghi nhớ lại nguyên tắc tính số trung bình cùng để tính điểm mức độ vừa phải của lớp.
Trả lời:
| Điểm số (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
| 2 | 3 | 6 | |
| 3 | 2 | 6 | |
| 4 | 3 | 12 | |
| 5 | 3 | 15 | |
| 6 | 8 | 48 | |
| 7 | 9 | 63 | |
| 8 | 9 | 72 | |
| 9 | 2 | 18 | |
| 10 | 1 | 10 | |
| N = 40 | Tổng: 250 | $X =frac25040 = 6,25$ |
Tổng số điểm của 40 bạn là: $250$
Điểm vừa phải của lớp là: $6,25$
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 18 sgk Toán 7 tập 2
Kết quả kiểm tra của lớp $7A$ (với thuộc đề kiểm tra của lớp $7C$) được đến qua bảng “tần số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm vừa phải của lớp $7A$ (bảng $21$):
Trả lời:
| Điểm số (x) | Tần số (n) | Các tích (x.n) | |
| 3 | 2 | 6 | |
| 4 | 2 | 8 | |
| 5 | 4 | 20 | |
| 6 | 10 | 60 | |
| 7 | 8 | 56 | |
| 8 | 10 | 80 | |
| 9 | 3 | 27 | |
| 10 | 1 | 10 | |
| N = 40 | Tổng: 267 | $X =frac26740 = 6,675$ |
Tổng số điểm của 40 chúng ta là: $267$
Điểm vừa đủ của lớp là: $6,675$
4. Trả lời thắc mắc 4 trang 19 sgk Toán 7 tập 1
Hãy so sánh hiệu quả làm bài xích kiểm tra Toán trên của nhị lớp $7C$ với $7A$?
Trả lời:
Điểm vừa phải lớp 7C là: $6,25$
Điểm vừa phải lớp 7A là: $6,675$
Mà $6,25
Bài tập
edingsport.net reviews với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 7 kèm bài bác giải chi tiết bài 1 2 trang 7 sgk toán 7 tập 2 của bài §4. Số trung bình cộng trong chương III – thống kê cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:
1. Giải bài xích 14 trang 20 sgk Toán 7 tập 2
Hãy tính số trung bình cùng của dấu hiệu ở bài xích tập 9.
Bài giải:
Bảng “tần số” ở bài bác tập 9 trình bày theo cột như sau:
| Thời gian (x) | Tần số (n) | Tích (x.n) |
| 3 | 1 | 3 |
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 15 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 5 | 35 |
| 8 | 11 | 88 |
| 9 | 3 | 27 |
| 10 | 5 | 50 |
| N = 35 | Tổng: 254 |
Số vừa đủ cộng $overlineX$ = $frac25435$ $approx$ 7,26
2. Giải bài bác 15 trang trăng tròn sgk Toán 7 tập 2
Để nghiên cứu và phân tích “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn, tín đồ ta đã lựa chọn tùy ý 50 láng và bật ánh sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn mang đến hàng chục):
| Tuổi lâu (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số láng đèn tương xứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
a) dấu hiệu cần tò mò ở đây là gì cùng số những giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng.
c) tra cứu mốt của lốt hiệu.
Bài giải:
a) dấu hiệu cần khám phá ở đó là “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
Số những giá trị là $N = 50$.
b) Số vừa đủ cộng:
$overlineX = frac1150.5 + 1160.8 + 1170.12 + 1180.18 + 1190.750 = 1172,8$ (giờ)
c) kiểu mẫu là giá chỉ trị có tần số lớn số 1 trong bảng “tần số”. Ở trên đây tần số lớn số 1 là 18 bắt buộc mốt của dấu hiệu là: $M_0 = 1180$.
3. Giải bài 16 trang trăng tròn sgk Toán 7 tập 2
Quan tiếp giáp bảng “tần số” (bảng 24) và cho biết có yêu cầu dùng số mức độ vừa phải cộng làm “đại diện” cho tín hiệu không? vị sao?
| Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
| Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 10 |
Bài giải:
Theo bảng thì số vừa phải cộng của các giá trị:
$overlineX$ = $frac2.3 + 3.2 + 4.2 + 90.2 + 100.210$ = $frac30010 = 30$
Số trung bình cộng này chênh lệch quá to so với những giá trị trong bảng. Vì thế trong trường hợp này sẽ không nên dùng số mức độ vừa phải cộng làm cho “đại diện” đến dấu hiệu.
4. Giải bài xích 17 trang đôi mươi sgk Toán 7 tập 2
Theo dõi thời gian làm một câu hỏi (tính bởi phút) của 50 học sinh, giáo viên lập được bảng 25:
| Giá trị (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số vừa đủ cộng.
b) search mốt của lốt hiệu.
Bài giải:
a) tín hiệu ở đó là thời gian làm cho một việc của 50 học sinh. Số trung bình cùng sẽ là:
$overlineX$ = $frac3.1 + 4.3 + 5.4 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.8 + 10.5 + 11.3 + 12.210$ = $frac36250 = 7,24$ (phút)
b) trong bảng trên quý giá 8 có tần số lớn nhất là 9 bắt buộc mốt của tín hiệu là: $M_0 = 8$ (phút)
5. Giải bài bác 18 trang 21 sgk Toán 7 tập 2
Đo chiều cao của 100 học viên lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
| Chiều cao (sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
| 105 | 1 |
| 110 – 120 | 7 |
| 121 – 131 | 35 |
| 132 – 142 | 45 |
| 143 – 153 | 11 |
| 155 | 1 |
| N = 100 |
a) Bảng này còn có gì không giống so với gần như bảng “tần số” đang biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường vừa lòng này.
Hướng dẫn:
– Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cùng của giá chỉ trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cùng của khoảng chừng 110 – 120 là 115
– Nhân các số vừa đủ vừa tìm kiếm được với những tần số tương ứng
– thực hiện tiếp công việc theo quy tắc đang học.
Bài giải:
a) Ta nhận thấy các giá bán trị không giống nhau của dấu hiệu được phân loại vào các lớp hầu như nhau (10 solo vị) chứ bên cạnh riêng từng cực hiếm khác nhau. Vì thế bảng này siêu khác so với số đông bảng “tần số” đã biết.
Xem thêm: Lolita Là Gì? Những Đặc Điểm Của Thời Trang Lolita Lolita Là Gì
b) Để dễ ợt trong vấn đề tính toán, ta kẻ lại bảng “tần số” như sau:
| Chiều cao | Trung bình cùng của mỗi lớp (x) | Tần số (n) | Tích (x.n) |
| 105 | 105 | 1 | 105 |
| 110 – 120 | 115 | 7 | 805 |
| 121 – 131 | 126 | 35 | 4410 |
| 132 – 142 | 137 | 45 | 6165 |
| 143 – 153 | 148 | 11 | 1628 |
| 155 | 155 | 1 | 155 |
| N = 100 | Tổng: 13268 |
Số trung bình cộng là:
$overlineX$ = $frac105 + 805 + 4410 + 6165 + 1628 + 155 100$ = $frac13268100 = 132,68 (cm)$
6. Giải bài 19 trang 22 sgk Toán 7 tập 2
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường chủng loại giáo ở thành phố A được đánh dấu trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cùng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).
Bài giải:
Bảng tần số về số trọng lượng của $120$ em của $1$ trường mẫu giáo:
Số trung bình cộng là:
(arX=frac2243,5120approx 18,7 kg)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài bác 14 15 16 17 18 19 trang trăng tròn 21 22 sgk toán 7 tập 2!