Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.a) (left{eginmatrix 3x + y =3 & & \ 2x - y = 7 và & endmatrix ight.); b) (left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight.);
c) (left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight.); d) (left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight.);
e) (left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & endmatrix ight.)
+) Nhân nhị vế của mỗi phương trình với một trong những thích thích hợp (nếu cần) làm sao cho các thông số của và một ẩn nào kia trong nhì phương trình cân nhau hoặc đối nhau.+) Áp dụng quy tắc cùng đại số và để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.
Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 2 trang 19
+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm cố gắng vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đang cho.
Lời giải chi tiết
a) (left{eginmatrix 3x + y =3 & & \ 2x - y = 7 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 5x =10 và & \ 2x -y = 7& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow) (left{eginmatrix x =2 & & \ y = 2x-7& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 & & \ y = -3& và endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm duy nhất là ((2; -3)).
b) (left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 2x - 3y = 0& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 8y = 8& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ y = 1& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfrac32 & & \ y = 1& & endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất là (left(dfrac32; 1 ight)).
c) (left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 4x + 2y =8& và endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ y = -2& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =3 và & \ y = -2& và endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất là ((3; -2)).
Xem thêm: Giải Bài 20 Trang 68 Sgk Toán 8 Tập 2 0 Trang 68, Bài 20 Trang 68 Sgk Toán 8 Tập 2
d) (left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 6x - 4y = -6& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 13y = 0& và endmatrix ight. Leftrightarrow) (left{eginmatrix x = -1 & & \ y = 0 & & endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm độc nhất là ((-1; 0)).
e) (left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 & & \ 1,5x - 2y = 1,5 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 4,5y = 13,5 và & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =5& & \ y = 3 và & endmatrix ight.)