Giải bài bác tập Toán 7 bài bác 8: đặc điểm ba mặt đường trung trực của tam giác để xem gợi ý giải các bài tập trang 79, 80 thuộc chương trình Hình học tập lớp 7 tập 2.

Bạn đang xem: Giải toán hình 7 tập 2

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát đít chương trình sách giáo khoa trang 79, 80 Toán lớp 7 tập 2. Thông qua đó giúp học viên lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kỹ năng trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài xích tại đây.


Lý thuyết đặc điểm ba đường trung trực của tam giác

1. Khái niệm đường trung trực

Trong một tam giác, mặt đường trung trực của từng cạnh hotline là mặt đường trung trực của tam giác đó.

Mỗi tam giác có bố đường trung trực.

Tính chất: vào một tam giác cân, mặt đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là con đường trung con đường ứng cùng với cạnh này.

2. đặc thù ba đường trung trực của tam giác

Ba con đường trung trực của một tam giác thuộc đi sang 1 điểm. Điểm này biện pháp đều tía đỉnh của tam giác đó.

Điểm O là giao điểm cha đường trung trực của tam giác ABC, ta gồm OA = OB = OC

Chú ý: bởi vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC phương pháp đều tía đỉnh của tam giác đó nên bao gồm một đường tròn vai trung phong O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta hotline đường tròn sẽ là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC.


Giải bài xích tập toán 7 trang 79 tập 2

Bài 52 (trang 79 SGK Toán 7 Tập 2)

Chứng minh định lí: Nếu tam giác gồm một đường trung tuyến đường đồng thời là đường trung trực ứng với một cạnh thì tam giác đó là một trong những tam giác cân.


Xem lưu ý đáp án

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đường đồng thời là đường trung trực buộc phải AH ⊥ BC và HB = HC

Xét nhị tam giác vuông HAB cùng HAC, có:

HB = HC

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.



Bài 53 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Ba gia đình quyết định đào chung một chiếc giếng (h.50). Nên chọn địa điểm của giếng nơi đâu để các khoảng cách từ giếng đến những nhà bằng nhau?


Xem nhắc nhở đáp án

Gọi vị trí bố ngôi đơn vị lần lượt là A, B, C, vị trí giếng nên đào là O.

Vì điểm O biện pháp đều bố điểm A, B, C cần O là giao của bố đường trung trực của AB, BC, CA (hay O là trọng điểm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC).

Tuy nhiên để xác minh O ta chỉ việc xác định nhị trong ba đường trung trực rồi đến chúng cắt nhau vì ba đường trung trực gần như đồng quy trên một điểm.


Bài 54 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Vẽ mặt đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong số trường thích hợp sau:

a)

*
các nhọn

b)

*

c)

*

Xem nhắc nhở đáp án

Vẽ hình minh họa:

Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC hotline là mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác đó.

Để vẽ đường tròn ta cần:

+ Vẽ mặt đường trung trực y của cạnh BC.

+ Vẽ nhịn nhường trung trực x của cạnh AB.

+ x giảm y tại I là vai trung phong của mặt đường tròn đề xuất vẽ.

+ Vẽ mặt đường tròn tâm I nửa đường kính IA.

Nhận xét:

- Tam giác nhọn tất cả tâm con đường tròn nước ngoài tiếp nằm trong tam giác.

- Tam giác vuông gồm tâm đường tròn nước ngoài tiếp là trung điểm của cạnh huyền (chứng minh bài bác 56).

- Tam giác tù gồm tâm mặt đường tròn nước ngoài tiếp nằm bên cạnh tam giác.


Bài 55 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)


Cho hình 51: minh chứng ba điểm B, C, D thẳng hàng.


Xem gợi nhắc đáp án

Từ hình vẽ ta có:

DK là đường trung trực của AC suy ra: AD = CD (theo định lí) (1)

DI là đường trung trực của AB suy ra: BD = AD (theo định lí) (2)

Từ (1) và (2) ta có: BD = AD = CD

Xét ΔADK với ΔCDK có:

+) AD = CD (chứng minh trên)

+) DK chung

+) AK = KC (giả thiết)

Vậy ΔADK = ΔCDK (c.c.c)

*
(hai góc tương ứng)

hay DK là tia phân giác của

*

*

Xét ∆ADI cùng ∆BDI có:

+) DI chung

+) AD=BD (chứng minh trên)

+) AI=BI (giả thiết)

Vậy ∆ADI = ∆BDI (c.c.c)

*
(hai góc tương ứng)

⇒ DI là tia phân giác của

*

*

Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) nhưng mà DK ⊥ AC

⇒ DK ⊥ DI

hay

*

Do đó

*

*

Vậy B, D, C thẳng hàng (điều đề nghị chứng minh).


Bài 56 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Sử dụng bài xích 55 để chứng minh rằng: Điểm biện pháp đều tía đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.


Từ đó hãy tính độ dài con đường trung tuyến khởi nguồn từ đỉnh góc vuông theo độ nhiều năm cạnh huyền của một tam giác vuông.
Xem nhắc nhở đáp án

Dựa vào định lí : Điểm nằm trê tuyến phố trung trực của một đoạn thẳng thì bí quyết đều hai mút của đoạn trực tiếp đó.

+ mang sử ∆ABC vuông tại A.

d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là mặt đường trung trực cạnh AC.

d1 cắt d2 trên M. Lúc đó M là vấn đề cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

+ Áp dụng kết quả bài 55 ta tất cả B, M, C thẳng hàng.


+ M giải pháp đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

+ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

*) mang sử AM là trung tuyến đường của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC

⇒ MB = MC = BC/2

Mà MA = MB = MC (cmt)

⇒ MA = BC/2

Vậy độ dài con đường trung tuyến xuất phát điểm từ đỉnh góc vuông bởi một nửa độ nhiều năm cạnh huyền.


Vẽ hình


Bài 57 (trang 80 SGK Toán 7 Tập 2)

Có một cụ thể máy (mà đường viền phía ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm vắt nào để xác định được nửa đường kính của mặt đường viền này?


Xem gợi nhắc đáp án

Để xác định được nửa đường kính ta cần khẳng định được vai trung phong của đường tròn chứa chi tiết máy này. Ta xác định tâm như sau:

+ Lấy tía điểm sáng tỏ A, B, C trên phố viền ngoài cụ thể máy.

+ Vẽ đường trung trực cạnh AB cùng cạnh BC. Hai tuyến phố trung trực này giảm nhau trên D. Khi ấy D là tâm cần xác định.

Xem thêm: Hat Trick Là Gì? Ý Nghĩa Của Việc Lập Hattrick Trong Một Trận Đấu Ra Sao?

+ bán kính đường tròn yêu cầu tìm là độ nhiều năm đoạn DB (hoặc domain authority hoặc DC).

Ta bao gồm hình vẽ minh họa


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
tải về
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 07 Lượt xem: 366 Dung lượng: 377,6 KB
Liên kết cài đặt về

Link tải về chính thức:

Giải Toán 7 bài bác 8: đặc thù ba con đường trung trực của tam giác edingsport.net Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập nhằm Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Giải Toán 7 - Tập 2
Đại số - Chương 3: những thống kê Đại số - Chương 4: Biểu thức Đại số Hình học - Chương 3: quan hệ tình dục giữa những yếu tố trong Tam giác. Những đường đồng quy của Tam giác
Tài khoản trình làng Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA