Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 72, 74, 75 tập 1: Hình thang cân đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng với tư liệu này sẽ giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh tham khảo, sẵn sàng cho bài học tiếp đây được giỏi nhất.
Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 1 hình học
Trả lời câu hỏi trang 72 SGK Toán lớp 8 tập 1
Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 gồm gì đặc biệt?
Lời giải
Hình thang ABCD bên trên hình 23 gồm hai góc kề cạnh đáy lớn bằng nhau
Trả lời câu hỏi Toán SGK 8 trang 72 Tập 1
Cho hình 24.
a) Tìm những hình thang cân.
b) Tính những góc còn sót lại của từng hình thang cân đó.
c) bao gồm nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?
Lời giải
a) những hình thang cân nặng là: ABDC, IKMN, PQST
b) Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác bởi 3600
⇒ góc
Góc N = 70o(so le trong với góc 70o)
Góc
c) nhị góc đối của hình thang cân nặng bù nhau
Trả lời câu hỏi trang 74 SGK Toán 8 Tập 1
Cho đoạn trực tiếp CD và đường thẳng m song song cùng với CD (h.29). Hãy vẽ những điểm A, B thuộc m thế nào cho ABCD là hình thang có hai đường chéo cánh CA, DB bởi nhau. Tiếp đến hãy đo các góc C với D của hình thang ABCD đó để tham dự đoán về dạng của các hình thang tất cả đường chéo cánh bằng nhau.
Lời giải
Hai góc C với D bởi nhau
⇒ Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân
Giải bài 11 trang 74 SGK Toán hình tập 1 lớp 8
Tính độ dài những cạnh của hình thang cân nặng ABCD trên chứng từ kẻ ô vuông (h.30, độ lâu năm của cạnh ô vuông là 1cm).
Lời giải:
Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AED ta được:
AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 = 10.
Suy ra
Vậy AB = 2cm, CD = 4cm,
Giải bài 12 SGK Toán hình lớp 8 trang 74 tập 1
Cho hình thang cân nặng ABCD (AB // CD, AB AD = BC;
Xét hai tam giác vuông AED với BFC có:
AD = BC
Nên ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: DE = CF
Giải bài xích 13 trang 74 tập 1 SGK Toán hình lớp 8
Cho hình thang cân nặng ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC = ED.
Lời giải:
Do ABCD là hình thang cân nặng nên:
AD = BC;
AC = BC;
Xét nhị tam giác ADC với BCD, ta có:
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC cạnh chung
Nên ΔADC = ΔBCD (c.c.c)
Do đó tam giác ECD cân tại E, buộc phải EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
(Chú ý: Ngoài cách chứng tỏ ΔADC = ΔBCD (c.c.c) ta còn có thể minh chứng ΔADC = ΔBCD (c.g.c) như sau:
Giải bài xích 14 SGK Toán hình lớp 8 tập 1 trang 75
Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác như thế nào là hình thang cân? vì chưng sao?
Lời giải:
Để xét coi tứ giác nào là hình thang cân ta dùng đặc điểm "Trong hình thang cân hai sát bên bằng nhau".
Tứ giác ABCD là hình thang cân do AD = BC.
Tứ giác EFGH ko là hình thang cân bởi vì EF > GH.
Giải bài 15 trang 75 SGK Toán hình lớp 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Trên các ở bên cạnh AB, AC lấy theo trang bị tự những điểm D, E làm sao để cho AD = AE
a) chứng tỏ rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính những góc của hình thang cân đó, hiểu được góc A = 50o.
Lời giải:
Mà nhị góc tại vị trí đồng vị ⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C đều nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
Giải bài 16 SGK Toán hình trang 75 lớp 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Lời giải:
a) ΔABD với ΔACE có:
AB = AC (gt)
Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)
Suy ra AD = AE.
Chứng minh BEDC là hình thang cân nặng như câu a của bài 15.
b) vì BEDC là hình thang cân yêu cầu DE // BC.
Do kia ΔEBD cân. Suy ra EB = ED.
Vậy BEDC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.
Giải bài xích 17 lớp 8 SGK Toán hình tập 1 trang 75
Hình thang ABCD (AB // CD) có
Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Gọi E là giao điểm của AC cùng BD.
Suy ra EC = ED (1)
Tương trường đoản cú EA = EB (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo cánh bằng nhau buộc phải là hình thang cân.
Giải bài bác 18 trang 75 SGK Toán hình tập 1 lớp 8
Chứng minh định lý: "Hình thang gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ con đường thẳng tuy vậy song cùng với AC, cắt đường thẳng DC trên tại E. Chứng tỏ rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
a) Hình thang ABEC (AB//CE) gồm hai ở bên cạnh AC, BE tuy nhiên song đề nghị chúng bởi nhau: AC = BE (1)
Theo mang thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD cho nên vì vậy ΔBDE cân
Vậy hình thang ABCD gồm hai góc kề một đáy đều nhau nên là hình thang cân.
Giải bài xích 19 SGK Toán hình lớp 8 trang 75 tập 1
Đố. Cho cha điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy kiếm tìm điểm thứ tứ M giao điểm của những dòng kẻ làm thế nào cho nó cùng với bố diểm đã mang đến là tứ đỉnh của một hình thang cân.
Lời giải:
Có thể tìm kiếm được hai điểm M là giao điểm của những dòng kẻ sao để cho nó thuộc với ba điểm đã cho A, D, K là tứ đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM2(với DK là đáy).
Xem thêm: Bài 40 Trang 43 Sgk Toán 7 Tập 2, Giải Bài 40 Trang 43
►► CLICK tức thì vào nút TẢI VỀ dưới trên đây để giải toán lớp 8 SGK trang 72, 74, 75 tập 1 file word, pdf trọn vẹn miễn phí.